初三随机事件与概率
随机事件与概率
1.下列事件中是必然事件的是( ).
A .从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球 B .小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C .小红期末考试数学成绩一定得满分 D .将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上
2.同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件中是不可能事件的是( ). A .点数之和为12 B .点数之和小于3 C .点数之和大于4且小于8 D .点数之和为13 3.某个事件发生的概率是
1
,这意味着( ). 2
A .在两次重复实验中该事件必有一次发生 B .在一次实验中没有发生,下次肯定发生 C .在一次实验中已经发生,下次肯定不发生 D .每次实验中事件发生的可能性是50%
4.在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品.从中任抽一件是次品的概率为( ). A .0.05 B .0.5 C .0.95 D .95
1.下列事件中,是确定事件的是( ). A .明年元旦北京会下雪 B .成人会骑摩托车 C .地球总是绕着太阳转 D .从北京去天津要乘火车 2.下列说法中,正确的是( ).
A .生活中,如果一个事件不是不可能事件,那么它就必然发生 B .生活中,如果一个事件可能发生,那么它就是必然事件
C .生活中,如果一个事件发生的可能性很大,那么它也可能不发生 D .生活中,如果一个事件不是必然事件,那么它就不可能发生 3.下列说法中正确的是( ).
A .抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的机会不能确定 B .抛一枚均匀的硬币,出现正面的机会比较大 C .抛一枚均匀的硬币,出现反面的机会比较大 D .抛一枚均匀的硬币,出现正面与反面的机会相等 4.从不透明的口袋中摸出红球的概率为
1
,若袋中红球有3个,则袋中共有球( ). 5
D .15个
A .5个 B .8个 C .10个 5.柜子里有5双鞋,取出一只鞋是右脚鞋的概率是( ).
A .
1111 B . C . D . 25103
6.在下列事件中:①投掷一枚均匀的硬币,正面朝上;②投掷一枚均匀的骰子,6点朝上;③任意找367人中,至少有2人的生日相同;④打开电视,正在播放广告;⑤小红买体育彩票中奖;⑥北京明年的元旦将下雪;⑦买一张电影票,座位号正好是偶数;⑧到2020
年世界上将没有饥荒和战争;⑨抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;⑩在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;⑾如果a ,b 为实数,那么a +b =b +a ;⑿抛掷一枚图钉,钉尖朝上.
确定的事件有______;随机事件有______,在随机事件中,你认为发生的可能性最小的是______,发生的可能性最大的是______.(只填序号)
7.在一篇英文短文中,共使用了6000个英文字母(含重复使用) ,其中“正”共使用了900次,则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______.
8.下列说法:①频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做
n 次随机试验,事件A 发生m 次,则事件A 发生的概率一定等于
m
;③频率是不能脱离n
具体的n 次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;④频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是______(填序号) .
9.某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动,印制彩票3000万张(每张彩票2元) .在这些彩票中,设置了如下的奖项:
如果花2
______ 10.袋子中装有3个白球和2
个红球,共5个球,每个球除颜色外都相同,从袋子中任意摸
出一个球,则:
(1)摸到白球的概率等于______; (2)摸到红球的概率等于______; (3)摸到绿球的概率等于______;
(4)摸到白球或红球的概率等于______;
(5)摸到红球的机会______于摸到白球的机会(填“大”或“小”) . 11.“有位从不买彩票的人,在别人的劝说下用2元买了一随机号码,居然中了500万”,你认为这样的事情可能发生吗? 请简述理由. 12.一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内,图中的四个正方形大小一样,则纸片埋在几号区域的可能性最大? 为什么?
13.在如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形都全等.甲、乙两人将它作为一个游戏盘,游戏规则是:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜.你认为这个游戏公平吗? 为什么?
14.某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:
(1)(2)这位运动员每次投篮,进球的概率约为多少?
用列举法求概率
1.一道选择题共有4个答案,其中有且只有一个是正确的,有一位同学随意地选了一个答案,那么他选对的概率为( ).
111 C . D . 243
2.掷一枚均匀的正方体骰子,骰子6个面分别标有数字
1,1,2,2,3,3,则“3”朝上的概率为( ). A .1
B .
1111 B . C . D . 6423
3.在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到红球的概率是( ). ..A .
38113
B . C . D .
141411
11
4.号码锁上有3个拨盘,每个拨盘上有0~9共10个数字,能打开锁的号码只有一个.任意拨一个号码,能打开锁的概率是( ). A .A .1
1.一个口袋共有50个球,其中白球20个,红球20个,蓝球10个,则摸到不是白球的概率是( ).
B .
1 10
C .
1 100
D .
1
1000
4321 B . C . D . 5555
2.一个均匀的正方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图所示,抛
掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是( ). A .
2111
B . C . D . 3263
3.从6名同学中选出4人参加数学竞赛,其中甲被选中的概率是( ).
A .
1321
A . B . C . D .
2533
4.柜子里有两双不同的鞋,取出两只刚好配一双鞋的概率是( ).
1111 B . C . D . 2463
5.设袋中有4个乒乓球,一个涂白色,一个涂红色,一个涂蓝、白两色,另一个涂白、红、
A .
蓝三色,今从袋中随机地取出一球.①取到的球上涂有白色的概率为
3
;②取到的球4
11
上涂有红色的概率为; ③取到的球上涂有蓝色的概率为; ④取到的球上涂有红色、蓝
221
色的概率为, 以上四个命题中正确的有( ).
4
A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
6.袋中有3个红球,2个白球,现从袋中任意摸出1球,摸出白球的概率是______. 7.有纯黑、纯白的袜子各一双,小明在黑暗中穿袜子,左脚穿黑袜子,右脚穿白袜子的概
率为______.
8.有7条线段,长度分别为2,4,6,8,10,12,14,从中任取三条,能构成三角形的概
率是______.
9.同时掷两枚普通的骰子,“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是______,______.
10.银行为储户提供的储蓄卡的密码由0,1,2,„,9中的6个数字组成.某储户的储蓄
卡被盗,盗贼如果随意按下6个数字,可以取出钱的概率是______.
11.小明和小颖做游戏:桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,由小明先取,最后取完
铅笔的人获胜.如果小明获胜的概率为1,那么小明第一次应取走______支.
12.有10张卡片,每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一张卡片,问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?
13.小李新买了一部手机,并设置了六位数的开机密码(每位数码都是0~9这10个数字中的一个) ,第二天小李忘记了密码中间的两个数字,他一次就能打开手机的概率是多少?
利用频率估计概率
1.在一个8万人的小镇,随机调查了1000人,其中有250人有订报纸的习惯,则该镇有订报纸习惯的人大约为______万人.
2.为估计某天鹅湖中天鹅的数量,先捕捉10只,全部做上记号后放飞.过了一段时间后,重新捕捉40只,其中带有标记的天鹅有2只.据此可估算出该地区大约有天鹅______只.
3.如果手头没有硬币,用来模拟实验的替代物可用( ). A .汽水瓶盖 B .骰子 C .锥体 D .两个红球
4.在“抛硬币”的游戏中,如果抛了10000次,则出现正面的概率是50%,这是( ). A .确定的 B .可能的 C .不可能的 D .不太可能的
1.某口袋放有编号1~6的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是( )
1111 B . C . D . 361862
2.某科研小组,为了考查某河流野生鱼的数量,从中捕捞200条,作上标记后,放回河里,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则估计该河流中有野生鱼( ) A .8000条 B .4000条 C .2000条 D .1000条
3.一口袋中有6个红球和若干个白球,除颜色外均相同,从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回口袋中摇匀.重复上述实验共300次,其中120次摸到红球,则口袋中大约有______个白球.
4.某班级有学生40人,其中共青团员15人,全班分成4个小组,第一小组有学生10人,
其中共青团员4人.如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为______;现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率是______.
5.均匀的正四面体各面分别标有1,2,3,4四个数字,同时抛掷两个这样的四面体,它们着地一面数字相同的概率是______.如果没有正四面体,设计一个模拟实验用来替代此实验:______________________________.
6.有4根完全相同的绳子放在盒子中,然后分别将它们的两端相接连成一条绳子,问一根
绳子的两端刚好都接有绳子的概率是______.
7.对某厂生产的直径为4cm 的乒乓球进行产品质量检查,结果如下: (1)计算各次检查中“优等品”的频率,填入表中;
A .
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?
8.某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干,为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目,小亮向纸箱中放入25个白球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率为25%,摸到黄球的频率为40%,试估计出原纸箱中红球、黄球的数目.
9.在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从5瓶饮料中任取2瓶,则取到的2瓶都过了保质
期的可能性是多少? 请你用替代物进行模拟实验,估计问题的答案.
10.某笔芯厂生产圆珠笔芯,每箱可装2000支.一位质检员误把一些已做标记的不合格产
品也放入箱子里,若随机拿出100支,共做10次实验,这100支中不合格笔芯的平均数是5,你能估计箱子里有多少支不合格品吗? 若每支合格品的利润为0.5元,如果顾客发现不合格品,需双倍赔偿(即每支赔1元) ,如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场,根据你的估算这箱笔芯是赚是赔? 赚多少或赔多少?