光栅数字传感器的工作原理
光栅数字传感器，通常由光源5(聚光镜4)、计量光栅、光电器件3及测量电路等部分组成，如图12.1.2所示。计量光栅由标尺光栅1（主光栅）和指示光栅2组成，因此计量光栅又称光栅副，它决定了整个系统的测量精度。一般主光栅和指示光栅的刻线密度相同，但主光栅要比指示光栅长得多。测量时主光栅与被测对象连在一起，并随其运动，指示光栅固定不动，因此主光栅的有效长度决定了传感器的测量范围。
图12.1.2 光栅数字传感器
1.莫尔条纹
将主光栅与标尺光栅重叠放置，两者之间保持很小的间隙，并使两块光栅的刻线之间有一个微小的夹角θ，如图12.1.3所示。当有光源照射时，由于挡光效应（对刻线密度≤50条/mm的光栅）或光的衍射作用（对刻线密度≥100条/mm的光栅），与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开的地方，形成暗带；这些明暗相间的条纹称为莫尔条纹。
莫尔条纹的间距
与栅距W和两光栅刻线的夹角θ（单位为rad）之间的关系为
（12.1.1）
（12.1.2）
K-称为放大倍数。
莫尔条纹有如下几个重要特性：
（1）莫尔条纹的运动与光栅的运动一一对应
当指示光栅不动，主光栅的刻线与指示光栅刻线之间始终保持夹角θ，而使主光栅沿刻线的垂直方向作相对移动时，莫尔条纹将沿光栅刻线方向移动；光栅反向移动，莫尔条纹也反向移动。主光栅每移动一个栅距W，莫尔条纹也相应移动一个间距S。因此通过测量莫尔条纹的移动，就能测量光栅移动的大小和方向，这要比直接对光栅进行测量容易得多。
（2）莫尔条纹具有位移放大作用
当主光栅沿与刻线垂直方向移动一个栅距W时，莫尔条纹移动一个条纹间距
。当两个光栅刻线夹角θ较小时，由式（12.1.1）可知，W一定时，θ愈小，则B愈大，相当于把栅距W放大了1/ θ倍。例如，对50条/mm的光栅，W=0.02mm，若取
，则莫尔条纹间距
，K=573，相当于将栅距放大了573倍。因此，莫尔条纹的放大倍数相当大，可以实现高灵敏度的位移测量。
（3）莫尔条纹具有误差平均效应
莫尔条纹是由光栅的许多刻线共同形成的，对刻线误差具有平均效应，能在很大程度上消除由于刻线误差所引起的局部和短周期误差影响，可以达到比光栅本身刻线精度更高的测量精度。因此，计量光栅特别适合于小位移、高精度位移测量。
（4）莫尔条纹的间距S随光栅刻线夹角θ变化
由于光栅刻线夹角θ可以调节，因此可以根据需要改变θ的大小来调节莫尔条纹的间距，这给实际应用带来了方便。
当两光栅的相对移动方向不变时，改变θ的方向，则莫尔条纹的移动方向改变。
2．光电转换
主光栅和指示光栅的相对位移产生了莫尔条纹，为了测量莫尔条纹的位移，必须通过光电器件（如硅光电池等）将光信号转换成电信号。
在光栅的适当位置放置光电器件，当两光栅作相对移动时，光电器件上的光强随莫尔条纹移动，光强变化为正弦曲线，如图12.1.4所示。在a位置，两个光栅刻线重叠，透过的光强最大，光电器件输出的电信号也最大；在c位置由于光被遮去一半，光强减小；位置d的光被完全遮去而成全黑，光强最小；若光栅继续移动，透射到光电器件上的光强又逐渐增大。光电器件上的光强变化近似于正弦曲线，光栅移动一个栅距W，光强变化一个周期。光电器件的输出电压可用公式表示为
（12.1.3）
式中
——输出信号中的直流分量；
——输出信号中的交流分量幅值；
x——两光栅的相对位移。
图12.1.4光栅位移与光强输出信号的关系
通过整形电路，将正弦信号转变成方波脉冲信号，则每经过一个周期输出一个方波脉冲，这样脉冲总数N就与光栅移动的栅距数相对应，因此光栅的位移为
（12.1.4）