全玻真空管太阳能辐射量与其放置角度的关系
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２０ ０ ５年 第 ４期 （ 第２３ 总 ７ 期）
节
能
一
ＥＮＥＲＧＹ ＣＯＮＳ ＲＶＡＴＩ Ｅ ＯＮ
２ 一 ７
全玻真 空管太阳能辐射量 与其 放置 角度的关 系
李业发 ， 谢 红， 有为 张
（ 中国科 学技术大 学， 安徽 合肥 ２ ０ ２ ） ３ ０ ６
摘要 ： 文对全 玻真 空 管在 不 同的 纬度地 区， 置在 不 同的 方 位 、 同的 倾 角下 可能 得到 的 太 阳 辐射 强 本 放 不
度 进 行 了探 讨 ． 给 出 了计 算 结果 。 并
关 键词 ： 阳能 ； 太 入射 光线 ； 入射 角； 位 角 ； 射 强度 方 辐
中图分类 号 ： Ｋ １ 文献 标识 码 ： 文章 编号 ：０４ ９８２ ０ ｝４ ０ ７ ０ Ｔ Ｓ２ Ａ １０ —７４ ｛０ ５０ ～０２ — ４
１真 空管和太 阳人射光 线夹角与其放置 角度的关系
真空管 的空 间位置 ， 由其所 在地区的纬度 、 位 方 角 ｙ及倾 角确 定。 由于太 阳在 一 日之 中是 不断运 动的 ， 所以太阳光线 和管 子的 中轴线 的夹 角 也 在 不断变化 ， 图 １所示 。如 令 Ａ 如 Ｂ＝１ 则 由图 中的 ， 几何关 系， 以推导 出（ 可 推导过程略 ）
ｃｓ ｏ／ ｅｓｓｃｓ ｙ ｓ一ｓ ｆ ｓ ａ １ ０ ＝ｃ ￣ ｏ０ ・ （ —ｙ ） ｉ ・ｉ ｓ（ ） ｓ 。 ｔ ｏ ｎ ｎ ｌ
修正因子都取为 １ 。 水平地 面瞬时太 阳直射辐射
Ｇｃ＝Ｇｏ ｒ ｂ 。ｂ Ｇｂ ：Ｇｏ・ ｂ ． ｒ （） ７ （） ８
在垂 直于太阳入射方 向的太 阳直射 辐射强度为 晴朗天气太 阳散射透过 比
．
上式 中， 。 ａ 为太 阳高度角 ， 其计 算式为
ｓ ａ ＝ｓ ≯・ｉ ＋ｃｓ ｃｓ Ｌ ０ ｉ 。 ｉ ｓ ｎ ｎ ｎ ｏ≯・ｏ占・ ￣０ － Ｙ （） ２
ｒ＝ ｄ
ｕ ０
＝０２ １—０２ ４ ｂ ．７ ．９ ｒ
（） ９
水平 地面上瞬时太 阳散射辐射 为
Ｇｅ：（ ２ １ ．９ ｒ ） ｄ ０．７ —０ ２ ４ ｂＧｏ （０ １）
ｙ 为太 阳的方 位角 ， 。 其计 算式为
ｓｎｙｓ＝ — ｔ ｓ ｔ ｉ ｃ ￣￣ ｉ ｏ ｓ ｏ ｎ
—
（） ３
垂直于太 阳入射方 向的太 阳散射 辐射强度为
Ｇｄ ０．７ —０ ２ ４ ｂＧ ＝（ ２ １ ．９ ｒ） （ １ １）
在（ ） ３ 式 中， 为太 阳赤 纬 角 ； 为时 角 ； １ ～（ ） ∞ ≯为
２２照射 到真 空管上的太阳辐射能 ．
Ｈ Ｉ Ｈｂ Ｈｄ ＝ ＋
所 在地 区的纬 度， 可根据 时间 日期和地点予 以确定 。
２晴天太阳辐射模型及照射 到真空管 上的太 阳辐射 能 的计算
２ １晴天太 阳辐射模 型 ．
Ｈｂ Ｈｄ 和 分别为直射和散射两部分 ，
中： 其
Ｈｂ ＝ＧｂＤ・ ｓ ０ （２ ， ＝Ｇｄ７・ Ｌ （３ ・ Ｌ・ｉ ｎ １ ） Ｈｄ ・ｆＤ・ １ ）
由文献［ ］大气层 的太 阳辐射 ３，
式 中 Ｉ一真空管的直径 ； ） － 卜 真空管 的长度。 由于太 阳全年 辐射 的对 称性 ， 只计算冬 半年 （ ６ 月２ １日～１ ２月 ２ １日） 可。计 算 以上 数据 ， 中 即 其
的变量有 ５ ： 个
Ｇ ＝Ｇ ｛＋ ．３ｃ ［６（７ ＋竹 ／６］ （） １ ００３ ３０１２ ）３５｝ ４ ｓ ｏ
其中太 阳 常数 Ｇ ＝１６ ｗ／ ２ 竹为 从 夏 至 算 起 ３７ ｍ ，
１０ ０ 天数 。大气 层外水平 面上 的瞬时太 阳辐射
Ｇｏ ＝Ｇ￣ｓ ａ ｉ 。 ｎ （） ５
（） １ 纬度 口由 ０ ～６ ．５ ；２ 距 离 夏至 的天 数 。 ６５。（）
晴天太阳辐射透过 比
ｎ 求和变 量 由 ０变化到 １ ３ 增量为 １ （ ） ， ８， ；３ 时角积分
ｒ ＝ 十 Ｉ盍ｓ ｂＵ 口 口 、＝ ） ＝ｒ 儿， 一＝Ｉ Ｉ ｕ
口。十 口 ｌ ｘｐ ｅ
０
（ 方位角 ， 量， ０变化到 ９。（ ） 空管 的 ｏ ６ ） 欲求变 由 ０ ；５ 真
倾角， 欲求变量 ， ０变化到 ９ 。存 在最佳角。 由 ０，
３计算 及其结果
３ １计 算 方 法 和 编 程 ．
变量 由 一∞ （ 日出） 变化到 ∞ （ 日落） （ ） ；４ 真空管 的
上式用于大气能 见度 ２ ｋ 海拔 低于 ２ ０ ｍ。系数 ５ ｍ， ５０
由下式确定
． ｌ ０５５ ＋ ． ５５６５ Ａ ｛ ＝ ． ５ ００ ９（．一 ） 口 ０ ０
【 ＝０ ２ １ ＋０ ０ ８ ８ ２ ５ Ａ） ．７ １ ．１ ５ （ ． 一 Ａ 为海拔 （ｍ）本文 中取 为 ０ 为简 单起见 ， 文的 ｋ ， ， 本
３ １ １ 算法 、 ．． 步骤
（） １ 固定 ， 初值 为 ０ 每 隔 ５计 算一 次 ； ２ 当 ， 。 （） 纬度为 ≯时， 空管 的最 佳倾 角 和方 位 角 ； ３ 真 （）
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ＥＮＥＲＧＹ Ｃ０ＮＳ ＥＲＶＡＴＩ ＯＮ
２ ０ 年ｍ ４ ０ ５ 第 期 （ 总第 ２ ３ ） ７期
舯船舶
当 ≤６ 。 转为 １ 否则结束 。 ５时， ， ３ １ ２ 算法步骤 ２细分为 ．． （） １ 固定 真空管 方 位角 ｙ 初值 为 ０ 每 隔 １计 ， ， 。 算一次 ， Ｇ的初值为 ０ （ ） 出在 方位角 ｙ 且 Ｇ取 ；２ 找 ，
从 图中可 以明显看 出， ＝０时 Ｇ为最大， ｙ 但在 一２ 。 ８
≤ ｙ ８的范围内其变化 只有 ０ ０ 。 ≤２ 。 ．２ （） ３ 当
＝３ 。 取 ｙ＝０， 平均 辐射强 度 随 ０时， 。年
倾 角 ｐ的变化 如图 ６ 示， 所 当 ＝２ 。 年平均辐 射 ９时， 强度最大 ， 图 ６的纵 坐标单 位 化后 ， 得 图 ７ 从 把 可 ，
图中可 以看出 １ 。 口 ７时 Ｇ变化仅为 ０ ０ １ 。 １≤ ≤４ 。 ．２ ９ （） ４ 取最佳方位 角 ｙ 。 年平均 辐射强 度 Ｇ ＝０时， 随 口的变 化 曲线如图 ８所示 ， 从 ０变 化到 ６ 。每 。 ５，
最大值 时， 空管 最佳 倾 角 口 且记 下 当前 的 ｙ和 真 ，
ｏ
３ ２计 算 结 果 ．
（） １ 晴天 中太 阳辐 射强 度 的变 化， ＝３ 。每 隔 ０，
３ ０天计算 一次 ， 结果 如 图 ２ 。从 图 ２中可 以看到其
与余弦 曲线相似。
隔 ５计 算一次。 。
（ ） ｙ ５时， 平均 辐射 强度 Ｇ 随 的变 ５ 取 ＝４ 。 年 化曲线如 图 ９ 所示 。
（） ２ 当 ＝３ 。 ， 晴天辐射强 度 Ｇ与 ｙ之 间 ０时 其 的关 系如图 ３所示 。当把 图 ３的纵坐标单 位化后得 到图 ４ 。不同 的方 位角 下 最佳 倾角 如 图 ５所 示， 从
（ ） ｙ ０时， ６ 取 ＝９ 。 年平均 辐射 强度 Ｇ 随 的变
化 曲线如 图 １ ０所示。
图 ５中可以看 出 ｙ从 ０到 ５。 。 ２其最佳 倾角都 为 ２ 。 ９。
太 阳光
巨
●
巨
●
芝
黑 摇
芝
０
臻
医
黑 摇 驿 露
＿ Ｋ 南
廿
图 ｌ 倾 角 与入 射 角的几 何 关系
图 ２ 与余弦 曲线的 比较
３ ０
—
图 ３ 不 同方位 角 的最佳 年平 均 辐射强 度
９ ０ ０ ８０ ８
２ ５ ２ ０
≥ ８０ ６
０ ４ ８０
佳值
１ ５
羹
臻 ７０ ８ 露 ７０ ６
竹 ７０ ４ ７Ｏ ２
譬１ ０
５ Ｏ
方位 角 Ｙ（ 。）
方 位角 Ｙ（ 。）
倾 角 Ｂ（ 。）
图 ４ ＝３ 。 Ｇ与 ｙ的关 系 ０时
图 ５ 最佳 倾角 ｐ与 ｙ的关 系
图 ６ ｙ＝Ｏ时 ， 。 Ｇ与 Ｊ的关 系 ９
●
乏
０
酲
摇
臻 廿
倾角 Ｂ ） （
图７
＝３ 。 ｙ＝Ｏ时 ０， 。
图 ８ 不 同纬 度 在 ｙ 。 ＝Ｏ时
Ｇ与 ｐ的关 系
图 ９ 不 同纬度 在 ｙ ５时 ＝４ 。
Ｇ与 ｐ的关 系
Ｇ与 ｐ的关 系
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２０ ０ ５年 第 ４期 （ 第 ２ ３期） 总 ７
节
能
一
ＥＮＥＲＧＹ ＣＯＮＳ ＥＲⅥ Ｉ ＯＮ
２ 一 ９
（） ７ 取每一纬度时的在 取最佳 倾角 的条件 下， Ｇ 与方位角 ｙ的变 化关 系如图 １ 所示 。 １
（ ），声及 最佳 ｐ之 间的关 系如 图
１ ８） ， ２所示 ， 曲
示 在某一 纬度某一方位角下 的对应 最佳倾角。值 得
一
提 的是 ， ≤４ 。 ≥４ 。 ０和 ５时的 曲线弯 曲 的方 向正
好相反 。
线 由下往上， 纬度 从 ０ ～６ 。任一 曲线 的任 一 点表 。 ５，
誊
骤
高
一
０
血
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篓 ｝
廿
．
！ 墅
ｇ ． 。趟氍 杂辑 ≥／
廿
．
１ ０ ０ ２ ０ ４ Ｏ ６ ０ ８ ０ｌ ０ ０ １ ０ ３ ０ ５ Ｏ ７ ０ ９ ０
呦 啪跏 珊 倾角 Ｂ（ 蛳 。） 呦咖啪 啪
８ ０
－０ ４
０
４ ０
８ ０
．
８ －０ ０ ４
０
４ ０
８ ０
方位 角 Ｙ 。） （
方位角 Ｙ（ 。）
图 １ 不 同纬 度在 ｙ＝９ 。 ０ ０ 时
图 １ １
取得 最佳 值 时
图 ｌ 最佳 倾 角值 ２ 随 ｙ而 变化
Ｇ与 Ｊ的关 系 ９
Ｇ与 ｙ的关 系
（） 佳 Ｇ值 与 纬 度 关 系如 图 １ ９最 ３所 示。 在 ｙ＝０ 时， 各纬度最佳倾 角如表 １ 所示。
４结论 （） １ 在任何一纬 度（ 。 ５） 下都有 一个 最佳 ０ ～６ 。时 方位角 ， 且都为 ０。但 在 ｙ变 化 ±２ 。 。 ８ 内时 ， Ｇ变 化 小于 ０ ０ ， 以安置 真 空管太 阳能接 收器 ， ．２ 所 其朝 向 可在 此范围 内变化 ， 不必完全朝 南。 （） ２ 当取 ｙ：０时， 可在 １。 围 内变 化， ８范 其接
∞ ∞加 ∞ ∞∞ 加 ｍ Ｏ
管太 阳能
纬度。
纬度 ｍ（ ）
收到 的 Ｇ与最大值之 比为 ９ ％以上， 以安 置真空 ５ 所
图 ｌ 最佳 Ｇ值 与纬 度 的关 系 ３
表 ｌ ｙ＝０时各 纬度 最佳 倾 角值
（） ３ 最佳 倾角 随纬度 的增 加而增 加。在 ≤４ 。 ０
时， 最佳倾角大于纬度 ， 在 ≥４ 。 最佳 倾 角小于 ５ 时，
纬度 。
技 大学 硕士论 文 ． ［］ 新石 ， ． 阳能工 程 一原理 和 应用 ［ ． 京 ： ３葛 等 太 Ｍ］北 学术 期 刊 出版 社 ，９ ８ １８ ． ［］ 武 义 。 ． 典 几 何 学 ［ ］ 上 海 ： 旦 大 学 出 版 社 ， ４项 等 古 Ｍ ． 复
１８ ９ ６．
参考文献
［］ 国全 。 ． １邱 等 晴天 太 阳辐射 模型 的 优化 计 算 ［］太 阳能学 Ｊ． 报 ，０ １２ （）４ ６ ５ ． ２ ０ ， ２ ４ ：５ —４ ９ ［］ 恒 运 ． ２张 若干 太 阳能 集热 器集 热 问题 的 研 究 ［ ． 国科 Ｄ］中
作者 简介 ： 业 发 （９４ ， １６ 李 １４ 一） 男， ９８年 毕业 于 北 京 航 空 航 天大 学 ， 教授 。 事 太 阳能热 利用 、 从 能源 转换 技 术等 方 面
的研 究 。 （ 收稿 日
期 ：０５ ０ — ２ 修 回 日期 ：０ ５ ３ １ ２０ — １ ０ ； ２ ０ —０ —０ ）
下 期 要 目
・
热 电联产分 布 式能源 与 能源 节约
多周期 蒸 汽动 力系 统运 行优 化研 究
・
高 级 建筑 区规 划冷热 源
・
・
华南 地 区城 市建 筑 物防热 节 能控 制指 标 的选 取 利 用 计算 机模 拟太 阳能光 伏 发 电
煤 气 化分 相燃烧 技 术在锅 炉 上 的应用
・
废热 裂解 甲醇 内燃机 复 合循 环研 究 低温 多效 蒸发 海水 淡化 装置 的计 算分 析 小型 风冷热 泵 机组 工况 特性 实验 研 究 土壤 源热 泵埋 地换 热器 的简 便 计算
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欧洲 采 暖热计 量述 评 反 渗透 工 艺高压 浓水 能量 回收新 技术应 用
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