圆与方程测试题
圆的方程
一、选择题：每小题5分，共60分）
1、圆x2y2ax2y10关于直线xy1对称的圆方程x2y210是，则实数a的值是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 2
2、k为任意实数，直线(k1)xky10被圆(x1)2(y1)24截得的弦长为（ ）
A 8 B 4 C 2 D 与k的关的值
3、当点P在x2y21圆上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（ ）
A (x3)2y24 B (x3)2y21 C (2x3)24y21 D (2x3)24y21
4、若点P（a,b)在圆C：x2y21的外部，则有直线axby10与圆C的位置关系是（ ）
A 相切 B 相离 C 相交 D相交或相切
5、已知点P 是圆C：x24xay50上任意一点，P点关于直线2xy10的对称点也在圆C上，则实数a的值是（ ）
A 10 B 12 C 10 D 12
6、设P(x,y)是圆(x3)2y24上任一点，则y的最小值是（ ） x
A 0 B 25 C D 1 55
7、已知A(1,1,1),B(3,3,3)，点P在x轴上，且PAPB，则P点坐标为（ ）
A (6,0,0) B (6,0,1) C (0,0,6) D (0,6,0)
8、圆x2y24x6y0和圆x2y26x0交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程是（ ）
A xy30 B 2xy50 C 3xy90 D 4x3y70
9、若(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2的距离等于1，则半径r范围是（ ）
A (4,6) B [4,6) C (4,6] D [4,6]
10、圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是（ ）
A 2 B 12 C 2
22222 D 122 211、圆C1:xy4x4y70和圆C2:xy4x10y130的公切线有（ ）条.
A 2 B 3 C 4 D 1
12、已知圆x2y24，过点A(4,0)作圆的割线BC交圆于B、C两点，则弦BC的中点的轨迹是（ ）.
A (x2)2y24 B (x2)2y24(0x1)
C (x1)2y24 D (x1)2y24(0x1)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E、F两点，则EOF(O为坐标原点)的面积等于
14、如果直线l将圆x2y22x4y0平分且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是
15、如果P点在z轴上，且满足PO(O是坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是
22216、已知圆C:(x5)yr(r0)和直线l:3xy50,若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、圆与两平行线x3y50,x3y30相切，圆心在直线2xy10，求这个圆的方程.
18、在直线xy220上求一点P，使P到圆x2y21的切线长最短，并求出此时切线的长.
19、已知过A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个.求a的值及此时圆的方程.
20、已知圆C与y轴相切，圆心C在直线l1:x3y0上，且直线l2:xy0上截得的弦长为22，求圆C的方程.
21、已知圆C:(x1)2(y2)22，点P(2,1)，过
B为切点.
（1）求PA、PB所在直线的方程；
（2）求切线长；
（3）求AB方程.
22、已知实数x,y满足方程x2y24x10
（1）求y
x的最大值和最小值；
（2）求x2y2的最大值和最小值.