高中数学必修五第一章课课练2
必修五 第一章《解三角形》 课课练2
命题:唐诗 审核:郑成新
一.选择题(每小题5分,共40分)
1.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 2.已知△ABC 中,AB =6,∠A =30°,∠B =120°,则△ABC 的面积为( ) A .9 B .18 C .93 D .
3.已知△ABC 中,则A ∶B ∶C=1:2:3,则a :b :c 等于( ) A .1∶2∶3 B .2∶3∶1 C .1∶3∶2
D
.1::2 4
.在∆ABC 中,已知B =60
0, C =450, BC =8, AD ⊥BC 于D, 则AD 长为( )
1) D.4(3 5. 在△ABC 中,a =1, b =1, C =120 ,则边c 的长为( )
A.1 B .2 C .2 D .3
2
2
2
6. 在在∆ABC 中, 若sin A =sin B +sin C ,则∆ABC 的形状一定是 A .等腰直角三角形 B .等腰三角形 C. 直角三角形 D .等边三角形 7. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ,则x 的取值范围是( ) A .
8. 在△ABC 中,已知sin A =sin B +sin B sin C +sin C ,则A 等于( )
A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
︒
︒
︒
︒
2
2
2
二.填空题(每小题5分,共20分) 9. ∆ABC 中,若a =3, b =
,则C 等于 3
10. 在△ABC 中,若b =2c sin B ,则∠C =________
, A =
π
a 2+b 2-c 2
11. 已知△ABC 的面积S =,则角C 的大小为________
4B C 的形12. 在∆ABC 中,已知a ⋅cos B +3c ⋅cos C +b ⋅cos A =0,则∆A
状为
二.解答题
13. 在∆ABC 中,B =120,若b =, a +c =4,求∆ABC 的面积
14. 在∆ABC 中,角A , B , C 的对边分别为a , b , c , B =
︒
π
3
,
4
cos A =, b =
5
(1)求sin C 的值; (2)求∆ABC 的面积.
15. 在∆ABC 中,a , b , c 分别为内角A , B , C 的对边,且
2a sin A =(2b +c ) sin B +(2c +b ) sin C
(1)求A 的大小;
(2)若sin B +sin C =1,试判断∆ABC 的形状.