1电子天平不确定度评定
1 概述
1.1 测量依据：JJG1036—2008《电子天平检定规程》。 1.2.评定依据：JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》
1.3 测量环境条件：温度（20±5）℃，湿度≤85%RH，温度波动≤5℃/h。
1.4 测量标准：（1mg～500g）、F1级标准砝码组和（1mg～2000g）、F2级标准砝码组，见表1：
表1 两组砝码技术指标
以上两组砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。 1.5 被测对象：各范围的电子天平，见表2：
表2各范围的电子天平
1.6 测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数（各载荷点）的示值,可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。
1.7 评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下电子天平的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。
2 测量模型
2.1 示值误差：
∆m = P-m
式中 : ∆
m — 电子天平示值误差，g；
P — 电子天平示值，g；
m — 标准砝码值，g。
2.2 方差和灵敏系数：
根据
2
2
2
于是 uc(∆m)
⎡∂∆m⎤⎡∂∆m⎤
=⎢.u(P)⎥+⎢.u(m)⎥=[c1.u(P)]2+[c2.u(m)]2 ⎣∂P⎦⎣∂m⎦
式中 c1=
∂∆m
=1 ∂P∂∆mc2==-1
∂m
3 不确定度来源
电子天平示值误差Δm的不确定度来源主要有: 3.1 天平示值测量重复性引入的标准不确定度分量 u(P1)； 3.2 偏载测量引起的的标准不确定度u(P2)； 3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量u(P3)； 3.4 标准砝码m最大允许误差引入的标准不确定 u(m)；
3.5 测量环境条件符合要求，所以环境温湿度引入的不确定度不予考虑。
4 示值误差不确定度评定
以德国赛多利斯电子公司生产的电子天平为例子，型号BS210S，准确度等级为
级，量程（0～
210）g,分度值d=0.001g,e=10d，出厂编号15637567。量程（0～50）g，最大允许误差为±0.5e；量程（50～200）g，最大允许误差为±1.0e；量程（200～210）g，最大允许误差为±1.5e。 4.1天平示值测量重复性引入的标准不确定度分量 u(P1)
用固定砝码在重复性条件下,对电子天平的20g这个测量点，进行10次连续测量，得到测量列20.000g,20.000g,20.000g,20.000g,20.001g,20.001g,20.000g,20.000g,19.999g,20.000g, 平均值为：
=
1n
∑pi=20.0001(g) ni=1
n
单次实验标准差 S=
i=1
∑(pi-)n-1
=0.56(mg)
平时实际操作做一个循环，所以：
u（p1）＝
s0.56＝＝0.40（mg）n2
4. 2电子天平的偏载误差引起的标准不确定度分项u(P2)的评定
电子天平进行偏载校准时，用最大量程1/3的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过相应秤量的允许误差值，即5mg,半宽为5mg。一般取其误差为偏载校准时的1/3，并服从均匀分布，包含因子k=3 可得
u(P2)=
53=0.96（mg）
4.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量u(P3)，采用B类方法评定。
该电子天平实际分度值d=0.001g，区间半宽a＝d/2＝0.0005g，服从均匀分布，k=3，天平分辨力引入的标准不确定度分量为：
a0.0005
＝0.29（mg） u(P3)＝＝
κ
：
4.4 电子天平在20g测量点示值引入的标准不确定度分量u(P)
由于u(P1)、u(P2)
、u(P3)
互不相关。所以
u(p)=u2(p1)+u2(p2)+u2(p3)=1.08(mg)
4.5 标准砝码m示值误差引入的标准不确定 u(m)，采用B类方法评定。
根据砝码检定规程查表得，F1级20g砝码最大允许误差MPE=±0.25mg，服从均匀分布，包含因子k=；标准砝码m示值误差引入的标准不确定为
u(m)=
4.6 合成标准不确定度
由于u(m)、u(P)互不相关，所以
a
κ
=0.25mg/=0.14mg
2
uc(∆m)=[c1u(P)]2+[c2.u(m)]2
=（1）×1.08+（-1）×0.14 =1.186 mg uc(∆m)=1.09mg 4.7 扩展不确定度
取包含因子k=2，则电子天平在100g载荷点时示值误差的扩展不确定度为
2222
U100=κuc100(∆m)=2⨯1.09=2.18mg
4.8 扩展不确定度汇总
表3
4.9 对各载荷点示值误差的不确度评定结果与对应的最大允许误差比较判定汇总
在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～200）g段，即50＜m≤200g, 最大允许误差为±1.0e（±10mg）；（200～210）g段，即200＜m≤210g, 最大允许误差为±1.5e（±15mg）。 其他电子天平，方法一样。准确度等级为算如下：
级电子天平，量程范围有（0～100）g、（0～110）g、
（0～200）g、（0～210）g、（0～220）g、（0～230）g，分度值d=1mg，e=10d,选用的砝码为F1级，分别计1）量程范围（0～100）g，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～100）g
2）量程范围（0～110）g，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～100）g段，即50＜m≤110g, 最大允许误差为±1.0e（±10mg）。
3）量程范围（0～200）g，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～100）g段，即50＜m≤200g, 最大允许误差为±1.0e（±10mg）。
4）量程范围（0～220）g，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～100）g段，即50＜m≤200g, 最大允许误差为±1.0e（±10mg）, （200～210）g段，即200＜m≤220g, 最大允许误差为±1.5e（±15mg）。
5）量程范围（0～230）g，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±5mg）,（50～100）g段，即50＜m≤200g, 最大允许误差为±1.0e（±10mg）, （200～210）g段，即200＜m≤230g, 最大允许误差为±1.5e（±15mg）。
级电子天平计算如下：
准确度等级为
1）量程范围（0～500）g，分度值d=0.1g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～50）g段，即 0≤m≤50g，最大允许误差为±0.5e（±0.5g）,（50～200）g段，即50＜m≤200g, 最大允许误差为±1.0e（±1g）, （200～500）g段，即200＜m≤500g, 最大允许误差为±1.5e（±1.5g）。
2）量程范围（0～1000）g，分度值d=0.1g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～500）g段，即 0≤m≤500g，最大允许误差为±0.5e（±0.5g）,（500～1000）g段，即500＜m≤1000g, 最大允许误差为±1.0e（±1g）。
3）量程范围（0～2000）g，分度值d=0.1g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～500）g段，即 0≤m≤500g，最大允许误差为±0.5e（±0.5g）,（500～1000）g段，即500＜m≤2000g, 最大允许误差为±1.0e（±1g）。
4）量程范围（0～3000）g，分度值d=0.1g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～500）g段，即 0≤m≤500g，最大允许误差为±0.5e（±0.5g）,（500～2000）g段，即500＜m≤2000g, 最大允许误差为±1.0e（±1g），（2000～3000）g段，即2000＜m≤3000g, 最大允许误差为±1.5e（±1.5g）。
5）量程范围（0～6000）g，分度值d=0.1g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～500）g段，即 0≤m≤500g，最大允许误差为±0.5e（±0.5g）,（500～2000）g段，即500＜m≤2000g, 最大允许误差为±1.0e（±1g），（2000～6000）g段，即2000＜m≤6000g, 最大允许误差为±1.5e（±1.5g）。 6）量程范围（0～500）g，分度值d=0.1g，e=5d, 选用砝码为F2级，在（0～250）g段，即 0≤m≤250g，最大允许误差为±0.5e（±0.25g）；（250～500）g段，即250＜m≤500g, 最大允许误差为±1.0e（±0.5g）。
7）量程范围（0～610）g，分度值d=0.1g，e=5d, 选用砝码为F2级，在（0～250）g段，即 0≤m≤250g，最大允许误差为±0.5e（±0.25g）；（250～610）g段，即250＜m≤610g, 最大允许误差为±1.0e（±0.5g）。
8）量程范围（0～1000）g，分度值d=0.02g，e=10d, 选用砝码为F2级，在（0～100）g段，即 0≤m≤100g，最大允许误差为±0.5e（±0.1g）,（100～400）g段，即100＜m≤400g, 最大允许误差为±1.0e（±0.2g），（,400～1000）g段，即400＜m≤1000g, 最大允许误差为±1.5e（±0.3g）。
9）量程范围（0～3000）g，分度值d=0.5g，e=5d, 选用砝码为F2级，在（0～1250）g段，即 0≤m≤1250g，最大允许误差为±0.5e（±1.25g）,（1250～3000）g段，即1250＜m≤3000g, 最大允许误差为±1.0e（±2.5g）。
5 校准和测量能力(CMC)
组合砝码为F1级，可以校准准确度等级为级、分度值为1mg及以下、范围（0～1000）g的电子
天平，该项目的CMC为：(0～1000) kg ，U =（2.16～6.16）mg(k=2)。 组合砝码为F2级，可以校准准确度等级为
级、分度值为0.02g及以下、范围（0～6000）g的电
子天平，该项目的CMC为：(0～6000) g ，U =（0.04～1.01）g(k=2)。