基于现代投资组合理论的房地产投资方法研究

蒸；　

于现 基代资组合理论的投房地投产方法研究资　

孙红 权， 胡丹　萍

（泸 州业职 技 术学 院筑 建工程 系 ，川四泸 州 ６６ ）０４ ０５ 　

摘【 】要文章在现 投代组合资理论的础基 ， 　 上建房立产地开发 目的项投资风险散最分的组小模型，合 　分

了析模该型中的相 关数参的 定方法确， 最后通算例过 明说该方法在 开 发项目中 进 投行资分析 的 学科和　性

可作性 操。 　

【

关词】 键地产房； 投组资 ； 风险合

　【中图分 号 】 类８Ｆ ２３　

对房于产地开 发项 目投资 策决 主要分 独立为型 项 投　 目资案的选方择与互斥型 项 目 投资 方案的选择 。 照技按 经　

济中术独型方立案选择法 ， 它方方的选择案 能会 出可 现种情两

【　 献标识 文码】Ａ

　 房２ 产投地资 合模 组 型构的　建为

便 了于在房地开 产发项 目资组合 中引风入险 ， 开 　 投使

发商 获最 小风 得 险投 的 目标 ， 资模 型立建时 做出限定 条件　 为 ：发项开 在经济目 、 ① 术上技行可； ②开 发项 目类型的和经

营　式模能根市场据 研调 料资定 各能确收益 率 和 各益收率实

　

况。是资金 足 一 多够 的案 选 方择， Ｎ Ｖ０ ＞Ｒ ＞Ｉ Ｉ　 或即Ｐ Ｒ ，

Ｅ， ＞ＩＲＲ 时方 案可 行。另一种是在投 资投 者资资金有限 情　 况的下 ，不超过 金 资限 额， 择选佳最方案 组 ，合 传统 的处理 方　

法是把

不过资超金限的所有可行组额 合案排方 列来 出 使得各，　组合

方之案是间互斥并 照按互 型斥案 方方 的来选 择法最 　

佳现 概的大小率； 资投合组其资金在 围内范 受不资资源 限金 　 ③ ； 市制由场多 化元 的投 资者统 ，治有低 风险 高收 益的　 ④投 没 。资⑤投资过 中程交的 易成 忽 本略计不。 设假现 ｎ有不　

同的个房产投资地 目项 ，为第ｉ ｉ 种房　 产投地资 的投 资比例 ，

　方的组案合 我们。 道知， 现净法值、 内 收益率法 、部现值 指数

法　 是根 据都估计出来 的各 项未来目 几年内 的定确 的预期 回

　

报来进 计算 比行较的 …。们它虽然 考 虑 了 项目资金时 价间　 值 ，未考虑项 但投目 资风的 险素。因实投 资际项目 总是 风有　 ，险目未来 现金量 总流会有某 种度 的不 确程定性。 由此使 　项

得传统方 法 所 择的选项多 的目投资案方乏可靠缺 。性　

Ｒ

为收 率益 ： ；，ｒ Ｏ表示房地产 投组合风资， 险预期收益在 Ｒ　

。下求风险寻最小， 立建 初模始 型 ：

　ｍ

　　ｉ２ ｎ ∑彬＝ ＋∑ ｗ１Ｏｊ　 ∑ ｉ ９ Ｐ 　ｗ　 ｉ ＂ｒ ｉ

＝ １ 　ｉ＝ Ｉ Ｊ ： １　

ｉ 　

　ｎ　

（）１ 　

１

现 代 投组资 理合 上 的论 地房 产投 资组合 分析 　

建　立在 现投资组代 理合论 的上地 产投房 组资合 方 法　 的要既采定量用 的分析法方 ， 要又考虑 项目 险风。马在维 茨　科模型 中很重要 的分 方析 就法是对产组合资 有边界效的分 析。 　 从现 代产资组投合资 论理 的角看 度， 的性产 选资择程 就过 理　 是个一是投资 者预效 期用 最化 的大过程 以，， 所 定 确资 组　 合产是就一在 定件条下 求 投 资解者预 效用期最大 　Ｊ化。 若把　 房

地产市场划分为一个 有 干个若产 资的场 市。在 市场 该中，　

∑ｓ‘≥ＲＲ． ｉｔ 。１｝ ｉ

ｉ 　　 １

＝∑

＝　 Ｗ１ｉ

Ｗ．≥ ０ 　， ｉ１ ３…，ｎ ２， 　

房

产开发项地目投资 中 ， 单项房地 产风包险 系括统险风　 和非系统风 险。根夏普据的等本资产定 价资模型， 知单项可　投 总风险资中只有 系统险 风对合 组的预 收益期和风 有贡　 险献 ，则预先把系可风 统险离 分来出。　 设 是本市场 资资　投组 合预的期收益率 ， ； ａ 是无风 时的投险资收 益， 是不 可分 　　 散 风；度险 量 ， 投资；ｉ自身 的变动 ，ｒ ｓ是 ｏ　是 第 ｉ投资 的　 非种

系风统 险。 根据统 计 学原理 ， 项 投资 的收 益和 风险 分 单　 别 　 为：

（）　 ２　

开发商

可运用所有部分或资 来 产成组无数的资 产组 ， 合由于 　一每资个产合都有组组一期 望益率和收方 与其差 对 应 ，以　所 每一 产组资 合都可以 通收益过— —险风二维 中的图一个 点 　

表示 如。果开项发 的投资目合是 组无效 的，则可 以过通改变　 资投 例比换转到 效有边上 的界个 某组 合，以达到 提 高期望 收 　到一个提既期望高收率益 又降低风险 的组 合。 因此 ， 可得 出　

Ｒ Ｏ ＝ ＋ ｓＲ和 ｉ ｌ 　 ｉｉ　 ＋ｉ 　＝ ２ ＋２ 卢 　　：　（＝） （　 　盯　 　 ＋ ｏ） ｒＴ 率而不增加风 险 ， 益低降风 险而 降不低 望期益 率 收 或， 或　

房地产得发开 项投 资组合 目 的目标有 预： 期收益 水平 ， 下在通 过　地房投资优化组合 产，使房 产地开 发承担商最小的投 风　资 式 中　为： ｉ第 ｒｏ 投 资项的系风 险统； 为第 ｉ　 投项 资的　

； 在险一定的风险 水平 下， 通过 地房 产资 投的优化组 合 ，房使

　产地开发商得最获大的预 收期 。在 本文 中， 结益合 资本产资 定　价 型 模口中概念， 目标 一 基础建为立了房 产地投 组资　合以

风险最模小 。型

　

［定 稿日期 ］０—０１ — ３２１ ０　

１

［者简介 作 孙红］ 权（９１ ，，

１８ ） ～ 男助教 主要研 究， 方 向

　为房产投地资 环与 艺术 设境 计 ；胡丹 （萍９６一） ， １８女 助教， ，

　主 研 究方 要为向房产投地资与 工程造 价控。制　

四川 筑建

第３ １卷 ５期

１ ２． ００　１ 　１

５ ２３

誊　　

菱 麓　　　０ 完

全关 相 ＜：Ｐｉ一 １ ； ＋＜１ 在实际 中 绝多大 的数项目 之 是　间 不完全相关，的， 时可便根据列公式确 下项定 目 间的之关　 相这系 ：数 ｊＯ ｏ ｏ 。（ Ｏ ｉ项 目ｉ ｉ ＝ＰＣＶ／　ｒ ＯＶ， ｉ ｒ 为　和 目项之 的协 间　 　

差方 　）。 ３ ４ 不 分 散可风 险系 数 ．口 　

非系统风

。以（ 险）　 　 表示房地投产组合资系的风 险统， 同　 时，组 投合资 风的险还 考虑单项要投资 间的关相程度 可得， ：　

（

＝）∑ 　， 。∑Ｗ　ｉ ｍ（ ） ｒ 　２　２ ， 　 卢＋ ∑２ 。 ｉ卢 　２ Ｗ卢 ） ３ 　 　

　¨

Ｒ＝ｗ ，∑ 　 ＝ｉ∑ ｊＷ ｗ３　 ∑ Ｒｉ ＋ｌＲ 　／　

ｉ ｌ：　 ｉ＝ ｌ 　 ｉ １＝ 　

（ ４）　

反映 的市场口险不风能被 互抵 相消 ， 现 出投资组合 的 体 风　 险 即，该组的报合酬相率于对个 整场市组 合酬报率 的变 异　

将 （式 ） 式 分（别 代 人式 ） 修 （正后 最 终可 得 ３　 和） １４

模 ，型　： 　

＋　

程度

。采不用分可散险　 风为度量 房的产地组合 投 资，卢系 数　是论理 上假的模设参型数 计算方 法有使用 回归，直法 和线　

∑

２　 　　 　 ２ ２

∑

∑　

，　

　

）（５

　

按算公式 为计： ； Ｏ （ ｉ ／ ｋ＝ Ｒ　， ）　 Ｒ 卢： Ｖ Ｃ ， 　ｋ）　 （ 　 ｒ／ ｏ（ 为　　

目ｉ 和项整组个合投 资的关性 ； 相整 为个场市的 标准 差 　 ；　 　． 项 目为ｉ 自身的标准差 ） 　。

珑　

ｓＷ 。 ∑∑ Ｒ　 ．＋ ｔ 。 ｉ　Ｒ≥ 。 　ｉ

： 】 　 １ｉ： 　

ｐ　Ｐ　

４房地 投资产 风险 最小模型案 分析　

例设某假 资投对者宅 、住 字 楼 写 、酒店三种房 地 产 类进型

　

Ｗ∑ ＝ ．，１

ｉ　＝ ｌ 　

２

　

Ⅱ

Ｗ≥ ．，　 ｉ

０ｔ，３ …… 　，

行２ 投组合 资， 各项 目的资预期投 益收 ，率收益 方差 ，口 系数 如

　１表 　，各 项目 间 的 相 系数关为 Ｐ２：０ ３Ｐ ３＝ ２ Ｐ０３： ｌ． ， ｌ． ２ 　，０ 市场预４收益率 Ｒ期 ， ．　＝％ ， １ 收益方 ０差　 ＝２ ． ％ ，资　 　 ０ ５投 期望者收率益不低 于１ ％， ０ 试确 定 险风最小化 的 组 投合 　

比资例 。　 表

组１合 投 资 中 投资比例 的 模 型求 　 解

以上模 型是建　在立一定预 期益 收率

下 ， 求风寻最小险的 　

目标

之 上的 ，同企业 在 际应实用 中还可 根据其不 同的目 不

标　， 同 以理寻求收最益大为化 目标来立模型 建。

　３

模 中有型关 数参的确 　定３ １ 各

变量 发生的 概 率 ｐ　 ．Ｌ　、 　 　］

确定房

地产资投报的概率是酬风险析分的 第一 ，步也 是

确　立项目预 期益 十收分关键 的一 。步地 产业房 在 我刚刚　

国

投资项目 　

方 案一 （宅）住

预　期收率 Ｒ． 益

ｌ 　　 ３

％收益方差

　

１ ％

　口

系　

数３ ．１

起步　， 缺乏够 的足史统历计资 料， 而因概 的确定 率，大多不 能

　全用建立在大完 统计数量据基 础 的客观概 率上 来表达 实　 。践 中们常使人主观用率 概析 。分如上 海 的房地 产市 场 ，４在

　

方案—（二 写字 ） 　楼方

三 （案店） 酒

　７

％

８ 　　

％６ ．Ｏ％ 　Ｏ

７ ％．

　０ ８．　

９ ０．

　６

份月和 ｌ ～０１份 这 两 个 时期 场市 行 看 好 情的 可能 性 　２月

由 　 ＝ ２２　： 公 式 卢　 　ｉ ＋

可把投资项　 的目风险解分系统风为险和 非系统 风险 计　 ，如算下 　：方 案一： 系 统 险 风＝１ ３． ％　＝ ０ ５８ ．，Ｘ　 ５０．４ ％占 风总险 １　％ 的 ８． ，％ ４ ５说 这方 案明一， ． ％ １的风 通险过组 合分　 有 ５

散５ 。了 　

比

较 ，大１— 而 ３份市月场 疲软的可能性较 大。 由 房 于产　

地

投资具有期周性， 地产房投商在资 投资时要分析经济形势和 　房

地产势走 及国对家地房的产策政等信 息， 测预房地产 的周 期 　。房地产资投 益还收 到投 受资类型 、位区等因 素影的 ，响 　投资机直时影响接收率益风和险数 系，因而 房地 产资商要　

投行综合进分 析 ，定投资 确回报发率的概生率分布。 　３２

资投项 的目 期望益率收 Ｅ（） 方差 　 ．Ｒ及； 发开 项目投资期的望益收率 可根据以 市场调查、 关数　

有案二 ： 方 统 险风 ＝ ８０ 　．％ ： ３ ％０ 系 ．　Ｘ， ５０． 占总２ 风 险 ０６　． ％的 ３％， 说 明方 案二 ， ６ ％ 的 风险通 过组 合分 ２ 这 有 ８　散 了。 　方案 三 ： 系统风险 ．　＝Ｘ０５ ＝．０ ％ ， ９０ 　 ．％０ ４ ５ 占 总 风　险０７ ． ％的 ４ ％． ０， ５说这明方三 案， ． ％的５风险通组合分过　 有 ９５

散了。 　

据 资料 ， 单 项个目 济经评 价加时 以确 定 其 。 计 算 式公　 在

下 ： 　如

ＥＲ） （

　 ＝Ｐ∑． ； 　

ｉＲ： １

　如果将 项三组 合投资 资 比例， 分为别 。 ， 　， 投， 　 　 将　 各数带 值入

房 地产 资组投合风 险小模型最 计，转化算得 ：　

式

中 为： 项第 ｉ目 Ｐ．种 预期益收 率的 出 概现率； 　 为项　Ｒ

目 ｉ第结果 出 后的预期现 收益率， 种 定 项确 目投资期望的收 　

ｎ（ｍ） ． ５　 ＋ Ｗ．＋ ． ５＋ｊ ．７　 ２ ｉ Ｗ＝４８ ３Ｉ ：２ ０Ｗ ４４２Ｗｌ　 ，Ｖ Ｗ

＋１８Ｗ ｌ．６ Ｗ ＋ ３ ３２Ｗ２ 　 ． ３ ３Ｗ Ｓｔ０ １ Ｗ ＋０１０ ．　． ３ ． Ｗ７２０＋０ ．Ｗ３≥ ８０ １ 　．０１

益率之，后 方可根据差 ｒ 　＝∑Ｐ［　 ｏＥＲ ） 一 。（ 　求得。ｉ Ｒ ］　３

３ 目项 间之 的 关 相系 Ｐ； 数．； 　

房地市场产中 房各地产 项目之间一般存在 以 相下关性 ：　①

全 正完相关 ： ， ．Ｐ ＝１这 种＋况 下情， ，视 两资种 是完产 替　全 代 产 资 投资该，两项 无差别 目 ，将其搭配组合 ， 无分散 风之险

　＋

２ Ｗ ＋ ３＝１ 　 　

ｌ， ２

， ３≥ ０　　 　

求解 得可该房地产合 组投资 的例比Ｗ。 ７．Ｗ 　 　 ＝０＝７ ， ０

功，② 完全。 负相关： 　＝ 一１ 种这 况情 下 ，Ｐ ， 种两产资的 收　益变 动方 向全完相 反， 可以成一个组风 险的资产无合组 。 不③　

　＝ ．３Ｗ 优组合投最资的收 方 差益 ００ １为 ，％０ ２，． ６２ 但 组 合　收益 率可达１ ％ ， 可见组合投０风资险小 远于 下转（第 ２９ ）页 　３

６ ３　２

四川

筑 Ｉ

建第 １３ 卷期

５２ １ ．０ ０ １　 　

的１所有问题都是共 同的责任 ， 相推互 责任 脱的 统观念 传做　

法与是不行 通。的在“ ” Ｐ ＣＥ业务的发展 既中 要考虑当前利 益 　， 更考虑长要利远益 ， 分调动各充方面 的积性极。 特别是 要加　 强程局与工计 院设之 间的略合战 作， 发分挥 团集公司 的资　充 源平 台，合 作共 赢 以“ 的”念理实现 工程 局、 计 和院 谐的　 战设 略作 ，合 终最保 集团证司公全局益利 实现的。 　同时在设计 院内 也部 协要调设计与好造 、价招标及 现　场

团公司工程局各合作方 式， 利用工 程丰局富的施 工 理管经　验 来制风险控 ；对 业主 能出可现 工的 程支付款 险风 ，仅参　 院

与政我府投 的资医疗 教、育 、性障房住 领域等发 “展 Ｐ” 保 ＥＣ项　 目，保 证程工款 能及 收时取 “ ； Ｐ”目可 能出 的招现标　 对ＥＣ项

未前定 ， 标后 确 业技主术 要 求导 高造致 价难 以 制 的风控　招 险，

们我求业 要主在“ 招Ｐ标前应 委托一 家 咨 询机 构， Ｅ”Ｃ 对　

工程功

能位定、 材 料备档设次 出明提确技术求要作 招标为　文 件的内容

。总之 ，随 着国对建家筑 市 场的不断规 范 ， 主对　业

程工各中种盾认矛的识高 提， 随着 一大批勘懂察、 并 计 、设 施 　及合同 工 采购、 的综 合管 人理才的成长 ，Ｅ Ｃ 发展 的中　 风“ Ｐ”险 会 得到有效制控。

　

理管间 的矛盾 之要。转我变们的设计 观 念 与管理方 式，专　 各 业

、 各 工种间之筹统兼顾 、 缝 对 接。 “ 在Ｐ 无” ＥＣ管理模 下 式 　，各负 责和协调其配 是合工程运 得 行以顺畅 必 不可的少 的 条　件。 作而为计院设 相关，部门 该尽 应落快实 与“ Ｐ业务 配　 Ｅ Ｃ 套”的理管办法 与 奖惩 施 ，措 以制度 管 人 、 事， 少协 　调 管减 成本 。 　

３ ４ 可用持 发 续展 的观 面点对 “ Ｐ 展”中 的风 险 问题 　 ． 　ＣＥ发

尽管“Ｐ ” ＥＣ 式 的发模还展存在 多 很问 题， 它是我 但们民　 用

建筑 发业展的向 方， 有着广 阔的前也。随着景国家经 的济　

不发 断展， 政府相关 配套 政 的策实 ，落 及以 企业 念观转 的　变 和识 的认提高， 部 内管体理 制 健 全的和完 善 ，Ｅ Ｃ” “ Ｐ式 将　模

在建筑业 其尤 是建筑计 行设业得更取广的发展阔。

　

对面 “ ”ＰＥ Ｃ 发 展面中临的各风 险种 院，在实 践中行　进 了一些探索 。例我 如 ：设对计企 发展 业 Ｐ “” ＥＣ 临的面最薄 弱环 　就节是施工程的过材 采 购料、 劳务管理 风险 ， 院用 与集　采

ｆ我 　

．

　

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不！　 不： 　 　 　

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．　 　

　

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　　．

秘　带 币 　 　

（ 接上第 ２ ６页 ） 单各投项 资风险 ３ 　，组合投 起到资 了散风分 险　的用作。 　

研究 深的 入， 上述弊 端被将 逐一 服克 房，产地 投组资合思 想 　将有会 更为广 的应 泛。 　

用 考参文 献　

５

结束 语　

由房地于产资投风 中非 险统系风 险 可通以 投资过组合　

来消除因。 ， 此减房 地少产投 的资风 险 ，考 虑 进行组 　合 要可 投 资 对。地房产市按照场投类型 资 、资 空间投、 开时发间、 开

发主体等方　面 进细分行的础基上， 通过析分各 类别种房 产地

［　 ］张成 ． １ 房地 产投 勇组 资 国际合析 ［分］ 管理 经 营 之道 ， １０Ｊ ．２ ０

（　 ） ５５　 ４ ０— ：３

［

］吴志 泉 忠， 直 ．２杨 基现于投资组代 合论的理房 产投资地化组优 合模　型 ［ 地质］术经技管济理， １ ０ ４： ５７　Ｊ ．２ ０ （ ４ — ）１ ［］刘 强 ．志 ３代 资现组合 理论 与产本资市 均衡场 模 ［型． ］Ｍ北京 ：　经济科

学

出版社，９ ８：４ —３　１ ９ ３８

资的风投与收险益 关的 以系及在 统一 市场 条下 各件房 地类　

产相的关 ， 性对针 各房项地 类 产型 的需 和求风 险差异 ， 择 　 两选个或多个 不同型 类房地 产产的品或经 营方 式进 行开 发　

投资

策的略。对房产地 资投 合来 组于源现 投 代组资合 论理 假 　 设 、多算 复 杂 ， 计只分 散 能非 统风 系 险， 无而法规 避 系统 　 险风。着房地随产市和场资市本 场的深入 发 展 ，房地产证券 化

　［

黄金枝 ， ］　 ４榕郑． 萍不以可分 口散测度 为的房地组合产投资优化 　 决策型模［ 基建］化优， ９（ ）３５ Ｊ． １ ９ １—：　 ９

四川筑

建３ １第 ５期卷

２

．１００ 　 １　

１９２３