火箭助飞鱼雷的弹道分析

第22卷第4期2001年11月兵工学报ACTAARMAMENTARII

VoL.22No.4NoV.2001

火箭助飞鱼雷的弹道分析

薛晓中

邵大燮

金友兵

（南京理工大学弹道研究所，江苏南京，210094）

摘要关键词

对火箭助飞鱼雷的空中运动、入水运动和水下运动进行了分析，建立了各自的运动方程，指鱼雷；火箭助推；空气弹道；水下弹道

出了各弹道段上主要的弹道特性，为火箭助飞鱼雷的设计和弹道计算提供依据。

中图分类号TJ012.33

火箭助飞鱼雷是现代反舰反潜武器的发展方向。它兼备了导弹与鱼雷的优点，具有航程远、航速高、反应灵敏、发射平台安全性好等特点。通常火箭将鱼雷运载到目标区域海面上空后，火箭与鱼雷分离，抛出降落伞使鱼雷减速并赋予合适的入水姿态角。当鱼雷入水、降落伞脱离后就开始进行与普通鱼雷相似的工作过程。所以，火箭助飞鱼雷的弹道主要由区分为火箭助飞弹道段、火箭巡航弹道段、鱼雷空中自由飞行弹道段、伞／雷两体运动弹道段、鱼雷入水弹道段、鱼雷下潜搜索段和自导攻击弹道段等多条弹道段组成。在各弹道段上，由于各运动体的外形结构、受力状况、外界介质和流场特性各不相同，所以火箭助飞鱼雷的空气—水组合弹道特性是十分复杂的。受篇幅所限，本文将从火箭助飞鱼雷的空中运动、鱼雷和伞的两体运动、入水运动和水下运动等几方面分别研究其弹道特性。

和运动的初始条件。所以，把这三个弹道段归纳在本节来讨论。

火箭助飞鱼雷在弹道坐标系内的质心运动方程为

（1.1）=m~1R—!dd>V

dt

式中，V为质心在弹道系中的运动速度；!dd为弹道系的转动角速度；m为火箭助飞鱼雷的瞬时质量；R为该瞬时作用在火箭助飞鱼雷上的外力矢量。

火箭助飞鱼雷在弹轴坐标系内的转动运动方程为

J・!）（1.2）=J~1M—!1>（

dt

式中，!为在弹轴系内的角速度；!1为弹轴系自身的角速度；J为火箭助飞鱼雷的瞬时转动惯量矩阵；M为该瞬时作用在火箭助飞鱼雷上的外力矩矢量。

如果以Va表示分离前火箭鱼雷系统的速度，

!火箭助飞鱼雷的空中运动

从运动机理来看，火箭助推弹道段，火箭巡航弹道段和鱼雷空中自由飞行弹道段的弹道方程可以写成统一的形式。各弹道段上不同的仅仅是运动参数

V1、V2分别表示分离后鱼雷和火箭的运动速度，

、1L2表示弹轴与m1、m2分别表示它们的质量，!1L1!速度矢之夹角分量，S"、E"分别表示分离冲量和分

离动能，则分离后鱼雷的速度在弹道坐标系内的表达式为

Va"+V1"cos!sin!sin!T）1L2cos!1L1~Va#1L1~Va$1L2cos!1L1cos!sin!sin!V1=Va"+V1"T）1L2cos!1L1+Va#1L1~Va$1L2cos!1L1（Va"+V1"sin!cos!T）1L2+Va$1L2

而V1"T=［m1S"+

（1.3）

／［m1（m1+m2）］为鱼雷相对于系统弹轴的速度分2000年10月收稿，2001年10月定稿。

第4期

火箭助飞鱼雷的弹道分析

453

量。

采用运动方程组（（，可以计算得某1.1）!1.3）火箭助飞鱼雷在空中运动各弹道段末处的运动诸元如表1.1所示。

于是凯恩动力学方程为

T・TT ）~1'（A u=UT）（A ・RT~A ・Rf2

式中，R（2，，2，，2，，2，R MSMC2RC2M 2RpSf RS

T，，，，）RMMRM表1.1

火箭助飞鱼雷空中运动各段

终点诸元（~C=0.1rad／S）

Tab.1.1

DataSetatterminalpointforeachphaSeof

aerialmotionofthetorpedo（~C=0.1rad／S）

运动位置t／SV／m・S-1G

／（ ）X／m

Y／m

Z／m初始值05045000助推段末

5.6

696.836.217851388-4.5巡航段末12.2476.630.646563307-12.2自飞段末63.3

270.5

-60.5

15912

350

-42.3

鱼雷和伞的空中运动

在鱼雷空中自由运动段末，降落伞被抛出后至鱼雷入水前的一段弹道就是鱼雷和伞的两体运动。在这段运动过程中，虽然降落伞是柔性体，但它在很短的时间内被充气胀满，在进入稳定飞行之后，伞的各部分之间相对运动较小，可以将它刚化处理。

目前，有两种方法可研究鱼雷和伞的空中运动。一种方法是通常的建立在牛顿动力学基础上的研究方法。另一种方法是研究多刚体运动的凯恩方法，该法对研究具有点铰接的雷伞系统运动是比较方便的。

取伪速度为

1 VS2

2 V 2

3 VC2

4 OS2 5 O 2 6 OC2 7 OBS2

8 OB 2

9 OBC2

其中， 1、 2、 3分别为鱼雷的质心在雷体系中的速度， 4、 5、 6分别为鱼雷在雷体系中的角速度， 7、 8、 9分别为伞在雷体系中相对连接点B的角速度。所以鱼雷的速度V、角速度O和伞的质心速度Vp、角速度!p可以用伪速度 1、 2… 9来表示。这样可得到凯恩方法中的偏速度和偏角速度。设矩阵

V

（1）V（2）V（3）V（4）V（5）V（6）V（7）V（8）V（9）

O（1）O（2）O（3）O（4）O（5）O（6）O（7）O（8）O（9

） =

V（1）V（）（）V（）（）（）（）（）（）

pp2Vp3p4Vp5Vp6Vp7Vp8Vp9

O（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9

）

pOpOpOpOpOpOpOpOp（2.1）

矩阵中的每个元素是由偏速度和偏角速度组成。例

如V（1） （1，0，0）T.

p 2pC2pS2p 2pC2

mO>VRO>f

J・O2=m［p（O+OpB）>（~O

pBAp・LpB）+O>VpJ（pO>Op）+Op>Jp・Op

而UT是由鱼雷和伞的质量、

转动惯量组成的>9大小的系数矩阵。利用方程组（2.1）可以对鱼雷和伞的空中运动进行计算。图2.1给出了鱼雷轴线与伞体轴线之夹角B的变化规律，图2.2给出了当初始扰动~C0=11rad／S时鱼雷攻角O

的变化规律。

图2.1

雷伞中心线的夹角B

Fig.2.1IncludedangleBbetweentorpedo’S

centerlineandthep

arachute

图2.2

攻角O的变化Fig.2.2

VariationofangleofattackO

鱼雷的入水弹道

鱼雷的入水伴随有撞水、浸水、开空泡、面闭合、深闭合及全湿航行等几个复杂的物理过程。本文介

120.!A"

454

兵工学报

第22卷

绍改进的Mackey方法计算鱼雷带空泡航行时的水弹道问题。

在空泡数 =0.04!0.20，攻角 =0 !10 的范围内对某鱼雷的入水进行了计算，其空泡外形如图3.1（（（所示。a） =0.04；b） =0.12； =0.20）

式中，0、Zg为鱼雷质心位置， 、O、I为在固定yg、

坐标系上的速度分量，T为角速度分量。P、C、

采用方程组（、（可计算出鱼雷在水下4.2）4.3）的运动规律。通常认为，当空泡数

若采用控制规律：

航向T （）r+ r=Kr - 1 纵倾 （）e=K - 1+K

（4.4）图3.1

带攻角航行时的空泡外形

Fig.3.1CavityshapeWhenthetorpedo

cruisesWithanangleofattack

鱼雷的水下弹道

鱼雷入水后的几秒钟，主机点火工作，推力从零逐渐增大到额定值，鱼雷在控制系统的操纵下进行下潜、搜索和实施对目标的攻击。因此，鱼雷的水下弹道实际上为有控弹道。

四元素如下：

0=cos222+sin2n2n2

1=sin222-cos2n2n2

2

=cos2n2（4.1）

2+sin22n2

3=cos

22n2-sin2n22

式中， 、 、 分别为鱼雷的三个欧拉角，即俯仰角、横滚角和偏航角。

于是可得由四元素表示的欧拉角关系式和鱼雷运动方程组：

n =-2（e1e3-e0e2）

=2（e0e3+e1e2）／［1-2（e22+e23）

（4.2） =2（e0e1+e2e3）／［1-2（e21+e22）

m［ -OT+IC+yg（Pg-T）+Zg（PT+C）］=FOm［O-IC+ T-yg（T2+P2）+Zg（CT-P）］=Fym［I- C+OP+yg

（TC+P）-Zg（P2+C2）］=FZOPm［yg（I- C+OP）-Zg（O-IP+ T）］=MOyC+（JO-JZ）TP+mZg（ -OT+IC）

］=MyZT+（Jy-JO）PC+myg（OT- -IC）

］=MZ（4.3）

其中，

1、 1决定于某个导引方法。对某型号鱼雷利用以上关系式计算了其水下弹道，可以得到其在搜索段的运动轨迹图4.1和攻击

段的运动轨迹图4.2

。

图4.1

搜索段的运动轨迹

Fig.4.1

Traceofmotioninthesearchingp

hase

图4.2目标变速运动时攻击段的运动轨迹Fig.4.2

Thetraceofmotioninattackphase

Whenthetargetinvariablemotion

参考文献

1徐明友.火箭外弹道.北京：国防工业出版社，1989.273!2862刘延柱.多刚体系统动力学.北京：国防工业出版社，1989.154!225

3

MackeyAM.AmathematicalofWaterentry.ADA085774，1979.

!eeeetantanJJsiJ

第4期

火箭助飞鱼雷的弹道分析

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BALLISTICCHARACTERISTICSOFROCKETASSISTEDTORPEDO

XueXiaozhong

Abstract

ShaodaoieJinyoubing

（BallisticsResearchLaboratory，NanjingUniVersityofscienceandfechnology，Nanjing，210094）

fhispaperanalysesarocketassistedtorpedo’saerialmotion，waterentrymotionandunder-watermotion.itestablisheseCuationsofmotionforeachphaseandpresentstheballisticcharacteristicsof

eachsection.itthusproVidesabasisforthedesignandcalculationofrocketassistedtorpedoes.

KeyWordstorpedo，rocketassisted，airballistics，underwaterballistics

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!・简讯・

四单位联手举办“压铸、挤压铸造、半固态加工学术年会”

由中国兵工学会金属材料专业委员会，中国机械工程学会铸造分会、锻压分会，《特种铸造及有色合金》杂志社联合举办的“压铸、挤压铸造、半固态加工学术年会”于8月5日至9日在烟台市隆重举行。来自全国

市、自治区的210名代表参加本次年会。中国台湾交通大学、千叶大学和韩国航空大学的学者应邀28个省、出席了会议。

会议在压铸方面，从工艺、模具、设备、涂料、检测与控制、计算数值仿真、／CAD／CAMCAE等多个领域进行了广泛深入的交流，对国内同行关注的技术热点镁合金压铸展开了热烈讨论，提出了一些新的思路；在挤压铸造方面，介绍了真空挤压铸造、半固态挤压铸造、复合材料挤压铸造、黑色金属挤压铸造的新进展，对挤压铸造工艺、模具、热处理等进行了深入交流和探讨，对铝合金挤压、铸件缺陷作了全面剖析并提出了解决方法；在半固态加工方面，探讨了半固态凝固组织的形成机理、合金坯料的制备技术、各种成形工艺，分析了半固态加工中的某些关键技术，介绍了复合材料的半固态加工，展望了半固态加工的技术发展和应用前景。

（中国兵工学会秘书处）

火箭助飞鱼雷的弹道分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

薛晓中， 邵大燮， 金友兵南京理工大学弹道研究所,兵工学报

ACTA ARMAMENTARII2001,22(4)13次

参考文献(3条)

1.徐明友 火箭外弹道 19892.刘延柱 多刚体系统动力学 1989

3.Mackey A M A mathematical of water entry 1979

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