刘介才供配电技术第三版课后习题解答
《供配电技术》习题解答 刘介才 编
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
目 录 概论 习题解答――――――――――――――――――――供配电系统的主要电气设备 习题解答――――――――――电力负荷及其计算 习题解答――――――――――――――短路计算及电器的选择校验 习题解答――――――――――供配电系统的接线、结构及安装图 习题解答―――――――供配电系统的保护 习题解答――――――――――――――供配电系统的二次回路及其自动装置与自动化 习题解答――电气照明 习题解答――――――――――――――――――安全用电 节约用电与计划用电 习题解答――――――――
第一章 概论 习题解答
1-1
解:变压器T1的一次侧额定电压应与发电机G的额定电压相同,即为6.3kV。变压器T1的二次侧额定电压应比线路WL1末端变压器T2的一次额定电压高10%,即为121kV。因此变压器T1的额定电压应为6.3/121kV。
线路WL1的额定电压应与变压器T2的一次额定电压相同,即为110kV。
线路WL2的额定电压应为35kV,因为变压器T2二次侧额定电压为38.5kV,正好比35kV高10%。
1-2 解:发电机G的额定电压应比10kV线路额定电压高5%,因此发电机G的额定电压应为10.5kV。
变压器T1的一次额定电压应与发电机G的额定电压相同,故其一次额定电压应为10.5kV。T1的二次额定电压应比35kV线路额定电压高10%,故其二次额定电压应为38.5kV。因此变压器T1的额定电压应为10.5/38.5kV。
变压器T2的一次额定电压应与35kV线路的额定电压相同,即其一次额定电压应为35kV。T2的二次额定电压应比6kV电网电压高10%,即其二次额定电压应为6.6kV。因此变压器T2的额定电压应为35/6.6kV。
变压器T3的一次额定电压应与10kV线路的额定电压相同,
即其一次额定电压应为10kV。T3的二次额定电压应比220/380V电压高5%,即其二次额定电压应为10/0.4kV。
1-3
解:该变电所白天的电压偏差按式(1-4)计算为:
U%360V380V100%5.26% 380V
410V380V100%7.89% 380V该变电所晚上的电压偏差按式(1-4)计算为:U%
因此该变电所昼夜的电压偏差范围为-5.26%+7.89%。
为了改善该变电所的电压质量,该变电所主变压器的主接头宜切换至“-5%”的位置运行,而晚上则宜切除主变压器,投入低压联络线,由临近车间变电所供电。 1-4
解:该系统的接地电容电流按式(1-3)计算为:
IC10(703515)A17A 350
由于IC30A,因此该系统不必改为中性点经消弧线圈接地的运行方式。
第二章 供配电系统的主要电气设备
习题解答
2-1
解:该变压器的实际容量按式(2-1)计算为:
ST(11020)500kVA550kVA 100
该变压器因昼夜负荷不均衡而允许的过负荷系数KOL,可由日负荷率0.8和日最大负荷持续时间t6h查图2-6得日允许过负荷系数KOL1.09。又由式(2-3)得:
1 KOL5505001.09 550
因此该变压器冬季的正常过负荷能力(最大出力)按式(2-5)计算为:
ST(OL)(1.091.091)550kVA649kVA
2-2
解:查附表1可得S9-1000/10型变压器的UZ%4.5%,而S9-315/10型变压器的UZ%4%。因此两台变压器的阻抗标幺值由式(2-6)计算分别为:
S9-1000/10型(T1): Z*
T14.55k1V0A4. 51001k0V0A0
4105kVA12.7 100315kVAS9-315/10型(T2): Z*
T2
由于并列运行变压器之间的负荷是按其阻抗标幺值反比分配的,因此S9-1000/10型变压器(T1)负担的负荷为:
ST11300kVA12.796kVA 4.512.7
S9-315/10型变压器(T2)负担的负荷为:
4.5340kVA 4.512.7
340kVA315kVA100%7.9%。 该变压器(T2)过负荷达315kVAST21300kVA
第三章 电力负荷及其计算 习题解答
3-1
解:(一)机床组计算负荷:查附表9得Kd=0.180.25(取0.2),cos0.5,tan1.73,因此
P30.10.2800kW160kW
Q30.1160kW1.73
277kvar
S30.1
320kVA
I30.1486A (二)通风机组计算负荷:查附表9得Kd0.70.8(取0.8),cos0.8,tan0.75,因此
P30.20.856kW44.8kW
Q30.244.8kW0.7533.6kvar
S30.256kVA
I30.285A (三)车间总的计算负荷:取KP0.9,KQ0.95,因此
P30.0.9(16044.8)kW184kW
Q30.0.95(27733.6)kvar295kvar
S30.348kVA
I30.
3-2
解:(一)机床组的计算负荷:查附表9得Kd0.160.2(取0.2),cos0.5,tan1.73,因此 529A
P30.1200kW0.240kW
Q30.140kW1.7369.2kvar
(二)行车的计算负荷:查附表9得行车在25%时的Kd0.10.(1取50.15),cos0.5,tan1.73。而行车在15%时的容量为5.1kW,故由式(3-12)得25%时的容量为
PkW3.95kW e25.1
因此其计算负荷为:
P30.20.153.95kW0.59kW
Q30.20.59lW1.731.02kvar
(三)通风机组的计算负荷:查附表9得Kd0.70.8(取0.8),cos0.8,tan0.75,因此
P30.30.85kW4kW
Q30.34kW0.753kvar
(四)点焊机组的计算负荷:查附表9得点焊机在100%时的
。而点焊机在65%时的容量为10.5kW。Kd0.35,cos0.6,tan1.33
故由式(3-11)得100%时的容量为:
Pe10.5kW8.47kW
因此其计算负荷为:
P30.40.358.47kW2.96kW
Q30.42.96kW1.333.94kvar
(五)车间总的计算负荷:取Kp0.9,Kq0.95,因此
P(400594296)kW733kW 3009
Q30095(6921023394)733kvar
S30849kVA
I30129A 负荷计算表如书末习题3-2参考答案所列,此略。
3-3
解:(一)用需要系数法计算
查附表9得大批生产的金属冷加工机床电动机组的需要系数为Kd0.180.25(取0.25),cos0.5,tan1.73。因此
P300.25105kW26.3kW
Q3026.3kW1.7345.5kvar
S3052.6kVA
I3080A (二)用二项式法计算
查附表9得二项式系数b0.14,c0.5,最大容量设备台数n5,cos0.5,tan1.73。因此
P300.14105kW0.5(7.5kW5.514kW2)29kW Q3029kW1.7350.2kvar
S3058kVA
I3088.2A 负荷计算表如书末习题3-3参考答案所列,此略。
3-4
解:单相电阻炉按其容量尽可能三个相均衡分配,因此4台1kW的可接于A相,3台1.5kW的可接于B相,3台1.5kW的可接于C相。
等效三相计算负荷按容量较大的B相负荷的3倍计算。
查附表9得Kd0.7,cos1,tan0,因此
P3030.74.5kW9.45kW
Q300
S30P309.45kVA
I303-5
解:(一)弧焊机各相的计算负荷
1.将接于AB相间的1台21kVA(65%)换算成100%时的有功容量(kW)。由附表9查得其cos0.35,因此按式(3-11)可得其有功容量为:
PAB21kVA0.355.88kW
2.将接于BC相间的1台17kVA(100%)换算成相同的有功容量(kW)。其cos0.35,因此其有功容量为:
PBC17kVA0.355.95kW
3.将接于CA相间的2台10.3kVA(50%)换算成100%时的有功容量(kW)。其cos0.35,因此其有功容量为:
PCA210.3kVA0.355.16kW
4.弧焊机换算至各相的有功和无功容量:由表3-3查得cos0.35时的功率换算系数pABApBCBpCAC1.27,pABBpBCCpCAA=-0.27 14.4A
,qABAqBCBqCAC1.05,qABBqBCCqCAA1.63,因此由式(3-29)式(3-34)可得各相的有功和无功容量为:
A相 PA1.275.88kW0.275.16kW6.08kW
QA1.055.88kvar1.635.16kvar14.58kvar
B相 PB1.275.95kW0.275.88kW5.97kW
QB1.055.95kvar1.635.88kvar15.83kvar
C相 PC1.275.16kW0.275.95kW4.95kW
QC1.055.16kvar1.635.95kvar15.12kvar
5.弧焊机各相的有功和无功计算负荷:
查附表9得其Kd0.35,因此各相的有功和无功计算负荷为: A相 P30.A(1)0.356.08kW2.13kW
Q30.A(1)0.3514.58kvar5.10kvar
B相 P30.B(1)0.355.97kW2.09kW
Q30.B(1)0.3515.83kvar5.54kvar
C相 P30.C(1)0.354.95kW1.73kW
Q30.C(1)0.3515.12kvar5.29kvar
(二)电热箱各相的计算负荷
1.A相电热箱的有功和无功计算负荷:
查附表9得Kd0.7,cos1,tan0,因此
P30.A(2)0.723kW4.2kW
Q30.A(2)0
2.B相电热箱的有功和无功计算负荷:
P30.B(2)0.76kW4.2kW
Q30.B(2)0
3.C相电热箱的有功和无功计算负荷:
P30.C(2)0.74.5kW3.15kW
Q30.C(2)0
(三)线路上总的计算负荷
1.各相总的有功和无功计算负荷:
A相 P30.AP30.A(1)P30.A(2)2.13kW4.2kW6.33kW Q30.AQ30.A(1)Q30.A(2)5.10kvar05.10kvar
B相 P30.BP30.B(1)P30.B(2)2.09kW4.2kW6.29kW Q30.BQ30.B(1)Q30.B(2)5.54kvar05.54kvar C相 P30.CP30.C(1)P30.C(2)1.73kW3.15kW4.88kW Q30.CQ30.C(1)Q30.C(2)5.29kvar05.29kvar
2.总的等效三相计算负荷:由以上计算结果看出,A相的有功计算负荷最大,因此取A相来计算总的等效三相计算负荷:
P303P30.A36.33kW19kW
Q303Q30.A35.10kvar15.3kvar
S3024.5kVA
I30
3-6
解:(一)高压线路的功率损耗和年电能损耗计算
1.LJ-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗:查附表12得37.2A
R00.48/km。因此总电阻R0.48(/km)2km0.96。
而线路计算电流I3060.4A 因此该线路的有功功率损耗按式(3-35)为:
23 PWL360.40.9610kW10.5kW
2.LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗:由于线路为等距水平架设,线距a1m,故其线间几何均距aav1.26a1.26m。查附表12得X00.36/km。线路总电抗X0.36(/km)2km0.72。
因此线路的无功功率损耗按式(3-36)为:
QWL360.420.72103kvar=7.88kvar
3.高压线路的年电能损耗计算
由Tmax4500h和cos0.86查图3-12得3000h。因此按式(3-53)可得线路的年电能损耗为:
Wa.WL360.420.963000103kWh=31.5103kWh
(二)变压器的功率损耗和年电能损耗计算
1.变压器的有功功率损耗:按式(3-41)近似计算,其中
S30P30/cos900kW/0.861047kVA,故
PT0.01S300.011047kVA10.5kW
2.变压器的无功功率损耗:按式(3-42)近似计算可得
QT0.05S300.051047kVA52.5kvar
3.变压器的年电能损耗计算:
全年的铁损按式(3-56)计算,查附表1得PFe1.4kW,因此
Wa(1)1.4kW8760h12264kWh
全年的铜损按式(3-57)计算,查附表1得PCu7.5kW,而
S30P30/cos900kW/0.861046.5,3000h,因此 Wa(2)27.5kW(1046.52)3000h19360kWh 2800
由此可得变压器的年电能损耗为:
WaWa(1)Wa(2)12264kWh19260kWh31524kWh31.5103kWh
3-7 某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-630/10型电力变压器,其380V二次侧的有功计算负荷为420kW,无功计算负荷为350kvar。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.9,问此变电所低压侧母线上需装设多少并联电容器容量才能达到要求?
解:(一)变电所一次侧的计算负荷和功率因数
1.变电所变压器的功率损耗:变压器二次侧的计算负荷为
S30.2546.7kVA
按式(3-42)得 PT0.01546.7kW5.467kW
按式(3-43)得 QT0.05546.7kvar27.34kvar
2.变电所一次侧的计算负荷:
P30.1420kW5.467kW426kW
Q30.1350kvar27.34kvar377kvar
3.变电所一次侧的功率因数:
因 tan1Q30.1377kvar0.885 P426kW30.1
故 cos0.75
(二)按一次侧cos提高到0.90,低压侧需装设的并联电容器
容量计算
1.现低压侧的功率因数:
因 tan2350kvar0.833 420kW
故 cos20.77
2.按cos2提高到0.92计算,低压侧需装设的并联电容器容量:按
式(3-48)计算为
,kvar QCP30.2(tan2tan2)420kW(0.8290.426)170
3-8
解:(一)估算该厂的计算负荷
查附表11得Kd0.5,cos0.75,tan0.88,因此
P300.355840kW2044kW
Q302044kW0.881799kvar
S302044kW2725kVA
(二)计算该厂的年有功电能消耗量
一班制取年工作小时Ta8760h,年平均有功负荷系数0.75,由此可得年平均电能消耗量
Wp.a=0.752044kW2000h=3066103kW.h
3-9
解:(一)需装设的电容器容量和个数
cos0.65时,tan1.17;cos0.9时,tan0.48。因此按式(3-48)得电容器容量为:
, QCP30(tantan)2400kW(1.170.48)1656kvar
需装BWF10.5-30-1型电容器个数为: n1656/3056
(二)无功补偿后减少的视在计算负荷
无功补偿后的视在计算负荷为:
,,P S3030/cos2400kW/0.92667kVA
而补偿前的视在计算负荷为:
S30P30/cos2400kW/0.653692kVA
因此补偿后减少的计算负荷为:
,3692kVA2667kVA1025kVA S30S30S30
3-10 某380V线路供电给下表所列的4台电动机。试计算该线路的尖峰电流(建议K0.9)。
由上表可以看出,M 4的IstIN=135A-20A=115A为最大,因此该
线路的尖峰电流为:
Ipk0.9(351456)A135A229.5A
第四章 短路计算及电器的选择校验 习题解答
4-1 有一地区变电站通过一条长4km的10kV架空线路供电给某用户装有两台并列运行的Yyn0联接的S9-1000型主变压器的变电所。地区变电站出口断路器为SN10-10II型。试用欧姆法求该用户变电所
(3)(3)(3)10kV 母线和380V 母线的短路电流Ik(3)、I''(3)、I、ish、Ish 及短路
容量Sk(3),并列出短路计算表。
解:(一)绘短路计算电路图如下:
(附图3)
(二)计算k-1点的三相短路电路中各元件的电抗及三相短路电流和短路电流(Uc1=10.5kV)
1.电力系统的电抗:查附表2可得SN10-10II型断路器的断流容量SocSoc500MVA,因此 Uc21(10.5kV)2 X10.22 Soc500MVA
2.架空线路的电抗:查表4-1得X00.35/km,因此
X20.35(/km)4km1.40
3.绘k1点短路的等效电路图如下:
4.短路电路总电抗:
X(k1)X1X20.221.41.62
5.
k1点的三相短路电路和短路容量:
(
1)三相短路电流周期分量有效值:
Ik(3)13.74kA (2)三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
(3)Ik(3) I"(3)I13.74kA
(3)三相短路冲击电流:
(3)2.55I"(3)2.553.74kA9.54kA ish
(4)第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)1.51I"(3)1.513.74kA5.65kA Ish
(5)三相短路容量:
Sk(3)c1Ik(3)1110.5kV3.74kA68.0MVA
(三)计算k2点的三相短路电路中各元件的电抗及三相短路电流和短路容量(Uc20.4kV)
1.电力系统的电抗: Uc22(0.4kV)2 X3.2104 Soc500MVA'
1
2.架空线路的电抗: ' X2X0l(Uc220.4kV2)0.35(/km)4km()2.03103 Uc110.5kV
3.电力变压器的电抗:查附表1得UZ%4.5,因此 UZ%Uc224.5(0.4kV)2 X3X47.2103 100SN.T1001000kVA
4.绘k2点短路的等效电路图如下:
5.短路电路总电抗:
X37.210343 X(k2)XX3.2102.0310=5。95103 22'
1'2
6.k2点的三相短路电流和短路容量:
(1)三相短路电流周期分量有效值:
Ik(3)238.8kA (2)三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
(3)Ik(3) I"(3)I238.8kA
(3)三相短路冲击电流:
(3)1.84I"(3)1.8438.8kA71.4kA ish
(4)第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)1.09I"(3)1.0938.8kA42.3kA Ish
(5)三相短路容量:
(3) Sk(3)I2c2k20.4kV38.8kA26.9MVA
短路计算表如附录习题4-1参考答案所列,此略。
4-2 试用标幺制法重作习题4-1。
解:(一)确定基准值
取Sd100MVA,Ud1Uc110.5Kv,Ud2Uc20.4Kv,而
Id1
Id25.50Ka
144kA (二)计算短路电路中各元件的电抗标幺值
1.电力系统的电抗标幺值:查附表2得SN10-10II型断路器的Soc500MVA,因此 X1Sd100MVA0.2 Soc500MVA
2.架空线路的电抗标幺值:查表4-1得X00.35/km,因此
X2X0lSd100MVA0.35(/km)4km1.27 22Uc(10.5kV)
3.电力变压器的电抗标幺值:查附表1得UZ%4.5,因此 X3X4UZ%Sd4.5100MVA4.5 100SN1001000kVA
(三)绘短路等效电路图如下:
(四)求k1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1.总电抗标幺值:
XXX(k1)120.21.271.47
2.三相短路电流周期分量有效值:
Ik(3)1Id1
X(k1)5.50kA3.74kA 1.47
3.三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
(3)Ik(3) I"(3)I13.74kA
4.三相短路冲击电流:
(3)2.55I"(3)2.553.74kA9.54kA ish
5.第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)1.51I"(3)1.51
3.74kA5.65kA I
sh
6.三相短路容量:
Sk(3)c1Ik(3)1110.5kV3.74kA68.0MVA
(五)求k2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1.总电抗标幺值:
X(k2)X1X2X3/20.21.274.5/23.72
2.三相短路电流周期分量有效值: Ik(3)2Id2
X(k2)144kA38.7kA 3.72
3.三相短路次暂态电流和稳态电流有效值:
(3)Ik(3) I"(3)I238.7kA
4.三相短路冲击电流:
(3)1.84I"(3)1.8438.7kA71.2kA ish
5.第一个周期三相短路全电流有效值:
(3)1.09I"(3)1.0938.7kA42.2kA Ish
6.三相短路容量:
(3) SSk(3)I2c2k20.4kV38.7kA26.8MVA
4-3 设某用户变电所380V母线的三相短路电流周期分量有效值Ik(3)36.5kA。而母线采用LMY-8010,水平平放。两相邻母线轴线间距离为200mm,档距为0.9m,档数多于2。该母线上装有一台500kW的同步电动机,cos1时,94%。试校验此母线的动稳定度。
解:(一)计算380V母线三相短路时所受的最大电动力
1.同步电动机的反馈冲击电流:查表4-3得c7.5,而Ksh.M1,因此
ish.McKsh.MIN.M7.56.06kA 2.380V母线的三相短路冲击电流:
(3)1.84Ik(3)1.8436.5kA67.2kA ish
3.380V母线在三相短路时所受的最大电动力:
l(3)F(3)ishish.M)2
107N/A2 a
(67.2103A6.06103A)20.9m107N/A2 0.2m
=3526N
(二)校验母线短路时的动稳定度
1.380V母线在F(3)作用时的弯曲力矩: F(3)l3526N0.9m317Nm M1010
2.该母线的截面系数: b2h(0.08m)20.01m10.67106m3 W66
3.该母线在三相短路时受到的计算应力: cM317Nm629.710Pa=29.7MPa 63W10.6710m
而LMY型母线的允许应力为70MPa>29.7MPa,因此该母线满足短路动稳定度的要求。
4-4 设习题4-3所述380V母线的短路保护动作时间为0.5s,低压断路器的断路时间为0.05s。试校验此母线的热稳定度。
(3)Ik(3)36.5kA,并由附表14
查得解:已知I
C87mm2,tima0.5s0.05s0.05s0.6s。因此该母线的最小热稳定截面为:
Amin32420mm 而母线实际截面为8010mm2800mm2420mm2,因此该母线满足短路热稳定度的要求。
4-5 某用户变电所10kV高压进线采用三相铝芯聚氯乙烯绝缘电缆,芯线截面为50mm2。已知该电缆首端装有高压少油断路器,其继电保护动作时间为1.2s。电缆首端的三相短路电流Ik(3)2.1kA。试校验此电缆的短路热稳定度。
(3)Ik(3)2.1kA,并由附表14
查得C65mm2。而解:已知I
tima1.2s0.2s1.4s。因此该电缆的最小热稳定截面为:
Amin32238mm50mm 由此可知该电缆满足短路热稳定度的要求。
4-6 某220/380V线路的计算电流为56A,尖峰电流为230A。该线路首端的三相短路电流Ik(3)13kA。试选择该线路所装RT0型低压熔断器及其熔体的规格。
解:(一)RT0型熔断器熔体电流的选择
需满足的条件:
1. IN.FEI3056A
2. IN.FEKIpk0.5230A=115A
因此熔体电流选择120A。
(二)RT0型熔断器规格的选择
需满足的条件:
1. UN.FUUN380V
选择UN.FU380V。
2. IN.FUIN.FE120A
查附表5,应选择IN.FU200A,即RT0-200型熔断器。
3.校验断流能力:查附表5,得 Ioc50A,而按式(4-66)要求 IocI"(3)Ik(3)13kA,因此RT0-200型熔断器熔体电流需选120A。
4-7 某220/380V线路的前一熔断器为RT0型,其熔体电流为200A;后一熔断器为RM10型,其熔体电流为160A。在后一熔断器出口发生三相短路的Ik(3)800A。试检验这两组熔断器能否实现保护选择性的要求。
解:用IN.FE1200A和Ik(3)800A查附表5的曲线得t17s。 用IN.FE2160A和Ik(3)800A查附表4的曲线得t22s。
由于t13t2,因此这两组熔断器能满足保护选择性的要求。
4-8 习题4-6所述线路如改装DW16型低压断路器。试选择该断路器及其瞬时过电流脱扣器的电流规格,并整定脱扣器的动作电流。
解:查附表3得DW16-630型断路器,选其脱扣器额定电流IN.OR100AI3056A。其瞬时脱扣电流为300600A。现整定为4IN.OR400A1.35Ipk1.35230A=310A,满足要求。
4-9 某用户拥有有功负荷P30300kW,cos0.92。该用户6kV进线上拟装设一台SN10-10型高压断路器,其主保护动作时间为0.9s,断路器断路时间为0.2s,6kV母线上的Ik(3)20kA。试选择此高压断路器的规格。
解:该用户6kV进线上的计算电流为:
I3031.4A 又根据6kV母线上的Ik(3)20kA,初步选择SN10-10II/1000型断
路器。由附表2知,其IN1000AI3031.4A,Ioc31.5kAIk(3)20kA,满足要求。
该断路器的动稳定电流为80kA,2s热稳定电流为31.5kA。由于
(3)ish2.5520kA51kA80kA,满足短路动稳定度要求;而
Ik(3)2tima(20kA)2(0.9s0.2s)440(kA)2s(31.5kA)22s1985(kA)2s,也满足短路热稳定度要求。因此选择SN10-10II/1000型断路器是合格的。
4-10 习题4-9所示6kV进线上装设有两个LQJ-10型电流互感器(A、C相各一个),其0.5级的二次绕组接测量仪表,其中1T1-A型电流表消耗功率3VA,DS2型有功电能表和DX2型无功电能表的每一电流线圈均消耗0.7VA;其3级的二次绕组接GL-15型电流继电器,其线圈消耗功率15VA。电流互感器二次回路接线采用BV-500-12.5mm2的铜芯塑料线。互感器至仪表、继电器的连线单向长度为2m。试校验此电流互感器是否符合准确级要求。
解:查附表18知,LQJ-10型电流互感器0.5级二次绕组的额定二次负荷为10VA,3级二次绕组的额定二次负荷为30VA。而实际上0.5级二次绕组连接的二次负荷为S2(0.5)0.53VA20.7VA2.9VA。3级绕组连接的二次负荷为S2(3)15VA。
互感器二次绕组至仪表、继电器的连接线消耗的功率为:
22SWLI2NRWL(5A)2m0.66VA 222.5mm53m/(mm)
二次回路接头的接触电阻取为RXC0.1,其消耗功率为:
SXC(5A)20.12.5VA
因此互感器0.5级二次绕组的负荷为:
S2(0.5)2.9VA0.66VA2.5VA6.06VAS2N(0.5)10VA
符合准确级要求。
互感器3级二次绕组的负荷为:
S2(3)15VA0.66VA2.5VA18.2VAS2N(3)30VA
也符合准确级要求。
第五章 供配电系统的接线、结构
及安装图 习题解答
5-1 试按发热条件选择220/380V的TN-S线路中的相线、N线和PE线的导线截面(导线均采用BLV-500型)和埋地敷设的穿线硬塑料管(PC)的内径。已知该线路的计算电流为140A,敷设地点环境温度为30C。
解:(一)相线截面的选择
查附表16-5得30C时5根截面为120mm2的BLV-500型铝芯塑料线穿PC管的允许电流Ial149AI30140A,穿管内径为PC80mm。
(二)N线截面的选择
按A00.5A0.5120mm260mm2选择,选A070mm2。
(三)PE线截面的选择
按APE0.5A0.5120mm260mm2选择,选APE70mm2。
因此所选导线和穿线管为: BLV-500-3120-170+PE70)-PC80。 5-2 有一条380V的三相线路,供电给16台4kW、cos0.87、85.5%的Y型电动机,各台电动机之间相距2m,线路全长50m。试
按发热条件选择明敷的BLX-500型导线截面(已知当地环境温度为 30C),并校验其机械强度和电压损耗(允许电压损耗为5%)。
解:(一)按发热条件选择导线截面
线路的计算电流为:
3 I3091.5A 查附表16-1,得30C时明敷的BLX-500型导线截面为25mm2时的 Ial102AI3091.5A,即选择导线为BLX-500-325。
(二)校验导线的机械强度
查附表21,知室内明敷或穿管的绝缘铝线的最小允许截面均为
2.5mm2。现导线截面为25mm2,当然满足机械强度要求。
(三)校验线路的电压损耗
由于16台4kW电动机均匀分布在30m长的线路上,因此可按164kW64kW负荷集中在线路长50m-15m=35m的末端来计算其线路的电压损耗。 由附表13查得BLX-500-325导线的电阻
。而线路的有功功率R01.31/km,X00.251/km(按线距100mm计)
p64kW;线路的无功功率q64kW0.5736.5kvar。因此
UpRqX(64kW1.31/km36.5kvar0.251/km)35m8.57V UN380V
U%8.57V100%2.26%Ual%5% 380V
完全满足允许电压损耗要求。
第六章供配电系统的保护 习题解答
6-1 某10kV线路,采用两相两继电器接线的去分流跳闸方式的
反时限过电流保护装置,电流互感器的变流比为200/5A,线路的最大负荷电流(含尖峰电流)为180A,线路首端的三相短路电流周期分量有效值为2.8kA,末端为1kA。试整定该线路采用的GL-15/10型电流继电器的动作电流和速断电流倍数,并校验其保护灵敏度。 解:(一)GL15/10型继电器动作电流的整定
按式(6-9)计算,其中IL.max180A,Krel1.3,Kw1,Kre0.8,Ki200 /5=40,因此IopKrelKw1.31动作电流整定为8A。 IL.max180A7.3A。KreKi0.840
(二)速断电流的整定
,Ki200/540, 按式(6-19)计算,其中Ik.maxIk(3)21kA,Krel1.5,Kw1
因此IqbKrelKw1.51Ik.max1000A37.5A。因此速断电流倍数为: Ki40
Iqb37.5A4.5 Iop8A Kqb
(三)保护灵敏度的校验
1.过电流保护灵敏度的校验:按式(6-16)计算,其中
(3),Ki200/540,Iop8A,因此 Ik(2).min0.866Ik20.8661000A866A,Kw1
KwIk(2)1866A.min2.71.5 SpKiIop408A
满足保护灵敏度要求。
2.速断电流保护灵敏度的校验:按式(6-20)计算,其中 Ik(2)0.866Ik(3),Ki40,Iqb37.5A,因此 10.8662800A2425A,Kw1
KwIk(2)12425A1.61.5 SpKiIqb4037.5A
但Sp2,因此只能说基本满足速断保护灵敏度的要求。
6-2 现有前后两级反时限过电流保护,都采用GL-15型过电流继电器,前一级按两相两继电器接线,后一级按两相电流差接线。后一级继电器的10倍动作电流的动作时间已整定为0.5s,动作电流已整定为9A,而前一级继电器的动作电流已整定为5A。前一级 电流互感器的电流比为100/5A,后一级电流互感器的电流比为75/5A。后一级线路首端的Ik(3)400A。试整定前一级继电器的10倍动作电流的动作时间(取t0.7s)。
解:1.后一级继电器KA2在Ik(3)400A时通过的电流及动作电流倍数
通过的电流:
Ik(KA2)
动作电流倍数: n2400A46A 75/546A5 9A
2.KA2继电器在Ik400A时的实际动作时间
查附表22曲线,在n25及10倍动作电流动作时间t20.5s时,
'0.6s。 实际动作时间t2
3.前一级继电器KA1的实际动作时间
按t0.7s计,KA1的实际动作时间t1'0.6s0.7s1.3s。
4.KA1在Ik(3)400A时通过的电流及动作电流倍数
400A20A 100/5
20A4 动作电流倍数: n15A通过的电流: Ik(KA1)
5.前一级继电器KA1的10倍动作电流动作时间
按实际动作时间t1'1.3s和动作电流倍数n14去查附表22曲线,
得其10倍动作电流动作时间应为t0.8s,即前一级继电器的10倍动作电流动作时间应整定为0.8s。
6-3 某企业10kV高压配电所有一回高压配电线供电给一车间变电所。该高压配电线拟装设由GL-15型电流继电器组成的反时限过电流保护和电流速断保护,两相两继电器接线。已知安装的电流互感器电流比为160/5A。高压配电所的电源进线上装设的定时限过电流保护的动作时间已整定为1.5s。高压配电所母线的三相短路电流
(3)Ik(3)12.86kA。车间变电所的380V母线的三相短路电流Ik222.3kA。
车间变电所的一台主变压器为S9-1000型。试整定供电给该车间变电所的高压配电线首端装设的GL-15型电流继电器的动作电流和动作时间及其速断电流倍数,并检验其灵敏度(建议变压器IL.max2I1N.T)。
解:(一)高压配电线首端GL-15型电流继电器动作电流的整定 变压器一次额定电流:
I1N.T
通过高压配电线的最大负荷电流:
IL.max2I1N.T257.7A115.4A
取Krel1.3,Kw1,Kre0.8,Ki160/532,因此 Iop(2)KrelKw1.31IL.max115.4A5.86A KreKi0.83257.7A 故GL-15/10型继电器动作电流整定为6A。
(二)该继电器的10倍动作电流动作时间的整定
在k2短路时继电器的实际动作时间t1.5s0.7s0.8s。按 Ik'(3)850A(0.4/10.5)n225.4和t0.8s 查附表22,其10倍动作电流Iop(2)6A
动作时间应整定为1.1s。但该继电器作为终端保护继电器,按通常规定,其动作时间可整定为0.5s。
(三)该继电器速断电流的整定
取Krel1.5,Kw1,Ki160/532,而
Ik.maxIk(3)20.4/10.522.3kA0.4/10.50.85kA850A,因此 IqbKrelKw1.51Ik.max850A40A Ki32
Iqb
Iop(2)40A6.7 6A速断电流倍数 n
(四)过电流保护的灵敏系数
取Kw1,Ki160/532,而
(3)Ik(2).min0.866Ik2(0.4/10.5)0.866850A736A,Iop6A,因此 Sp1736A3.81.5 326A
满足过电流保护灵敏度要求。
(五)电流速断保护的灵敏系数
取Kw1,Ki160/532,而Ik(2)0.866Ik(3)10.8662860A2477A, Iqb40A,因此 Sp12477A1.922 3240A
基本满足电流速断保护灵敏度的要求。
6-4 某用户有一座二类防雷建筑物,高10m,其屋顶最远的一角距离高50m的烟囱有15m远。烟囱上安装有一根2.5m高的避雷针。试检验此避雷针能否保护这座建筑物。
解:查表6-2得二类防雷建筑物的滚动半径为45m,而
h50m2.5m52.5m,hx10m,因此由式(6-29)可求得建筑物屋顶水平面上的保护半径为:
rx16.1m15m
因此烟囱上的避雷针能保护这一建筑物。
6-5 有一50kVA的配电变压器低压中性点需进行接地。已知可利用的自然接地体电阻为25,而接地电阻要求不大于10。试确定垂直接地体的钢管和连接扁钢尺寸。已知该地的土壤电阻率为150.m,单相短路电流可达2.5kA,短路电流持续时间可达1.1s。
解:(一)需补充的人工接地电阻值 RE251016.7 2510
(二)每根长2.5m、直径50mm钢管埋入地下(150.m)的接地电阻值 RE(1)150.m60 2.5m
(三)确定接地钢管数及接地方案
根据RE(1)/RE60/16.74,再考虑接地管之间的屏蔽效应,可初步选5根直径50mm、长2.5m的钢管一排打入地下,管间距离5m,管间用404mm2的扁钢相连。
(四)接地装置的短路热稳定度校验
按式(6-49)计算其满足单相短路热稳定度的最小允许截面:
Amin2500mm237mm2 70
现在连接扁钢截面为A404mm2160mm2Amin,因此满足短路热
稳定度要求。
第七章 供配电系统的二次回路及其
自动装置 习题解答
某供电给高压并联电容器的线路上,装有一只无功电能表和三只电流表,如图7-23所示。试按中断线表示法(即相对标号法)在图7-23(b)上标注出图7-23(a)所示的仪表和端子排的端子代号。
解:将端子代号直接标注在图7-23(b)上。PA1:1标X:1; PA1:2标PJR:1; PA2:1标X:2;PA2:2标PJR:6; PA3:1标X:3; PA3:2标PJR:8; PJR:1标PA1:2; PJR:2标X:5; PJR:3标PJR:8; PJR:4标X:7;
PJR:6标PA2:2; PJR:7标X:9; PJR:8标PJR:3和PA3:2; X:1标PA1:1; X:2标PA2:2; X:3标PA3:1; X:4 与X:3并联后接地; X:5标PJR:2; X:7标PJR:4; X:9标PJR:7。
第八章 电气照明 习题解答
8-1 某大件装配车间的面积为1030m2,顶棚离地5m,工作面离地0.75m。现拟采用GC1-A-2G型工厂配照灯(装GGY-125型荧光高压灯)作为车间一般照明。灯从顶棚吊下0.5m。车间顶棚、墙壁和地面的反射比分别为50%、30%和20%,减光系数(维护系数)可取
0.7。试用利用系数法确定灯数,并进行合理布置。
解:查附表27得此车间工作面上标准照度应为Eav200lx。 该车间的室空间比,由式(8-9)得: RCR5hRC(ab)5(50.50.75)(1030)2.5 ab1030
利用RCR2.5和c50%、w30%、f20%查附表29得灯具利用系数u0.47,该灯的光通量4750lm。因此由式(8-11)可求得灯数: nEavA200103038 uK0.470.74750
可选用36盏灯均匀矩形布置,车间纵向每隔3m一排安装4盏灯,共9排,每排中间灯距2.5m,边灯距墙壁1.25m。
8-2 试用概算曲线法重作习题8-1。
f20%及h5m0.5m0.75m3.75m、解:根据c50%、w30%、
A1030m2300m2,查附表29的灯具概算曲线得N18(其
。而实际Eav200lx,因此实际灯数为: Eav100lx)
n200lx1836 100lx
与习题8-1结果相同。
8-3 试选择图8-30所示220V照明线路的BLV-500型导线截面。已知全线导线截面一致,明敷,全线允许电压损耗为3%。该地环境温度为+30C。
解:将线路末端60m长的均匀分布负荷p25(W/m)60m300W,集中于该分布负荷线段的中点,即以上线路改为下图所示。
因此可按式(8-13)计算其导线截面(C7.74kWm/mm2): AM4kW70m0.3kW120m13.6mm2 2CUal%7.74(kWm/mm)3
故选用BLV-500-116型铝芯塑料导线。
第九章 安全用电、节约用电和
计划用电 习题解答
9-1 试分别计算S9-500/10型配电变压器(均为Yyn0联结)的经济负荷率(取Kq0.1)。
解:(一)S9-500/10型变压器的经济负荷率
查附表1-1得其PW,PW,I0%1,UZ%4,因此按式0960k5100
(3-29)可得:
Q01500kVA5kvar5000var 100
4
500kVA20kvar20000var 100按式(3-40)可得: QN
由此按式(9-4)可求得此变压器
(T1)的经济负荷率:
Kec.T10.453 (二)S9-800/10型变压器的经济负荷率
查附表1-1得其PW,PW,I0%0.8,UZ%4.5,因此按01400k7500
式(3-39)可得:
Q00.8800kVA6.4kvar6400var 100
按式(3-40)可得:
QN4.5800kVA36kvar36000var 100
由此按式(9-4)可求得此变压器(T2)的经济负荷率
:
Kec.T20.429 9-2 某变电所有两台Dyn11联结的S9-630/10型配电变压器并列运行,而变电所负荷只有520kVA。问是采用一台还是两台运行比较经济合理?(取Kq0.1)
解:查附表1-1得S9-630/10型变压器的
PW,PW,I0%3,UZ%5,而 01300k5800
3630kVA18.9kvar18900var 100
5630kVA31.5kvar31500var QN100 Q0
因此按式(9-3)可求得变压器的经济负荷为:
Sec.T630kVA376kVA 由于变电所负荷520kVA大于经济负荷376kVA,因此以两台变压器并列运行比较经济合理。
9-3 现有BWF10.5-30-1型并联电容器18台,采用高压断路器控制,并采用GL15型电流继电器的两相两继电器接线的过电流保护。试选择电流互感器的电流比,并整定GL15型继电器的动作电流。
解:(一)选择电流互感器的电流比
并联电容器采用Y联时一次侧的电流为:
IN.C31.2A 由于电流互感器一次电流一般应为IN.C的1.52倍,因此电流互
感器的电流比宜选为75/5A。
(二)整定GL15型电流继电器的动作电流 按式(9-12)计算其动作电流,取Krel2.5,Kw1,Ki75/515.因此 IopKrelKw2.51IN.C31.2A5.2A Ki15
故继电器的动作电流整定为5A。
[注] 以上附图另寄。