峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真

第３７卷第６期２００９年６月

Ｅａ吼Ｃｈｉｎ８ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ

妻皋电力

Ｖ０１．３７Ｎｏ．２００９

Ｊｕ．．

峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真

罗运虎１，邢丽冬１。王勤１，刘海春１。谢捷如１，吴娜２，孙秀娟２

（１．南京航空航天大学自动化学院，南京２１００１６；２．山东科技大学信息与电气工程学院，山东青岛２６６５１０）

摘要：目前，有关峰谷分时电价ＴＯＵ的研究往往集中在针对典型的日负荷曲线与用户响应模型，运用直接优化方法给出最优的ＴＯＵ定价策略，并评估其实施效果。迄今为止，有关反映ＴＯＵ最优定价决策过程的研究一直被长期忽视。为此，本文针对电力需求价格弹性矩阵的用户响应模型，在建立基于需求侧管理目标ＴＯＵ定价决策模型的基础上，以峰时段与谷时段电价之比为定价策略，基于数值灵敏度技术，从不同的层面，通过对不同ＴＯＵ定价策略所带来的影响进行动态仿真来真实再现ＴＯＵ最优定价决策的过程。仿真结果表

明，定价策略过高或过低都不合适，而应存在一个最优值，能够为制定科学、合理的ＴＯＵ定价决策提供量化支

持。

关键词：峰爷分时电价；定价决策；动态仿真；需求侧管理；电力市场基金项目：南京航空航天大学引进人才科研基金项目（Ｓ０７３６－０３２）

作者简介：罗运虎（１９７５－），男，博士，讲师，从事变电站电气检测与故障诊断、电力需求侧管理研究。中图分类号：ＴＭ７３；Ｆ１２３．９

文献标志码：Ａ

文章编号：１００１－９５２９（２００９）０６－０９９９－０５

Ｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎｇｔｉｍｅ－ｏｆ－ｕｓｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅ

‘ＬＵＯＹｕｎ．ｈｕｌ，ＸＩＮＧＬｉ．ｄｕｎ９１，ＷＡＮＧ

Ｑｉｎｌ，ＬＩＵＨａｉ—ｃｈｕｎｌ，ＸＩＥＪｉｅ．ｒｔｔｌ，ＷＵ

Ｎａ２，ＳＵＮ尉“扣ｎ２

（１．Ｃｄｌｅｇｅ

２．Ｃｄｌｅｇｅ

ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ；

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为提高电力系统运行可靠性与运营经济性，

通过电价信号来引导用户采取合理的用电结构和用电方式，进而形成比较平稳的电力负荷状态是

合理的ＴＯＵ定价策略会积极引导实施方（１括电网公司／供电公司）与参与方（用户）的积ｊ

性。如何制定最优的定价策略问题的实质是一一

一种极其有效的应对措施。作为一种需求侧管理

ＤＳＭ（ｄｅｍａｎｄ

ｓｉｄｅ

优化问题。对于定价策略的力度，如果过小，则ｊ

以激励用户参与削峰填谷的积极性；而过大，又ｃ使得用户的响应过度，形成峰谷倒置，因此定价ｊ

ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ）¨．２ｏ措施，峰谷分

ａｎｄｖａｌｌｅｙｔｉｍｅ—ｏｆ－ｕｓｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ

时电价ＴＯＵ（ｐｅａｋ

ｐｒｉｃｅ）目前已在世界各国电力工业经济管理中发

挥着越来越重要的作用＂Ｊ。它通过在每天不同时段制定不同的电价信号来引导用户调整自身的用电需求，在实现ＤＳＭ目标的同时，提高了用户在维护系统安全可靠运行方面的参与度。文献［４］将ＴＯＵ归属为基于价格的需求响应。

略过高或过低都不合适，而应存在一个最优值。

目前，有关定价策略方面的研究较多地集ｉ在针对典型的日负荷曲线与用户响应模型，运Ｊ

直接优化方法给出最优的定价策略，并评估其；

施效果。

虽然直接优化方法能够快速、准确地给出１

万方数据　

ｌＯｏｏ

妥慕电办

化结果，但难以再现定价决策过程，难以验证所得到的优化结果是否为全局最优值。迄今为止，有关针对不同用户，运用动态仿真法来再现其定价决策过程的研究一直被长期忽视。

本文针对负荷转移率的用户响应模型，以峰

时段与谷时段电价之比为定价策略，基于数值灵敏度技术的分步迭代法，动态仿真不同定价策略对不同用户最高负荷与峰谷差的影响。

１

基于负荷转移率的用户响应模型

用户对于ＴＯＵ响应行为的建模是制定最优

定价决策的前提。按方法的不同，模型大体可以

分为基于电力需求价格弹性矩阵＂’６］、基于消费者心理学一’８】、基于统计学原理ｏ９’１０】。文中所使

用的响应模型是基于消费者心理学的负荷转移率模型。

１．１建模原理

根据消费者心理学原理，对用户的刺激有一

个最小可觉差（差别阈值），在这个差别阈值的范围内，用户基本上无反应或反应非常小，即不敏感期（相当于死区）；超过这个差别阈值的范围时，用户将有所反应，且与刺激的程度有关，即正常反应期（相当于线性区）；用户对刺激也有一个饱和

值，超过这个数值，用户就没有更进一步的反应

了，即反应极限期（相当于饱和区）［１ｓ，１９］。为了简

化问题，常常将这一反应过程用一个分段线性函

数来表示。显然，要确定该函数需要知道死区阈

值、线性段斜率和饱和区阈值这３个参数。用户

响应度最终将反映在这３个参数上的不同。１．２不同时段用户的响应曲线

假设负荷转移率与峰谷、峰平、平谷之间的电价差是成比例的。根据大量的社会调查数据，基于负荷转移率的用户响应模型可以近似拟合成分段线性函数，其中横坐标表示各时段之间的电价

差，纵坐标表示用户的反应度。图１给出的是峰时段到谷时段的负荷转移率随峰谷时段电价差的

关系曲线。

对用户．『，峰时段到谷时段的负荷转移率为：

ｆ０（０≤Ａｆｇ≤口觑）

Ａ沪Ｊ‰（魄一％）

１

（１）

Ｉ（％ｆ≤鲰≤Ａ细。／龟ｆ＋％ｆ）

。Ａ唐严。

（△：詹≥ＡＪ；严。／Ｋ：７钉＋哆詹ｆ）

万　

方数据‰

‰

ｍ戤

死区

图１峰时段到谷时段的负荷转移率

式中△瞻＝ｐ，一以，其中Ｐｚ、Ｐ；分别为峰时段、谷时段的

ｄａＦｒ；％；、吆，分别为用户Ｊ对于峰谷时段电价差在死区

与线性区的上限值；Ｋ詹ｉ为图１中线性区的斜率。如果弱。

显然，峰时段到平时段、平时段到谷时段的响应曲线可以以此类推：

０（０≤蛳≤‰）

％（％一％）

Ａ向２

（％≤如≤Ａ咖／‰＋％）

（２）

Ａ鲫螂（如≥Ａ咿／‰＋‰）

式中△诤＝乃一Ｐｐ，其中Ｐｐ为平时段电价；％、６何分别为用

户．『在死区与线性区的上限值；％为线性区的斜率。

０（０≤Ａｅｇ≤ａｐｇｉ）

Ａ惭５

‰（岘一。聊）

（３）

（ｄｐ配≤△昭≤入Ｄｇ产。／Ｋｐｇｉ＋８噜）

Ａ俨（△腭≥ｐｇｊｓｎ。。／‰＋ａｔ，ｇｓ）

式中Ａ。＝ｐｐ－ｐ。；Ⅱ嘶、６。，分别为用户Ｊ在死区与线性区

的上限值；酶ｉ为线性区的斜率。

１．３考虑用户响应后各时段的负荷

考虑用户响应后各时段的负荷可表示为：

【Ｌｎ＋入ｆｇＬｆ＋入唱ＬＰ

ｉ∈Ｔｇ

厶＝｛ｋ＋如弓一Ａ踏‘

ｉ∈巧（４）

Ｌ￡１０一Ａ店ｔ—Ａ扫０

ｉ∈弓

式中弓、瓦、ｔ分别表示峰时段、平时段、谷时段，ｉ为其

中的任一时段；“、Ｌ；分别为ＴＯＵ实施前、后ｉ时段的负

荷；‘、厶、ｔ分别为峰、平、谷时段总负荷在相应时段内的

平均值。

如果运用式（４）所计算出的各时段负荷不在该时段最小负荷Ｌ岫、最大负荷￡妇范围之内，则可修正为：

，Ｌ舳

（Ｌ’ｆ≤￡蚰）工ｆ＝｛Ｌ’ｉ

（ＪＬ舳＜Ｌ’ｉ＜Ｌ舢）（５）

ＬＬ她

（￡’ｊ＞Ｌ抽）

Ｋ詹；越大，则表明该用户的响应能力较强；反之，则较

罗运虎。等峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真

１００ｌ

２

基于ＤＳＭ目标的ＴｏＵ定价优化模型

２．１模型假设

（１）实施ＴＯＵ前的电网平均销售电价与ｎ相等。

（２）实施ＴＯＵ前后电网的日用电总量基本

保持不变，即假设平均负荷不变。

（３）峰时段、谷时段、平时段的划分已经确

定。

（４）仅考虑电价对用户需求的影响，对其他

因素的影响暂且忽略。

（５）负荷转移率数可以通过用户调查来获取。

２．２模型建立

该模型以尽可能降低峰负荷与峰谷差为优化目标，约束条件包括实施方与用户的经济约束，即

ＰＦ《户ｐ《尸ｒ

，，ｍ，ｉｎ。，．［。婴蝥，厶（ｐ，，Ｐ，，以，ｉ）］

０《ｉ《２３’‘。

’‘５

，ｍ。，ｉｎ。，［恶凳，厶（力，Ｐ，，Ｐ。，ｉ）一匕《岛≤Ｐ，。ｏ≤ｊ≤２３‘”。。……’

㈣ｍｉ≤ｎ２３Ｌｉ（ｐ，州Ｐ

Ｐｇ

ｉ）］

（６）

Ｓ．ｔ．

Ｒ２＋尺’２≥尺ｌ

（７）冠２≤尺ｌ（８）Ｐ耵≤Ｐｇ＜Ｐｐ

（９）

式中厶’；为日负荷曲线上第ｔ时段的负荷；ｍａｘ

Ｌ；

０≤ｉ≤２３。

和．ｍｉｎＬ；分别为日负荷曲线上的最大负荷和最０≤ｉ≤２３。

小负荷；ｍａｘｔ—ｍｉｎ’０≤ｉ≤２３

Ｌｉ为日负荷曲线的峰谷

’

０≤ｉ≤２３差；攻讳、ｐ，分别为谷、平、峰时段电价；式（７）、式

（８）为实施方、用户收益经济约束，其中Ｒ。、尺：为

实行ＴＯＵ前、后每日的总售电收入（即用户支出）；电网公司实行ＴＯＵ后得到的ＤＳＭ基金补贴、电费补贴、所节约的生产成本以及电力建设投

资等为Ｒ’：；式（９）为边际成本约束，其中ｐ。为谷

时段的电网边际成本，谷时段电价必须不小于

ｐ邸。

此外，也有一些学者从实施方收益／效用最

大、用户满意度最大、发电侧与需求侧ＴＯＵ联动、动力学原理等角度，对ＴＯＵ定价策略进行优

化。

２．３模型求解２．３．１直接优化法

上述模型问题实质为双目标优化问题。为

求解该问题，目前较多地是采用线性加权法，即万　

方数据将多目标优化问题转化成单目标优化问题，并

利用优化函数来进行直接优化，这其中将涉及到目标函数的权值确定，多数都是运用尝试法来求取。

２．３．２动态仿真法

虽然直接优化法能够以较快的计算速度与较高的计算精度给出优化结果，但它难以再现定价决策过程，难以验证所得到的优化结果是

否为全局最优值。基于数值灵敏度技术的动态仿真方法可以在满足计算精度、速度以及工程技术要求的前提下实现上述目标，其实质是分布迭代法。

仿真中，可以以ＴＯＵ峰时段与谷时段的电价之比（ｒ）来表示定价策略。这里以ｒ对ＴＯＵ实施

后用户最大负荷（￡田一）的影响为例，对该动态仿

真法的运用过程加以说明。设某ｒ下的ｄＬｍ一／ｄｒ＝Ａ＜０，在此ｒ下增加△ｒ，此时该ｒ下的ｄＬ／Ｏｍａｘ／ｄｒ＝Ｂ＜０，如果Ｂ＞Ａ，则继续增加ｒ；反之，则调整

△ｒ的值，并减少ｒ的值，直至ｄＬ／Ｏｍａｘ／ｄｒ无限趋近

于０为止。显然，基于ｄ￡ｍ。，／ｄｒ来指导分步迭代

的方向，将极大地提高对最优定价策略的搜索速

度，减少迭代次数，提高优化效率。该方法不仅能

够搜索到满足要求的最优定价策略，而且可以在

再现定价决策过程的同时，验证所得到的优化结

果为全局最优值。

３仿真分析

３．１

仿真条件

假设峰谷时段划分已经确定：２３：００～７：００

为谷时段，８：００—１１：００以及１８：００～２３：００为峰时段，７：００—８：００以及１１：００～１８：００为平时段。

这里以系统中响应能力较小的商业用户（简称用

户１）、响应能力居中的工业用户（简称用户２）、

以及响应能力较大的工业用户（简称用户３）三类用户为例进行仿真，并令其在不同时段用户响应曲线线性区的斜率分别为０．１８、０．３０、０．５０，其最

大／最小负荷均为４５０ＭＷ／２５０ＭＷ。系统平均售

电电价为０．４０形（ｋＷ・ｈ），并将其作为ｐ。；令，Ｐ。＝０．１０影（ｋＷ・ｈ）。

３．２仿真结果

３．２．１基于直接优化法

图２～图４分别给出了用户１～用户３在

ＴＯＵ实施前后的日负荷曲线，表１给出了直接优

１００２

姜幕电力

化结果，其中“实施后”对应于对定价策略进行优化情况。

曩

疆

图２用户１日负荷曲线

曩

《

图３用户２日负荷曲线

堇鋈

图４用户３日负荷曲线

黧鬻誉獬一舞蹶交爨缪，彬穗麓闹攀麓湖表ｌ直接优化结果

％、‰、‰０．１８

０．３

０．５

∥元（ｋＷ‘ｈ）～０．６３

０．５８０．５１

尸ｐ／元（ｋＷ・ｈ）ｑ

ｏ．４０

匕／元（ｋＷ・ｈ）一０．２１

０．２６

０．３２ｒ

３．０

２．２１．６日平均负荷率０．７７

０．７６

０．８０

实黼

茎ｊ：：妻凳：薹∑４＂０２０

４抛２１

：，２０。

峰符差／ＭＷ

１２８

１５１１４９日平均负倚率０．８８

０．８７

０．９０

实施后

主奈羹彩＝

烈３５８

粕３６７

柳３６７

峰谷差／ＭＷ

６４

１０１

１００

万　

方数据（１）实施ＴＯＵ在降低最大负荷与峰谷差、增加最小负荷、提高日平均负荷率方面要比不实施ＴＯＵ更有效。

（２）不同用户因其响应度的不同而使其

ＴＯＵ定价结构与定价策略也随之不同。对于具

有较高响应度的用户３而言，为满足ＤＳＭ目标，

对其所实施的ＴＯＵ定价策略也较低，对应于峰谷

时段的电价拉开度要小；而对于具有较低响应度的用户ｌ而言，相应的定价策略要较高，即对应于峰谷时段的电价拉开度要大。

３．２．２基于动态仿真法

运用动态仿真法，图５～图７分别给出了用

户１～用户３的最大负荷与峰谷差随ｒ的变化曲线。

（１）为满足ＤＳＭ目标，对各类用户所制定的ｒ过高或过低都不合适，应存在一个最优值。

（２）对各类用户所制定的最优定价策略并不相

同，与其响应度、最大／最小负荷限制等条件相关。

（３）运用动态仿真法所得到的搜索结果（图

５～图７）与直接优化法所得到的优化结果（表１）

基本一致，而且可以有效验证直接优化法所得到的优化结果的正确性。

薰蓑

Ｋ嚼

伽枷萎姗抛瑚渤瑚如。

，

（ａ）最大负荷与ｒ的关系曲线

ｆ１

磊

錾

，

∞蜂谷差与，的关系曲线

图５用户１的最大负荷与蜂谷差值的变化曲线

４结语

对ＴＯＵ最优定价决策的研究，既要给出优化

罗运虎。等峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真

结果，同时也要反映出其决策过程。迄今为止，有关运用动态仿真法来再现不同用户ＴＯＵ最优

堇

蓑毒

伽枷珊瑚挑枷啪啪如ｏ

ｒ

定价决策过程的研究一直被长期忽视。本文针

对负荷转移率的用户响应模型，以峰时段与谷

时段电价之比为定价策略，基于数值灵敏度技

术的分步迭代法，动态仿真不同定价策略对不

同用户最高负荷与峰谷差的影响。动态仿真法在验证直接优化法求解结果正确性的同时，也

（ａ）最大负荷与ｒ的关系曲线

再现了ＴＯＵ定价的动态过程，从而为科学、合理

≥

的ＴＯＵ定价决策提供量化支持。仿真结果表明

了其有效性。

参考文献：

ｆ

涮裙警

蒌

［１］

（ｂ）峰谷差与ｒ的关系曲线

王明俊．市场环境下的负荷管理和需求侧管理［Ｊ］．电网技术。２００５，２９（５）：Ｉ＿５．

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２３．２７．

图７用户３的最大负荷与峰谷差值的变化曲线

收稿日期：２００８．１０－３１本文编辑：郑文彬

法国电力公司斥巨资扩大发电能力

据报道，法国电力公司（ＥＤＦ）近日宣布，决定扩大投资推进电力设施现代化和扩大发电能力。此前，该公司已经计划在２００８～２０１０年投资３５０亿欧元。２００９年又追加投资约８０亿欧元用于国内核能、地热、水电站建设。同时计划加大对英国、意大利、美国、中国等国的投资。此外，该公司还考虑在２０２０年之前，在世界建设１０座被称为欧洲加压水型（ＥＰＲ）的新一代核反应堆并投入运营。据称，其中４座已于２００９年１月由英国能源公司订购并通过英国能源公司进行建设。

（本刊讯）

万方数据　

峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真

作者：作者单位：

罗运虎， 邢丽冬， 王勤， 刘海春， 谢捷如， 吴娜， 孙秀娟， LUO Yun-hu， XING Li-dong ， WANG Qin， LIU Hai-chun， XIE Jie-ru， WU Na， SUN Xiu-juan

罗运虎,邢丽冬,王勤,刘海春,谢捷如,LUO Yun-hu,XING Li-dong,WANG Qin,LIU Hai-chun,XIE Jie-ru(南京航空航天大学,自动化学院,南京,210016)， 吴娜,孙秀娟,WU Na,SUNXiu-juan(山东科技大学,信息与电气工程学院,山东,青岛,266510)华东电力

EAST CHINA ELECTRIC POWER2009,37(6)

刊名：英文刊名：年，卷(期)：

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引用本文格式：罗运虎. 邢丽冬. 王勤. 刘海春. 谢捷如. 吴娜. 孙秀娟. LUO Yun-hu. XING Li-dong. WANG Qin. LIU Hai-chun . XIE Jie-ru. WU Na. SUN Xiu-juan 峰谷分时电价定价决策过程的动态仿真[期刊论文]-华东电力 2009(6)