响尾蛇导弹气动特性分析

超声速时，多了一项 (Cxb )0 ，这是零升波阻系数，它是一项压差阻力，它是 由激波、膨胀波的产生而引起的，用公式表示为：11西北工业大学课程设计报告Sdb 超声速 ( SshCx  ( C  2 xb 0 ))通过查图表、 计算的弹身的阻力系数在不同的马赫数和攻角下的变化曲线如 下：0.45 0.40.350.3 0.25 0.2 2º8º12º0.150.1 0.05 0 0.2 0.5 0.7 0.85 1.05 1.15 1.3图 8 阻力系数变化图2.3 压心分析通常弹身压心的计算可按下述步骤计算 1） 计算头部压力中心：( xp tb )( xp ) V t b   1 tb   x p Ltb Ltb Sdb计算尾部收缩段的压力中心：( xp wb ) 计算旋成体的压力中心：xp ( xp ) L w b   0.5 Lwb Lwb(C y t ) t b( x p  ) t b ( C y t) C yt Lw b( x p)w b但由于该导弹的弹身不产生升力，故压心位置大致在弹头头部。12西北工业大学课程设计报告2.4 俯仰力矩分析小迎角下，依细长体理论，细长旋成体对头部顶点的俯仰力矩可写成：dY dS 2 M zt    x t dx       x ds dx dx 0 0L L俯仰力矩系数形式为：mzt Mz t 2 S d b V  (1  ) 2 0. 5   Ssh L Ssh Sdb L由于该弹身压心在头部位置，计算得俯仰力矩系数为零。3、翼身组合体的气动力的分析计算3.1 、翼身组合体的升力分析计算翼身组合体的升力系数计算公式为C y yi  sh C yshSsh S S  C yyi ( sh ) wl  C ysh ( yi ) wl S S SC ysh ( yi ) C ywl  C  ysh ( yi ) C ywiK sh ( yi ) 由于该导弹弹身为细长体圆柱形，不产生升力，头部为半球形，相对长度较 短，故头部的升力系数可近似为零。 K sh ( yi )、K yi ( sh ) 可以查表得到。 在不考虑导弹鸭翼的情况下，查表计算翼身组合体的气动参数。计算得到在 随马赫数变化时不同攻角下的翼身组合体的升力系数表：表 7 翼身组合体升力系数 Ma 攻角0.20.50.70.851.051.151.3α=2 ° α=4 ° α=6 °1.120567 1.160587 1.200607 1.200607 1.200607 1.200607 1.160587 2.241133 2.321174 2.401214 2.401214 2.401214 2.401214 2.321174 3.3617 3.48176 3.601821 3.601821 3.601821 3.601821 3.4817613西北工业大学课程设计报告α=8 ° α=10 ° α=12 ° 4.482266 4.642347 4.802428 4.802428 4.802428 4.802428 4.642347 5.602833 5.802934 6.003035 6.003035 6.003035 6.003035 5.802934 6.723399 6.963521 7.203642 7.203642 7.203642 7.203642 6.963521其在不同马赫数及不同攻角下的导弹升力系数如下图所示：8Cy7 65 4 3 2 1 0 0.2 0.5 α=2° α=8° 0.7 0.85 α=4° α=10° 1.05 1.15 α=6° α=12° 1.3 Ma图 9 翼身组合体升力系数由上图我们发现，首先在同一马赫数下，攻角越大，升力系数越大。但是在 同一攻角下， 随着马赫数的增加， 升力系数变化趋势有所改变。在亚音速范围内， 升力系数较为平稳，跨过音速以后，升力系数有一个较大的提升，但是 1.3 马赫 时较之于 1.15 马赫时的升力系数又有所下降。3.2 、翼身组合体的阻力分析计算翼身组合体的阻力计算公式如下：(Cx ) yi sh  (Cxo ) yi sh  (Cxi ) yi sh(Cxo ) yi  sh  k1Cx 0 wlSwl S S  k2Cx 0 sh sh  Cx 0 db db S S S14西北工业大学课程设计报告S sh S S  Cxiyi ( sh ) wl  C xish ( yi ) wl S S S 2  1   2  C yyi ( sh )  C yyi ( sh ) tan(   )  C ywl tan(   )  C 2 wl ywl    C ywl  C yyi ( sh ) tan(   )  CxT2 CxT ) C yyi ( sh )  2   Cy(Cxi ) yi  sh  Cxish Cxiyi ( sh ) Cxiyi ( sh )C xT   (其中， Cxish、Cxish ( yi ) 可以由下面表达式计算：Cxish  Cysh tan Cxish ( yi )  Cysh ( yi ) tan C ysh 是单独弹身升力系数， 式中， 由于该导弹的弹身特征， 我们取其值为零。Cxiyi ( sh )须亚、超声速分别计算。亚音速时，Cxiyi ( sh )可依下式计算：2Cxiyi ( sh ) 1   2  C yyi ( sh )  C yyi ( sh ) tan(   )  C ywl tan(   )  C 2 wl ywl    C ywl式中， C yyi ( sh ) 是在迎角为    下有机身影响是的外露翼升力系数，1   为 外露翼的升致阻力修正因子。 超声速时， Cxiyi ( sh ) 可依下式计算：Cxiyi ( sh )  Cyyi ( sh ) tan(   )  CxT式中CxT   (2 CxT ) C yyi ( sh )  2   Cy式中，  为前缘吸力修正系数，可以查表得到；C xT 在亚声速前缘时（本例 2 Cy中再所有马赫数下均为亚声速前缘）也可查表得到。 根据以上方法步骤，最后得到不同马赫数下对应迎角的升力系数，阻力系数 如下表：表 8 翼身组合体阻力系数Ma0.20.50.7150.851.051.151.3西北工业大学课程设计报告攻角 α=2 ° α=4 ° α=6 ° α=8 ° α=10 ° α=12 ° 0.298574 0.281431 0.263861 0.28086 0.488479 0.626743 0.5691590.366487 0.349344 0.331773 0.348773 0.605528 0.743792 0.686208 0.515737 0.498594 0.481023 0.498023 0.815368 0.953633 0.896048 0.715385 0.698242 0.680671 0.697671 1.104116 1.24238 1.1847960.972257 0.955114 0.937543 0.954543 1.480315 1.618579 1.560995 1.22552 1.208377 1.190807 1.207807 1.897998 2.036262 1.978678折线图如下：(Cx)yi-sh2.5α=2°α=6°α=4°α=8°2α=10°α=12°1.510.500.2 0.5 0.7 0.85 1.05 1.151.3 Ma图 10 翼身组合体阻力系数4、全弹气动力的分析计算4.1 全弹的升力分析计算该响尾蛇导弹是“+—+”型鸭式布局，有一对漩涡，前翼段对机翼段的下洗计 算用如下公式：  ++ =-4i (K ) yi (C y S) wlqy lmyi lmqy (K ) yi L164iC  yqy sh S sh lmyi lmqy (K ) yi L西北工业大学课程设计报告计算结果如下： 计算全弹的升力系数，用如下公式计算：   C +h C y q (1  is h  ) y  Cy s y sC h y y  C  ( 1 y d u s) h计算结果如下：62º56º12º432100.2 0.5 0.7 0.85 1.05 1.15 1.3图 11 全弹升力线斜率曲线4.2 阻力分析整个飞行器的阻力由零升阻力和诱导阻力构成，即Cx  Cx 0  Cxi飞行器的零升阻力包括翼身组合体的零升阻力、 水平尾翼和垂直尾翼的零升 阻力。考虑到弹翼、尾翼、弹身之间的相互干扰以及由凸起物、缝隙等引起的富 家阻力，再乘上一个系数 k ' （为安全 k ' 可取为 1.1） ，即C x 0  k ' (C x 0 yi sh  C x 0 pwk qpwS pw S C x 0cw k qcwScw ) S对于鸭式飞行器，其诱导阻力系数包括三部分：C xi  (C xi )qy shSqy S (C xi ) shSsh S  (C xi ) yi sh wl S S前翼身组合段诱导阻力系数计算如下：17西北工业大学课程设计报告K C     yqy   (K ) qy  2(K 0 ) qy  ( ) 2   2  57.3    C xiqy sh翼身组合段诱导阻力计算如下：1  2 Swl     (C xi ) yi sh  C )  yyi (K ) yi (1      57.3  S  经查表计算可得全弹的阻力系数随攻角和马赫数变化的曲线如下：8762º6º12º54 3 2 100.2 0.5 0.7 0.85 1.05 1.15 1.3图 12 全弹阻力系数变化曲线4.3 压心分析全弹压心位置：全弹在不同马赫数下的压心位置-0.39 0.2 -0.4 -0.41 0.5 0.7 0.85 1.05 1.15 1.3-0.42-0.43 -0.44-0.45 -0.4618西北工业大学课程设计报告4.4 俯仰力矩分析俯仰力矩系数计算可用如下公式：  m  m z q ys m z  mz s h h  m zsh  C ysh (x G  x Psh )  m zqysh  C yyish (1    )[x G  (x Pyish ) ]  z ym i s hz d u s h  m zdush  C ydush (1   yish )[x G  (x Pdush ) ]经查表计算的俯仰力矩系数随马赫数和公交的变化曲线如下：俯仰力矩系数随马赫数的变化曲线0 0.2 0.5 0.7 0.85 1.05 1.15 1.3-0.2-0.4 -0.6-0.8-1 -1.2 -1.4-1.62º 6º 12º小结对给定导弹进行气动力分析计算是每一个飞行器设计专业学生应该掌握的 技能。通过此次的课程设计，每一位同学不仅对书本中零碎的知识点有了一个比 较系统的梳理归纳，也对导弹的气动力特性分析流程有了理性的认识，对今后的 工作研究有很大的帮助。 对于一个导弹来说，只有深刻透彻的弄清了它的气动性能、飞行特性等，才 能在实战中因时制宜，发挥出它的最大功用。所以在该课程设计中，我们力求精19西北工业大学课程设计报告确详细，用端正的态度去对待每一个数据，用严谨的作风处理每一个图表，最终 完成所有的要求内容。参考资料【1】 徐敏.飞行器空气动力特性分析与计算方法.西安： 西北工业大学出版社， 2004 【2】谷良贤.导弹总体设计原理.西安：西北工业大学出版社，2004 【3】空气动力学基础.西安：西北工业大学出版社20