循环语句学案
1.2.3 循环语句
主备人：张书亭 审核人：高一全体数学老师 【明目标、知重点】
1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； 2．会应用条件语句和循环语句编写程序；
3．经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷． 【填要点、记疑点】 1．循环语句
循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．
2．循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系
[情境导学] 在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？ 探究点一 直到型循环语句
问题 对于顺序结构、条件结构的算法或程序框图，我们知道了用什么语句写程序，那么对
于循环结构的算法或程序框图，我们又该如何转化为计算机能够理解的算法语言？ 思考1 直到型循环结构的程序框图是什么？
答
思考2 阅读教材29页下半页，你能说出什么是循环体？直到型循环结构对应的循环语句的一般格式如何设定吗？
直到型循环结构对应的循环语句的一般格式： DO 循环体
思考3 计算机是按怎样的顺序执行UNTIL 语句的？
答 先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环．
例1 计算1＋2＋3＋„＋100的值有如下算法：
第一步，令i ＝1，S ＝0.
第二步，计算S ＋i ，仍用S 表示． 第三步，计算i ＋1，仍用i 表示．
第四步，判断i >100是否成立．若是，则输出S ，结束算法；否则，返回第二步． 请利用UNTIL 语句写出这个算法对应的程序． 解 i=1S=0DO
S=S+ii=i+1
PRINT SEND
反思与感悟 控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减． 跟踪训练1 在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．
DO
x=x-3
PRINT x 答案 －1
解析 当循环6次后x 的值为20－18＝2，此时2
思考1 当型循环结构的程序框图是什么？
答 当型循环结构：
思考2 阅读教材30页中间一段内容，你能说出当型循环结构对应的WHILE 语句是什么吗？
答 WHILE 条件 WEND
思考3 计算机是按怎样的顺序执行WHILE 语句的？
答 先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，然后再检查上述条件，如果仍为真，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到条件为假时退出循环．
思考4 通过比较，你觉得WHILE 型语句与UNTIL 型语句之间有什么区别呢？
答 它们的区别：在WHILE 语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体；在UNTIL 语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体． 例2 计算1＋2＋3＋„＋100的值又有如下算法：
第一步，令i ＝1，S ＝0.
第二步，若i ≤100成立，则执行第三步；否则，输出S ，结束算法． 第三步，S ＝S ＋i .
第四步，i ＝i ＋1，返回第二步．
请利用WHILE 语句写出这个算法对应的程序．
解 i=1S=0
WHILE i
反思与感悟 (1)计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键． (2)当型循环语句中WHILE 和WEND 成对出现． (3)判断条件往往是控制循环次数的变量．
跟踪训练2 分别用WHILE 和UNTIL 两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋„＋
n 2
WHILE S
a=i＾2S=S+ai=i+1WEND
i=i-2
PRINT “n 的最大正整数值为”；
i END 方法二
i=2DO
a=i＾2S=S+ai=i+1
LOOP UNTIL S>=1 000i=i-2
PRINT “n 的最大正整数值为”；i END
例3 已知函数y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的
函数值的程序． 解 程序为 n=1DO
INPUT x
y=x＾3+3*x＾2-24*x+30PRINT y
LOOP UNTIL n>11END
反思与感悟 (1)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．
(2)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减． 跟踪训练3 设计一个计算1×3×5×7ׄ×999的算法．
解 程序框图如图所示：
S=1i=3DO
S=S*ii=i+2
LOOP UNTIL i>999PRINT S END
【当堂测、查疑缺】
1．关于循环语句的说法不正确的是 ( ) ．
A ．算法中的循环结构由WHILE 语句来实现
B ．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL 语句和WHILE 语句 C ．一般来说UNTIL 语句和WHILE 语句可以互相转换 D ．算法中的循环结构由循环语句来实现 答案 A
解析 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL 语句和WHILE 语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A 是错误的，其余都正确．
2．下列问题可以设计成循环语句计算的有 ( )
①求1＋3＋32＋„＋39的和； ②比较a ，b 两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 答案 C
解析 ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C .
3．下列方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 ( )
S=0i=1DO
INPUT xS=S+xi=i+1
LOOP UNTIL —————— a=S/20PRINT aEND
A ．i ＝20 D ．i >20 答案 D
解析 由于此程序使用的是直到型循环结构，即不满足条件时执行循环体，又因为是20个数的平均数，当i ＝20时必须再循环一次，S 才是20个数的和，当i ＝21时必须结束循环，所以应填“i >20”．
4．如图所示的程序运行结果是 ( )
i=1S=0
WHILE i
S=S*i+1i=i+1PRINT SEND
A ．3 B ．7 C ．10 D ．17 答案 C
解析 该程序共进行了三次循环，第一次循环S ＝1，i ＝2，第二次循环S ＝3，i ＝3，第三次循环S ＝10，i ＝4,4
应用循环语句编写程序要注意以下三点：
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值． (2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”． (3)在循环中要改变循环条件的成立因素．
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．