悬索桥施工控制分析

开发与借鉴

悬索桥施工控制分析

胡利平　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　韩大建

　广东省交通科学研究所　　　　　华南理工大学建筑工程系

【摘要】在有限位移理论的基础上，结合大跨径悬索桥施工控制的特点，编制了应用于悬索桥施工控制的非线性结构分析程序。并以汕头海湾大桥为算例，通过与其实际施工控制的相关参数作比较，对程序的进行了校验。

大跨径悬索桥是一种以柔性缆索为主要承重构件的悬挂结构，其施工的基本步聚为：先修建桥塔与锚碇，然后架设主缆并安装索夹与吊索，接着吊装并连接加劲梁，最后铺设桥面。在整个施工过程中，结构的线形与内力变化很大。为了保证悬索桥在施工过程中的安全，并使成桥时结构的线形和受力状态最大限度地逼近设计状态，对悬索桥的施工过程进行控制分析是十分必要的。１　　悬索桥施工控制的特点及分析方法

悬索桥施工控制的显著特点是可调因素少、可调幅度小。当主缆、吊索的制作、材性出现小量误差时，理论上可以通过改变其锚固处的索长进行微调，以达到调整桥梁线形的目的。然而其调整量是极为有限的，并且这种调整仅仅限于施工中的特定阶段，而不可能在成桥后进行。因此要求其施工前的理论计算与制作均具有相当的精度。

另外，悬索桥施工过程中结构内力的控制也主要依赖于施工前对构件安装位置（包括鞍座偏移量）的计算及施工中的安装精度，而不能寄望于成桥后的张拉调整。由此可见，悬索桥的施工控制主要集中在施工之前。精确地确立施工控制目标（包括构件制作尺寸、安装位置等）和施工架设方案是悬索桥施工控制的关键。

目前，国内外对悬索桥施工控制这一课题所作的研究主要是开发适合于模拟施工过程的结构计算分析软件，通过对施工过程作模拟分析计算，得出施工中的结构几何线形控制与索鞍预偏量等参数，用以指导施工。由此产生了两种方法：一种是基于缆索的力平衡与变形相容条件的解析迭代方法，另３８

一种是基于有限位移理论的非线性有限元法。相对

而言，前者的解题思路简洁且计算效率高，因而应用较为广泛。但这种方法也有明显的不足，即无法精确地考虑二期恒载对结构内力与变形的影响，有的文献干脆略去这一影响，因而难免会产生一些误差［１，２］。而后者可以解决这一问题，但计算量相对庞大并且在细节处理上较为困难。本文介绍一个利用有限位移理论编制的悬索桥施工控制分析程序，目的在于探求一种较为合理的结构计算与细节处理方法，从而较精确地求解悬索桥施工所关心的一些控制参数。

文中最后通过对一座实桥的模拟计算与分析比较，对程序进行了考证。

２　　悬索桥施工控制程序ＳＣＣＳ简介

根据上述施工控制目标与要求，作者开发了基于有限位移理论的悬索桥施工控制程序ＳＣＣＳ。程序主要分三大模块，即非线性结构计算模块、前进分析模块和倒拆分析模块。另外程序还含有前处理模块，对于一座特定的悬索桥，只需输入少量的结构几何与材料控制信息即可自动生成有限元计算模型。这样可避免许多烦琐的人工操作，并使结构划分尽量规范合理。另外，ＳＣＣＳ作为一个通用程序，也可以用于一般结构的非线性静力分析。其总框图如１。

２．１　　悬索桥的结构非线性分析

２．１．１　　悬索桥的结构行为特点

悬索桥是一种柔性结构，在正常使用阶段，构件材料处于弹性阶段，应力（应变）并不大，但结构总体位移量较大。因此，悬索桥的静力分析是一

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个小应变大位移的几何非线性问题。

总的来说，悬索桥的非线性性质主要来源于以下三方面：

（１）结构大位移

大跨径悬索桥在荷载作用下产生的位移相对较大（施工架设阶段尤为如此），在进行结构分析时，力的平衡方程应依据变形后结构的几何位置来建立，力和变形的关系是非线性的。（２）初始内力的影响

悬索桥的缆索在自重恒载作用下具有一定的初始应力，这可以使缆索维持一定的几何形状。当后续荷载作用时，缆索形状发生改变，而初应力对后续变形存在着抗力，即初应力的存在提高了结构的刚度。随着加劲梁吊装施工的不断推进，缆索内的

应力不断增大，这成为悬索桥最主要的非线性影响

因素。

另外，对于索塔和加劲梁来说，其初始弯矩和轴力对后续变形也会产生二次效应，而对于一个精确的结构分析来说，这些影响因素也是应该计及的。

（３）缆索自重垂度的影响

缆索在自身重力作用下会产生一定垂度，当索的轴力发生变化时，缆索弦长的变化不但包括缆索的材料弹性伸长，同时也包括缆索垂度变化引起的缆索弦长变化。因此，缆索弦长的变化与缆索轴力的变化呈非线性关系。

２．１．２　　基于有限位移理论的悬索桥非线性有限元

分析方法

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针对悬索桥施工主要承受面内荷载的特点，作者将整个悬索桥简化为平面结构，并编制了平面杆系非线性有限元程序ＮＯＮＰ模块来作分析。ＮＯＮＰ充分考虑了以上提及的悬索桥受力变形的３种非线性因素。它包括３种单元，即：

梁单元——用于模拟主塔与加劲梁节段；杆单元——用于模拟吊杆单元；索单元——用于模拟主缆节段。

在上述单元的切线刚度矩阵中叠加了几何刚度矩阵以考虑轴力对弯曲刚度的影响。即：

而且索单元一般也不太长，因此，这种方法具有足够的精度［３］。

另外，程序采用动坐标法来考虑大位移对结构刚度的影响。通过不断修正单元局部坐标到新的位形，以修正单元的坐标转换矩阵，从而将结构由于位移产生的几何特性变化能随时反映到结构刚度矩阵中去。３．２　　前进分析

首先，我们可将悬索桥的整个施工过程分为两个阶段共六种状态：

第一阶段：

初始态一：即空缆状态，此时主缆的几何线形为悬链线。

荷载态一：在初始态一上，作用一期恒载，得到的结构线形和内力。

目标态一：为使在二期恒载作用下，结构的线形满足成桥设计状态所需要的一期恒载作用下的结构线形和内力，此时加劲梁之间未约束。

第二阶段：

K=Ke+

KgN　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）

其中，Ｋｅ、Ｋｇ分别为结构的弹性、几何刚度矩阵，Ｎ为单元轴力。这样就略去了弯曲对轴向刚度的影响等次要因素，加快了计算速度。

索单元直接取为两节点的直杆单元，其刚度矩阵中的弹性模量乘子采用换算弹性模量Ｅｅｑ（Ｅｒｎｓｔ公式），以此来考虑由于缆索自重垂度引起的非线性影响。由于悬索桥中缆索本身具有很大的拉力，

表１　　汕头海湾大桥模拟计算结果　　　　　　　　　　　（单位ｍ）

项目

散索段

主缆无应力长度

边跨中跨

鞍座初始预偏量跨中主缆标高成桥桥面标高

散索鞍座塔顶鞍座空缆状态成桥状态边跨跨中中跨跨中

设计控制值A

23.443260.168462.1940.0691.16960.33452.60044.89450.600

本文结果B23.439260.169462.1960.0861.17860.29652.60044.89550.600

差值B－A-0.0040.0010.0020.0170.0090.0380.0000.0010.000

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初始态二：在目标态一的基础上，将加劲梁段进行刚结后得到的线形和内力，它将作为二期恒载作用下结构计算的初始态。

荷载态二：在初始态二上，作用二期恒载（桥面铺装等），得到的结构线形和内力。

目标态二：设计的理想成桥状态。

对一个纯粹的设计方案来说，除成桥状态（目标态二）外，其余过程状态都是未知的。而即使是成桥状态，也只能确定其中部分控制点（如主缆跨中、锚固处、索鞍处及主塔、桥面节点等）的坐标，主缆本身的精确线形也是未知的（并非抛物线）。但利用这些控制点的坐标求出理想的成桥状态是完全可能的，这需要一个反复的前进迭代过程。

前进迭代分析从初始态一开始到荷载态二结束，其顺序与实际施工完全相同。由于计算过程中牵涉到结构模型转换的问题，并且又是几何非线性计算，所以每一阶段试算都需要一个初始态。为简便起见，在第一次试算时，初始态一、目标态一的几何都假设与设计成桥状态（目标态二）相同。在作用一期恒载后，将荷载态一与目标态一相比较，根据得到的误差将主缆跨中控制点作反向抛高并修正初始态一，并重复以上计算过程，直至误差小于规定的容许值。因此，第一阶段的计算本身也包含了一个迭代循环过程。

在结构模型转换（加劲梁刚结）之后，将二期恒载作用于初始态二上得到荷载态二，再将荷载态二与目标态二相比较，当误差不满足精度时，同样采用反向抛高的方法修正初始态二，亦即修正目标态一，再一次作前进分析，直至误差满足精度为止。

这样便得到了精确的理想成桥状态，同时根据这一状态下的结构线形与内力还可以很方便地求出主缆与吊索的无应力制作长度。２．３　　倒拆分析

有了精确的理想成桥状态，通过进行倒拆分析，即可计算出各施工阶段索鞍的偏移量，并得到相应的主缆线形。本方法与传统的“倒拆法”不同的是，ＳＣＣＳ不是从成桥状态每次逆回一个施工步骤，求出中间的各个施工状态，直至初始状态。而是在拆除二期恒载后（设为状态Ａ），采用“状

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态比较”的方法，即将待求解的施工状态与状态Ａ

相比较，通过拆除多余的荷载或正向加上施工临时荷载，直接确定这一状态。这种做法不需要记录中间过程，并可避免误差积累，同时在考虑施工中的临时荷载或进行方案调整时均具有较大的灵活性。

另外，在以上计算中，程序还综合考虑了施工过程中主缆与鞍座之间衔接切点的变化及锚杆变形等易被忽略的问题，提高了计算的合理性。３　　实桥分析

广东汕头海湾大桥为我国首座现代化悬索桥，已于１９９５年１２月建成通车。它是一座三跨双铰预应力混凝土悬索桥，跨径布置为１５４ｍ＋４５２ｍ＋１５４ｍ。２）其主缆由平行镀锌高强钢丝组成，采用ＰＷＳ法编制、架设。加劲梁采用单箱三室预应力混凝土结构，全桥共１２１片，采用先预制后吊装成桥的方法施工。

笔者利用ＳＣＣＳ程序对该桥进行了模拟计算，采用的参数与设计值基本相同。主要结果列于表１，从表１中可以看出，ＳＣＣＳ给出的数值结果与实际施工控制值非常接近，可供实际工程参考使用。４　　结　　语

４．１　　基于有限位移理论的非线性有限元法能够较真实地反映悬索桥的结构受力特点，其数值计算结果精度较高，完全适用于实际的悬索桥施工控制。

４．２　　本文程序提供的是施工控制的理想目标，在实际施工中，由于材料特性、构件制作尺寸方面等的误差，其结果可能会有所不同。因此，还需要一个误差分析与目标修正的过程，这样才能真正使施工结果最大限度地逼近设计理想成桥状态。

参　　考　　文　　献

１　王慧东．悬索桥施工控制分析与恒载初内力的解析迭代法．桥梁建设．１９９４．２

２　吕建鸣．悬索桥主缆线形的探讨．１９９８年全国桥梁学术会议论文．人民交通出版社

３　田启贤．悬索桥非线性结构分析．桥梁建设　　１９９８．２

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（见图