七年级数学下人教版一元一次不等式应用题
一元一次不等式的应用
学习目标：用不等式解决实际问题 班级
姓名
课堂预习：
1.
回忆一元一次不等式的解题步骤；
2.
阅读课本
131-133
页
.
解一元一次不等式的步骤：
⑴去分母；
⑵去括号；
⑶移项合并同类项； ⑷未知数的系数化
1.
例题1.某水果店进了某种水果1吨，进价为
7
元/
千克售价为
11
元/
千克，销售一半后为了尽快售完，准备打折销售，
如果要使总利润不低于
3450
元，
那么剩下
的水果按原价可以打几折？
解：设剩下的水果可以打
x
折， 根据题意列不等式得：
500（11-7）
+500
（11x-7
）≥
3450
解得：x
≥
9
答：剩下的水果可以打
9
折销售。
【点评】有关利润问题的基本关系是：
利润
=
（售价
-进价）×数量；
打折的含义：打几折就是原价的百分之几十，例如打六折就是原价的60%；打七五折就是原价的75%。
例题2.在“人与自然”
知识竞赛中共有
20道题，
答对
一题得
5分，答错一题扣
2
分，不答不得分，李凡有
两题未答，他至少要答对几题总分才不低于
60
分？
【分析】本题中存在以下等量关系：
总得分=得到的分-扣去的分；
总题数=答对的题数+答错的题数
+
未答的题数
.
解：设他至少要答对x
题总分才不低于
60
分，
根据题意列不等式得：
5x-2
（20-2-x
）≥
60 解得：
x
≥
13.7
答：至少要答对
14题总分才不低于
60
分。
【点评】本题中
x
代表的是题的道数，应该是整数，
在回答时应答
14
道，
这就是不等式的应用与方程的应
用的区别。
课堂训练 1.某次知识竞赛共有20道题，答对1题得10分，1
题答错或不答扣5分，小明的得分要超过90分，问他至少要答对多少道题？
2.某工程队计划在10天内修路6千米，前两天修路1.2千米后，计划发生了变化，准备提前2天完成任务，问以后几天内，每天至少要修路多少千米？
3.采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前跑到400米外的安全区，导火线的燃烧速度是1厘米/秒，工人的转移速度是5米/秒，问导火线的长度至少是多少米？
4.某种商品进价为800元，出售时价格为1200元，后来由与商品积压准备打折销售，但要保证利润不低于5%，你认为最多能打几折？
课堂作业
1.苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的损耗，商家把售价至少定
为多少元时，就能避免亏本？
2.小明用22元钱买笔和笔记本，已知笔每支3元，笔记本每个2元，他买了3个笔记本后，剩余的钱最多可以买几只笔？
3.某次数学测试共有16道题，满分是100分，答对一题得6分，答错一题扣2分，不答不得分，某学生有一道题没答，那么他至少答对多少道题才能及格？
4.某班同学外出春游要合影留念，一张彩色底片要5.7
元，冲印一张0.35元，每人预定一张，出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？
5.若代数式x／5-5的值不大于x／2-2的值，则x的取值范围是什么？