财务管理第三章答案
第三章 时间价值和风险报酬
1. 本利和=1000 ⨯(F/P,3%,20)=1000 ⨯1.8061=1806.1
复利息=1806.1-1000 = 806.1
2. P=10000 ⨯(P/A,5%,20)=124622
3. 租用:P=10000 ⨯ (P/A,6%,10)(1+6%)
=10000⨯7.3601⨯ (1+6%)=78017.06
购入:P=80000
故租用。
4. 1000=A(P/A,12%,6)(P/F,12%,2)
A=305.1
5.
年 度 支付额 利 息 本金偿还额 贷款余额
1 374.11 60 314.11 685.89
2 374.11 41.15 332.96 352.93
3 374.11 21.18 352.93 0
合 计 1122.33 122.33 1000
6. 某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案: 现在支付10万元,一次性结清。
乙方案: 分3年付款,1—3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。 假定年利率为10%。
要求:按现值计算,从甲、乙两方案中选优。
答案:P 甲 = 10 (万元)
P 乙 = 3 + 4 × (P/A,10%,2) = 3 + 4 × 1.7355
= 9.942 (万元) 。
因此,乙方案较好。
7. 某人在2002年1月1日存入银行1000元,年利率为10%。要求计算:
(1)每年复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?
(2)每季度复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?
(3)若1000元,分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元,仍按10%利率,每年复利一次,求2005年1月1日存款?
(4)假定分4年存入相等金额,为了达到第一问所得到的账户余额,每期应存入多少金额?
答案:
(1)2002年1月1日存入金额1000元为现值,2005年1月1日账户余额为3年后终值。
计算过程如下:
F = P(F/P,10%,3) = 1000 × 1.331 = 1331(元)
(2)F = 1000× (1 + 10%/4)3×4 = 1000 × 1.34489 = 1344.89(元)
(3)分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元,求2005年1月1日存款,这是计算到期日的本利和,可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A ,或者可以看成是4年的普通年金终值。计算过程如下: F = 250 × [(F/A,10%,3+1)-1] + 250
= 250×(F/A,10%,4)= 250 × 4.641 =1160.25(元)
(4)已知:F = 1331 i = 10% n = 4
则:F = A ×(F/A,i ,n )
1331 = A ×(F/A,10%,4)
1331 = A × 4.641
A = 286.79 (元)
8. 某公司拟购置一处方产,房主提出两种付款方案:
(1) 从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元;
(2) 从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。 假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司因该选择那个方案。
答案:
(方案1为即付年金,方案2为递延年金,对于递延年金关键是正确确定递延期S ,方案2从第5年开始,每年年初支付,即从第4年末开始有支付,则没有收支的期限即递延期为3)
(1) P 0 = 20 × [(P/A,10%,9)+ 1] = 20 × (5.759 + 1)=
135.18(万元)
(2) P 0 = 25 × (P/A,10%,13)- 25 × (P/A,10%,3) = 25
× 7.1034- 25 × 2.4869 = 115.41(万元)
或者,
P 3 = 25 × (P/A,10%,10)= 25×6.1446 = 153.62(万元)
P 0 = 153.62 × (P/F,10%,3)= 115.41(万元)
该公司应该选择第二种方案。
9. 某企业准备投资开发甲新产品,现有A 、B 两个方案可供选择,经预测,A 、B 两个方案的预期收益率如下表所示:
(1) 计算A 、B 两个方案预期收益率的期望值;
(2) 计算A 、B 两个方案预期收益率的标准离差;
(3) 计算A 、B 两个方案预期收益率的标准离差率;
(4) 假设无风险收益率为8%,与甲新产品风险报酬斜率基本相同的乙产品的
投资收益率为16%,标准离差率为80%,假设预期收益率
= Rf + b × V成立,计算A 、B 方案的风险收益率和预期收益率。 答案
(1) A方案预期收益率的期望值 = 0.3 × 30% + 0.5× 15% + 0.2×
(-5%) = 15.5%;
B 方案预期收益率的期望值 = 0.3 × 40% + 0.5× 15% + 0.2× (-15%) = 16.5%;
(2) A方案预期收益率的标准离差
[(30%-15.5%) 2×0.3+(15%-15.5%) 2×0.5+
(-5%-15.5%) 2×0.2]0.5 = 12.13%
B 方案预期收益率的标准离差
[(40%-16.5%) 2×0.3+(15%-16.5%) 2×0.5+
(-15%-16.5%) 2×0.2]0.5 = 19.11%
(3) A方案标准离差率 = 12.13% ÷ 15.5% = 78.26%; B方案标准离差率 = 19.11% ÷ 16.5% = 115.82%
(4) 风险报酬系数 = (16%-8%)÷80% =0.1;
A方案的风险收益率 = 0.1×78.26%=7.83%
B 方案的风险收益率 = 0.1×115.8%=11.58%
A方案的预期收益率 = 8%+7.83%=15.83%
B 方案的预期收益率 = 8%+11.58%=19.58%