初一数学角度练习

角、角度练习

【角的相关概念】

1．下列说法正确的是（ ）

A ．平角是一条直线B ．角的边越长，角越大

C ．大于直角的角叫做钝角D ．两个锐角的和不一定是钝角

【角度单位换算】

1．下列关系式正确的是（ ）

A ．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′

2．下面等式成立的是（ ）

A ．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′

3．下列计算错误的是（ ）

A ．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（

4．用度、分、秒表示91.34°为（ ）

A ．91°20′24″ B ．91°34′ C ．91°20′4″ D ．91°3′4″ 5）°D．125.45°=1254.5′ 18

5．把15°48′36″化成以度为单位是（ ）

A ．15.8° B ．15.4836° C ．15.81° D ．15.36°

6．35°2′24″=°35.12°=°′″．

7．计算：

1）33°52′+21°54′2）15°23′×43）90°-79°18′6″

4）85°16′-18°47′-（35°22′-26°52′）5）9°÷16

8．如图，AB 是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．

1．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（ ）

A ．甲说3点和3点半

C ．丙说9点和12点1刻 B ．乙说6点1刻和6点3刻 D ．丁说3点和9点

2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．

3．如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（ ）

1．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）

A ．南偏西30°方向B ．南偏西60°方向C ．南偏东30°方向D ．南偏东60°方向

2．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在B 处的北偏东80

°方向，

则∠

ABC

等于（ ）

A ．40° B ．75° C ．35° D ．85°

3．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km ，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）

A ．南偏东65°的方向上，相距4kmB ．南偏东55°的方向上，相距4km

C ．北偏东55°的方向上，相距4kmD ．北偏东65°的方向上，相距4km

4．甲、乙两人都从A 地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC ⊥AB ，则B 地在C 地的（ ）

A ．北偏东30°的方向上B ．北偏西30°的方向上

C ．南偏东30°的方向上 D. 南偏西30°的方向上

5. 如图，小明从A 处出发沿北偏西30°方向行走至B 处，又沿南偏西50°方向行走至C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D 处，则∠BCD 的度数为（ ）

A ．100°

B ．80° C ．50° D ．20°

一、有图

1．已知，如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ．则∠EOF=°．

2. 如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若∠COE 等于64°，则∠AOD 等于度．

3. 如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=20°，则∠AOB 的度数为．

4. 如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为°．

5. 已知：∠AOD=160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，

（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠DOB ，当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小．

（2）如图2．若∠BOC=20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，当∠COB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小．

6．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=度．

7．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60

°，

（1）填空∠BOC=；

（2）如OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，直接写出∠

DOE 的度数为°；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45

°），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

8．如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=∠BOD ，射线OE 平分∠BOC

，∠EOD=42°，求∠EOC 的大小．

9．如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE 平分∠AOD ，求∠BOE 的度数．

10．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠COB 和∠AOC 的度数．

11．如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为5：2，OD 平分∠AOB ，若∠COD=15°，求∠AOB 的度数．

12．如图，点O 是直线FA 上一点，OB ，OD ，OC ，OE 是射线，OE 平分∠AOC ，OD 平分∠BOC ．

（1）若∠AOE=15°，求∠FOC 的度数；

（2）若∠AOB=86°，求∠DOE 的度数．

13．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作直线OC ，已知∠AOC ≠90°，射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，射线OF 平分∠DOE ．求：

（1）当0°＜∠AOC ＜90°时，求∠FOB+∠DOC 的度数；

（2）若∠DOC=3∠COF ，求∠AOC 的度数．

二、无图

1．已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC 的度数．

2．已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，求∠BOC 的度数．

3．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 的度数为（ ）

【拓展】

1．如图，在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48°，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长8千米，另一条公路BC 长是6千米，且BC 的走向是北偏西42°，则A 地到公路BC 的距离是（ ）

A ．6千米 B ．8千米 C ．10千米 D ．14千米

2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A ′BE 的平分线，则∠CBD=（ ）

A ．80°B ．90°C ．100°D ．70°

3．

4．

5．