五层框架结构教学楼计算书
某中学教学楼结构设计计算书
Ⅰ、构件截面尺寸选择和荷载计算 （1）设计基本资料
按设计任务规定的组别，选择开间尺寸为7200mmx9000mm ，纵向有12跨，每跨4500mm, 横向有3跨，边跨尺寸7200mm ，中间跨尺寸3000mm 。按此参数和建筑设计中已经进行平面布置。 （2）主要设计参数
根据设计任务书的要求及有关规定，确定如下主要的设计参数：
①抗震设防烈度：7度；抗震设计分组：第一组；房屋高度低于30m ，可知框架的抗震等级为三级。
②基本风压：W 0=0.35kN /m 2，C 类粗糙度 ③雪荷载标准值：S K =0.5kN /m 2
④设计使用年限：50年；本建筑为一般民用建筑，安全等级二级；在抗震设计时是丙类建筑
⑤基础顶面设计标高的确定：建筑标高±0.000，建筑绝对标高57.50m ，室外地坪标高-0.450m 。根据地质勘察报告，基础持力层可以设计在粉质粘土上，选择独立基础时，基础顶面标高可设在-1.0m —-1.6m 之间
⑥活荷载标准值及相应系数：按房屋的使用要求，可查得教学楼露面活荷载标准值q k =2. 0kN /m 2，组合值系数ϕc =0. 7，准永久值系数ϕq =0. 5 （2）材料的选择 ①混凝土
除基础垫层混凝土选择C15外，基础及以上各层混凝土强度均选C25。 ②钢筋
框架梁、柱等主要构件纵向受力筋选择HRB335级钢筋，构造钢筋、板筋及箍筋选择HPB 级钢筋。 （3）结构构件截面尺寸的选择 ①结构平面布置方案
主体结构为5层，底层高度4.2m ，其余各层3.9m 。
外墙240mm ，内墙120mm ，隔墙100mm ，门窗布置见门窗洞口总表。 ②构件截面尺寸的选择
a. 根据平面布置，双向板短向跨度l =4. 5m ，取板厚h=150mm,
h 15011==>, 满足要求。 l 45003035
b. 框架梁
边横梁，l =7200mm, h =
1111
~l ⇒取h =700mm , b =~h ⇒b =300mm 81423
跨中横梁，l =3000mm , 取h =500mm , b =250mm 纵梁，l =4500mm , 取h =500mm , b =250mm 次梁，l =7200mm , h =c. 柱截面尺寸
当选择基础标高为-1.200m 时，则一层柱的高度为4.2m+1.2m=5.4m，按
b c =H
=3600mm ，又框架主梁b=300mm，则初选柱截面宽度b c =500mm ，
11
~l , 取h =600mm , b =250mm 1218
故中柱截面初选尺寸b c ⨯h c =500mm ⨯500mm 简单验算：
假定楼层各层荷载设计值为16kN /m 2，则底层中柱的轴力近似为
N =16⨯7.2⨯4.5⨯12⨯0.5=3110.4kN N =3110. 4kN ，H =5. 4m , l 0=1. 0H =5. 4m ,
l 0=10. 8, 查表得ϕ=0.97
3N 3110.4⨯10-f c A -11. 9⨯500⨯500
0.9ϕ'
A S ===1959.6m m 2
f y 300
ρ=
A S
=0.78%
'
边柱承受轴力较小，但承受弯矩相对较大，按轴心受压验算，取1.5N ，有
N =16⨯7.2⨯4.5⨯12⨯1.5⨯0.5=46656kN
3N 4665.6⨯10-f c A -11. 9⨯500⨯500
0.9ϕ'
A S ===7897.8m m 2
f y 300
ρ=
A S
=1. 24%
'
故中柱取b c ⨯h c =500mm ⨯500mm
mm ⨯500mm 边柱取b c ⨯h c =500
Ⅱ、竖向荷载的计算 （1）屋面恒荷载标准值
30厚细石砼保护层 22⨯0.03=0.66kN /m 三毡四油防水层 0.4kN /m 20厚水泥砂浆找平层 22⨯0.02=0.4kN /m
2
100厚水泥蛭石保温层 5⨯0.1=0.5kN /m
2
2
2
150厚钢筋砼板 25⨯0.15=3.75 kN /m
2
15厚板底抹灰 11⨯0. 015=0.255 kN
/m 2
合计 5.965kN /m 活荷载标准值
不上人屋面应考虑雪荷载 0.5kN /m （2）屋面荷载
瓷砖地面 0.55kN /m 150厚钢筋砼板 25⨯0.15=3.75
2
2
2
kN /m 2
合计 4.525kN /m
2
活荷载标准值
按“教学楼”一栏，取2.0kN /m 2 （3）梁、柱重力荷载
梁、柱重力荷载标准值
注：1）表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g 表示单位长度构件的重力荷载。
2）梁长取净长；柱长度取层高
（4）墙体荷载
墙体重力荷载标准值
Ⅲ、水平风荷载的计算 ①风荷载标准值计算 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5
=0.34⨯54⨯0.5⨯(4.65+3.9) =78.5kN =0.34⨯54⨯0.5⨯(3.9+3.9) =71.6kN
=P 2=71.6kN
=0.35⨯54⨯0.5⨯(3.9+3.9) =73.7kN
=0.39⨯54⨯0.5⨯3.9=41.1kN
每榀框架各层所受风荷载标准值
P P 21
=6.54kN F 2==5.97kN F 1=1212
F 3=
P 3P
=5.97kN F 4=4=6.15kN 1212
P 5
=3.43kN F 5=12
②、内力计算 a.梁、柱线刚度计算
横梁线刚度计算表
柱线刚度计算表
b. 梁、柱相对相对线刚度（取中框架）
假设边横梁的相对线刚度为1，则中横梁的相对线刚度为0.73，,2—5层柱的相对线刚度为1.12，底层相对线刚度为0.81 c. 风荷载作用计算简图
风荷载标注值作用下计算简图
d. 各柱的反弯点高度
2—5层均在各柱的中点处：y =1. 95m 1层取底层柱高，即y =5. 4⨯2
3=3. 6m
e. 柱剪力分配系数：
因柱截面一样，剪力平均分配，即y A =y B =y C =y D =0. 25 f. 从第五层开始计算，求各柱的剪力
5
=F 5=4. 6kN
∑V
V 1. 15kN
A =V B =V C =V D =0. 25⨯4. 6=V 4
=F 4+F 5=12.8kN
∑V =3.2kN
A =V B =V C =V D ∑V
3
=F 3+F 4+F 5=20.8kN
V V =5.2kN
A =B =V C =V D 2
=F 2+F 3+F 4+F 5=28.8kN
∑V
V =V
A =V B C =V D =7.2kN
2
1+F 2+F 3+F 4+F 5=37.5kN
∑V
=F V =V .38kN
A =V B C =V D =9g 、根据柱剪力和梁分配系数，求柱弯矩图
计算略，弯矩图和剪力图如下：
风荷载作用下弯矩和剪力图
风荷载作用下梁的剪力和柱的轴力图 ③、风荷载作用下框架侧移的验算
a、中框架柱侧移刚度D 值计算
（N /mm ） 中框架柱侧移刚度D 值
b 、风荷载标准值作用下框架侧移计算
考虑到正常使用情况下梁、柱的塑性变形，现浇框架在求侧移时整体引入刚度抗剪系数0.85，则相对层间侧移为
∆u j
F =
0. 85∑D
wk n i =1
ji
风荷载标准值作用下框架侧移计算 Ⅲ、水平地震作用下的框架内力计算
①、基本计算参数的确定
抗震设防烈度：7度；抗震设计分组：第一组；房屋高度低于30m ，可知框架的抗震等级为三级。 ②、场地和周期特征值
场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，查得特征周期值T g =0. 35g 。 ③、重力荷载代表值（取中框架计算）
恒荷载取100%，楼面活荷载取50%，屋面荷载不考虑。 屋面荷载平均值 q =5. 965kN /m 2
屋顶女儿墙自重 G=1.3×(17.4+9)=34.2kN /m 2 楼面荷载平均值 q=4.525+2×50%=5.525kN /m 2 标准层自重 G=7.51×9+10.15×14.4=213.75kN 底层墙自重 G=8.17×9+10.09×14.4=233.2kN 梁自重 G=5.51×6.72×2+3.28×2.5=82.03kN 底层柱自重 G=6.875×5.4×4=148.5kN 标准层柱自重 G=6.875×3.9×4=107.3kN 竖向荷载面积 A=17.4×4.5=78.3m
将楼层及该层墙体自重集中于该楼层的标高处，可得各层重力荷载代表值G i G 5 G 2 G 1
2
=34.2+5.965⨯78.3+213.75+82.03+107.3=709.95kN =G 3=G 4=5. 525⨯78.3+213.75+82.03+107.3=658.55kN
=5. 525⨯78.3+233.2+82.03+148.5=719.15kN
④、结构自振周期 采用经验法计算
H 21=0.22+0.035⨯=0.504s T 1=0.22+0.035⨯B .4
⑤、地震影响系数α
由T g =0. 35s , T 1=0. 504s , 则由地震影响系数曲线查得，αmax =0. 08⎛T g α= T
⎝1
⎫⎪⎪αmax =0. 576⎭
0. 9
⑥、水平地震作用标准值计算
利用底部剪力法公式：
G i H i
F i =F EK (1-δn )G i H i ∆F n =δn F EK
因T 1>1.4T g =0. 495s , 且T g =0. 35s , 故δn =0. 08T 1+0. 07=0. 1136G eq =0. 85∑G i =0. 85⨯(709. 95+658. 55⨯3+719. 15)=2894kN F EK =αG eq =0. 0576⨯2894=166. 7kN ∆F n =166. 7⨯0. 1136=18. 94kN
水平地震作用计算列表如下：
⑦、重力荷载代表值产生的框架内力
重力荷载代表值G E 已算出，假定其分布方式与竖向荷载相同，即均匀分布在每层梁上，则
G 5709.95==40.8kN/m 对屋面层处 g e =l 17.4G 4658.55==37.8kN/m 对2—4层楼面处 g e =l 17.4G 1719.15==41.3kN/m 对底层楼面处 g e =l 17.4
利用分层法法进行重力荷载代表值内力计算 5层计算单元
弯矩分配
计算结果
2—4层计算单元
弯矩分配
计算结果
1层计算单元
弯矩分配
计算结果
重力荷载作用下的代表值作用下的梁、柱弯矩图
重力荷载代表值作用下的梁、柱剪力、轴力图
⑧、水平地震作用产生的框架内力
利用D 值法计算 a. 各柱的剪力值
b. 各柱反弯点高度
y =γ0h
各柱的反弯点高度由γ0决定，查表得
C.水平地震作用下的框架内力
根据上述计算结果，绘制如下框架内力图
水平地震作用下框架柱剪力和弯矩图
水平地震作用下框架梁、柱剪力图
Ⅳ、竖向荷载作用下的框架内力计算 框架内力计算采用中间框架计算 ①、恒荷载作用下内力计算 计算单元如下图
荷载计算
各层梁上作用的恒载
上图中，q '
1, q 1
代表横梁自重为均布荷载形式 q 1=5. 51+1. 3=6. 81kN /m ，q '
1=3. 28+1. 3=4. 58kN /m
'
q , q 22分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载
' q =5. 965⨯4.95=29.5kN /m ，q 22=5.965⨯3=17.9kN /m
P 包括梁自重、楼板重和1, P 2分别由边纵梁和中纵梁直接传给柱的恒荷载，女儿墙重力荷载，计算如下：
7.2+2.7⎛1⎫2P =⨯2.25⨯2+⨯2.25 ⎪⨯5.965+4⨯4.5+3.6⨯6.7+1.3⨯4.51
2⎝2⎭
=144.6kN
P 2=P .9kN 1-1.3⨯4.5+4.5⨯1.5⨯5.965+1.5⨯3.28=183
集中力矩
0. 5-0. 25e 1=0, e 2==0. 125m
2
M 1=0，M 2=P 2e 2=23. 0kN ∙m
对1-4层楼面
'
q 1=5. 51+10.15=15.66kN /m ，q 1=3.28kN /m
q 2=4.525⨯4.95=22.4kN /m ，q 1' =4. 525⨯3=13. 58kN /m
7.2+2.7⎛1⎫2P ⨯2.25⎪⨯4.525+4⨯4.5+3.6⨯6.7+7.51⨯4.51= ⨯2.25⨯2+
2⎝2⎭
=149.2kN
P 2=P .7kN 1+4.5⨯1.5⨯4.525+1.5⨯3.28=184
M 1=0，M 2=P 2e 2=23. 1kN ∙m
横向框架荷载总表
恒载作用下梁、柱的弯矩图
恒载作用下柱的剪力、轴力图
恒载作用下梁端剪力及柱轴力计算 5层 AB 跨：
由荷载引起的剪力
V A =V B 左1111⎛2. 25⎫=q 1l AB +q 2l AB (1-α) =⨯6. 81⨯7. 2+⨯29. 5⨯7. 2⨯ 1-⎪22227. 2⎭⎝
=97. 5kN
由弯矩引起的剪力
V 70.8-111.1
A =-V B 左=7.2
=-5.6k N
总剪力：V A =97.5-5.6=91. 9kN , V B 左=97.5+5.6=103.1kN
BC跨：
由弯矩引起的剪力
V V 1' 1' 11
B 右=C 左=2q 1l AB +4q 2l BC =2⨯4. 85⨯3+4
⨯17. 9⨯3=20. 7k N
总剪力V B =V C =20.7k N
1—4层计算方法如第五层 5层柱轴力
N 顶=P 1+V A =144
.6+91.9=236.5kN A 柱：
N 底=N 顶+G 柱A =236.5+6.875⨯3.9=263.3kN N 顶=P 2+V B 左+V B 右=183.9+103.1+20.7=303.7kN B 柱：
N 底=N 顶+G 柱B =307.7+6.875⨯3.9=334.5kN
1—4层计算方法如第五层 计算结果汇总如下
恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力
②、活荷载作用下的内力计算 计算单元与恒荷载计算单元一致 荷载计算
各层梁上作用的恒荷载
对 第5层： 屋面雪荷载
'
q 2=0. 5⨯2. 25=1. 1kN /m , q 2=0. 5⨯3=1. 5kN /m
P 1=(2.25⨯2.25⨯2)⨯0.5=5.1kN P 2=(2. 25⨯2. 25⨯2+1. 5⨯6)⨯0. 5=9. 6kN
M 1=0，M 2=P 2e 2=1.2kN ∙m
楼面荷载： 1—5层
' q 2=2⨯2. 25=4.5kN /m , q 2=2⨯3=6kN /m
P 1=(2.25⨯2.25⨯2)⨯2=20.25kN P 2=(2. 25⨯2. 25⨯2+1. 5⨯6)⨯2=38.4kN
M 1=0，M 2=P 2e 2=4.8kN ∙m
横向框架活荷载作用内力汇总表
梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算
活荷载作用下的梁、柱弯矩图
活荷载作用下梁、柱剪力轴力图