空间向量与立体几何(面向文科生)
02-18
空间向量与立体几何（面向文科生）
指导教师：霍克蓉
一 课程目标与学习目标
1. 课程目标
空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角，空间向量的引
入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有
效的工具。在本章，学生将在学习平面向量的基础上，把平面向量及
其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问
题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能
力和几何直观能力。
2. 学习目标
⑴ 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。
⑵ 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握
空间向量的正交分解及其坐标表示。
⑶掌握空间向量的线性运算及其表示。
⑷掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向
量共线与垂直。
⑸理解直线的方向向量与平面的法向量。
⑹能用向量语言描述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直与
平行关系。
⑺能用向量方法证明有关直线、平面位置关系的一些定理（包括三垂
线定理）。
⑻能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面夹角的计
算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。
二 课时分配
本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考) ：
⑴空间向量及其运算--- 5课时
⑵立体几何中的向量方法--- 5课时
第一节 空间向量及其运算（5课时）
教学重点与难点
重点：空间向量的概念及其运算、空间向量基本定理。
难点：空间向量基本定理。
第二节 立体几何中的向量方法（5课时）
教学重点与难点
重点：理解并掌握向量方法解决立体几何问题的一般方法（“三部
曲”）。
难点：建立立体图形与空间向量之间的联系，把立体几何问题转化为
向量问题。
2009-9