六年级染色问题
染色问题基本解法:
三面涂色和顶点有关 8个顶点。
两面染色和棱长有关。即新棱长(棱长-2)×12
一面染色和表面积有关。同样用新棱长计算表面积公式(棱长-2)×(棱长-2)*6 0面染色和体积有关。用新棱长计算体积公式(棱长-2)×(棱长-2)×(棱长-2) 长方体的解法和立方体同理,即计算各种公式前长、宽、高都要先减2再利用公式计算。
六年级染色问题:
难度:高难度
下图是由40个小正方形组成的图形,能否将它剪裁成20个相同的长方形?
分析:将40个小正方形剪裁成20个相同的长方形,就是将图形分割成 20个1×2的小长方形,将图形黑白相间染色后,发现有21黑, 19白,黑、白格数目不等,而1×2的小长方形覆盖的总是黑白格各一个,所以不可能做到。
六年级染色问题习题
难度:中难度
下图是学校素质教育成果展览会的展室,每两个相邻的展室之间都有门相通。有一个人打算从A 室开始依次而入,不重复地看过各室展览之后,仍回到A 室,问他的目的能否达到,为什么?
分析:采用染色法。如右下图,共有9 个展览室,对这9个展览室,黑白相间地进行染色,从白室A 出发走过第1 扇门必至黑室,再由黑室走过第2 扇门至白室,由于不重复地走遍每一间展览室,因此将走过黑白相间的8个展览室,再回到白室A ,共走过9扇门。由于走过奇数次门至黑室,走过偶数次门至白室。 现在,走过9扇门,必至黑室,所以无法回到原来的白室A 。
六年级染色问题:
难度:中难
下图是由14个大小相同的方格组成的图形。试问能不能剪裁成7个由相邻两方格组成的长方形
分析:将这14个小方格黑白相间染色(见下图),有 8个黑格, 6个白格。相邻两个方格必然是一黑一白,如果能剪裁成7个小长方形,那么14个格应当是黑、白各7个,与实际情况不符,所以不能剪裁成 7个由相邻两个方格组成的长方形。
染色问题练习题及答案