2017初一数学竞赛试题
2017年上初一数学竞赛试题
（ 考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分）
1、若m 是有理数，则m -m 一定是（ ） A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
2、如果x -2+x -2=0，那么x 的取值范围是（ ） A．x >2 B．x
的是 ( ） A．平方等于它本身的数只有0 B．立方等于本身的数只有±1 C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±1 4、若和
的代数和中不含二次项，则
为（ ）
A．－8 B．－4
C．4
D ．8
5、计算：
的结果是：（ ）
A．
B．
C．
D．0
、当x =2时, 整式px 3
+qx +1的值等于2002，那么当x =-2时,
整式
px 3+qx +1 的值为（ ）
、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000
7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23
＋1×22
＋0×21
＋1×20
=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20
=1） （ ）
．8 B．15 C．20 D．30
8、一个多位数的个位数字设为a ，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ，
那么数字a （ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9．观察下列等式：1⨯
12=1-12，2⨯2233
3=2-3，3⨯4=3-4
，
……则第n 个等式为____________ ．10. 点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．
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12、现对某商品降价20％促销，为了使销售总金额不变， 销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________.
13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．
⎧x =-2⎧ax +by
=1
14. 已知⎨是二元一次方程组⎨的解, 则(a +b )(a -b )的值是 .
bx +ay =1
y =31⎩⎩
三、解答题（共计58分）
15、计算（6分）：-23--32+⎢6+ -⎪⎥-(-8-9)
⎡⎣⎛1⎫⎤⎝3⎭⎦
16. （6分）如图, 数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c, 化简|a－b|－|a+c|+|b－c|.
17. （6分）设
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当
的值。
时
求：
18. （6分）解方程组⎨
⎧1995x +1997y =5989
⎩1997x +1995y =5987
19.(6分）若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(xyz ≠0), 求代数式
5x +2y -z
的值.
2x +3y +10z
20. （8分）已知：有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位，a,b 互为相反数，且都不为
零，c,d 互为倒数。求：2a +2b +(
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a
-3cd ) -m 的值 b
21. （10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2
月份实际应交水费多少元？
22. （10分）有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元，若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元？
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