11.2与三角形有关的角(一)教案
11.2与三角形有关的角(一)
11.2.1三角形的内角
主备 陈立炜 审核 徐芳芳 吴元元
教学目标
1.知识技能：①理解“三角形的内角和等于180°”.
②运用三角形内角和结论解决问题.
2.过程与方法：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角
形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展
合情推理能力和语言表达能力.
②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三
个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合
的方法，也可以用引平行线的方法
3. 情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同
学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的
习惯与能力.
教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.
教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.
课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
教学过程:
一：引入新课
在小学我们已经知道三角形的内角和为180°,但究竟为什么是180°，我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题
二：指导自学
看教材P11拿着自己准备的三角形，完成11页的探究题及
11页下面的三个问题，并在小组内交流你的证明方法。
1. 证一证
三角形内角和定理:
已知： A求证：
证明：过点 作
CB
2、试一试
① 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= __。
②已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 。
③一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角
三：合作探究：(先独立解决，再小组合作，教师点评。)
例1: 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
(鼓励学生用多种方法解答。)
例2、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符
F 合规定？为什么？ A
例3、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，
求∠ABD,∠CBD的度数。 A
D
B
C
四：课堂小结
1、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线
2、三角形内角和定理实践探究及其运用。
五：当堂训练
1. 书13页练习第1题
2. 在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,
3、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠B=____，∠C=____。
4.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数。
5、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线， 则∠BAD= ∠DAC=____,∠ADB=_____。
6、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.
7、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°， 则∠EDF=______
CB
D
BCBDC
六：作业p13 2题p16 1.3题
七：课后反思