利率互换案例分析
田 年第
期
经济 经 纬
’
以
利 率互换案例 分析
李朝 民
河 南财 经 学院 国 际 经 济 与贸易 系
,
河 南 郑州
以
摘
讨
现
。 。
要
以 一 个 实 际案例为背景
,
,
以发 达 的金 融 市场 为条件
。
,
就 浮动利 率 与 固定 利 率 互 换 的定 价 进 行 了探
,
在 此墓础 上
通过
已
画苗
语 言编 写 一 个 应用 程 序
使 得 浮动利 率与 固 定利率 互 换 的定价 得 以 实
这 种利 率 互 换 定价方 法 具有普遍 应用价 值
关键 词
利率互 换
此
浮 动利率
固定利率 文章编 号
仪巧 一
中 图 分 类号
文 献 标识 码
的
一
一
一
、
引 言
,
有间接影 响利率 的权 力
是 利率市场 化 的 核 心
。
。
其 中商 业 银行对 存 贷 款 的 定价
、
利 率 市场 化 具 有 储 蓄 效应
最 终促 进 经 济 增 长
。
投资
经 济全球化加 速 了 生 产 要 素在全 球 范 围内 的 自由流 动 和 优化 配置
效应
、
金融 深 化效应
、 。
,
完 善 利 率形
促进 了 全 球经 济 的 增 长
,
,
推动 了 全球 的
。
成机 制
要 内容
加速 利 率市 场化 进 程 是我 国 金 融深化 改 革 的 重 人 民 币利 率市 场 化 的 最终 目标 是实 现 市场机 制
,
产业结构 调整
。
金 融 市 场化 和 便 利化 是经 济全球化 的必
又 是推 动 经 济 全 球 化 的重 要 力 量
,
然结果 和 重 要 特征 在这一经 济背景 下
在 信贷 资 金 价格决 定 上 的 基 础 作 用
立 的体 现 社 会 主义 市 场 经 济 特 点 的
并 由此 形成相 对独
调 节 社会 资金 供求
以 发达 国 家 的 金 融 创新 和 发展 中 国
、
家的金融 深化为 主要 内容 的 全球性 金融 自由化 和 便 利化
浪潮 风起 云 涌 场化
。
,
的
、
引 导 资 金 合理 流 动 的利 率 运 行
。
、
控制 和 反 馈 系 统
。
此 次 金融 自由化 改 革 的 核 心 就 是 利 率 市
利率市场化对 我 国经 济 金 融 的发展 具有 重要 和 深远
的影响
我 国正 处在 由计划经 济 向市 场 经 济 过渡 的 转 型 时 年
月
。
利率市 场 化能 使 希 缺 的 资 金 向优势 产 业 积 聚
,
,
期
员
,
同时我 国于
日成为 了
气
的正 式成
,
优化 资金 的配置
利率市场化 能使利率真 正 成 为 资金 的
,
。
我 国 的经济 和 金融 不 能 游 离 于 世 界 经济 之 外
。
必将
使用 价格
反 映 资金 供 求 状 况
,
从 而 有 利 于 中 央 银 行有
利 率 市场 化 能协 调 各
,
融人 世 界 经 济这 个 大 家族 中 金融改 革 将进一 步深 化
,
我 国利率变 动 与 国 际 市场
效地 利 用 利率 变 化进 行 宏 观 调 控
生产要 素 的 使 用 比 例 利率市 场 化 进行 投资
, ,
利率变 化 的趋 同性将大 大增 强
这 在客
观上要 求 我 国 的
,
促 进 我 国 社会 经 济 结 构 的 优 化
按 照 利 润 最 大化原则 利 率市 场 化 能 使 自我发 展 和 自我 约
,
尤其 是 利率 市 场化 改 革
,
已经
企业 实 现 预 算 约 束
、
提到议事 日程
。
从而 有 利 于 国有 企 业 改 革 自负盈 亏
、
,
利率 作为借贷资金 的 价格
是 实行 国 民 经 济再分 配
,
国有银 行建 立 自主 经 营
和调 节 国 民经 济 的重 要 经 济杠 杆
利率市 场 化 是 市 场 经
。
束 的运 行机制
增 强 国有银行 的 利率 风 险 意识
,
从 而促
利 率市 利率
济发展的必 然 趋 势
时
,
,
也 是 培 育市场 主 体 的必 然选 择
。
在
进 国有银行 的 商业 化 改 革
的发育 和金融 创新
利率市 场化能 促 进 货 币市 场
,
除基 准利率 以 外 的整个 利率 体 系 都 是 由市场 的 供求决 定 才能称 之 为 利率市场 化
、
从 而 促 进金 融市 场 的 发 展
使 金融 市 场平 稳 运 行
,
利率市 场化 是指 将 中央 银
、
场化能抑 制 非法 金 融 活 动
国外金融 机构 的 挑 战
。
行用 计划 手段 确 定 的管 制利 率 变 为金 融机 构 自身 根 据资
金供 求状 况 头寸状况
。
、
市场化能提高金融业 的 竞 争 力
有 利 于 我 国 金 融 业 迎接
盈 利 和 风 险等 因 素 自行 调 节
、
自行 控制 的 利 率 利率决定权
它包括 如 下 内容
金 融交易 主 体享 有
实 现 利率市场化 已 成 为 我 国 金融 体制 改 革 无 法 回 避
的问 题
。
利率 的数 量结 构
,
期 限结 构 和 风险结 构应 政府或 中 央 银 行 拥
市 场 化 条 件下 利率 由借 贷 资金 的 供求 状 况所 决
。
当由市场 自发地 进行 调节 率是基准利率
收稿 日期 作 者简介
同业 拆 借利率 或长 期 国债利
定
,
同时受 多种影 响 因 素 的制 约
由于 金 融 市 场 上 资金
,
是市场 利率 的指针
一 一
的供求 状 况 和 各种 利率 的 影 响 因 素都 处在变化之 中
所
李朝 民
以
一
,
河 南夏 邑人
,
河 南财 经 学院 国 际经 济 与 贸 易 系 副教授
,
博士
,
主 要从 事利 率及 其 市场 化 研 究
。
以 利 率就处 在 经 常变化 之 中
,
并 且 其 变 化趋 势 和 变 动 幅
。
这两 组 利息 的 现 金 流 量 折算 成 现 值 后 再 进 行 测 算 两组 现金 流量 现 值 的 折 算 过 程 中
,
。
在这
度难 以 预 测 场化条 件 下
,
因 此利 率 风 险大大提 高
,
,
市场化条 件 下 如
。
何 控制利 率 风险
是金 融 领域 的 一个 重 大 课 题
。
利率 市
券价格 推 算 出来 的 说
,
。
贴 现 率 是 可 以 通 过债 于 浮 动利率部 分 现 金 流 量 来 但是 对
,
控 制 利率 风 险 的 常 用 工 具 有 远 期 利 率 协
、
议
上
景
、
利 率期货
。
利率期 权 和利率 互 换 等
国际 金 融 市 场
今后 各期 利 率 是 一 组 未 知 数 如 果 固 定 利 率 已 知 固定利 率部分 现 金 流量 的 现 值 是 很 容 易 计 算 的 但 是
。 。
,
,
交 易 活 跃 的控制利 率 风 险 的工 具 是 利率 期权 和 利 率 互换 本文 以 一 个 浮 动 利 率转 换 固 定 利 率 的 案 例 为 背
,
本案例 中固定利率 是未知 的
定会进人
分 析如何 利用 金融 市 场 上 的浮动利 率转 换 成 固 定 利 率 通过编写一 个应 用 程 序 实 现 有浮 动 利 率 转换成 固 定利 率 的定价 从 而 达 到 控制利 率 风 险 的 目的
, , , ,
。
从 表 面上 看 这 种 计算 肯 但是 经 济 学 的 基 本 理 论 和 充 分 发 达 的债券市场 可 以 给 我 们 一 些 启 示 现 以 年期 支付 浮 动 利 率 个 月 收 取 固定 利 率 的 利 率互 换 为 例
“
死循 环
”。
。
、
。
浮动 利率部分 的 现金流 量 与 按 平 价 出 售 浮 动 利 率
二
、
案例 简介
年期
债券后 的现金 流 量 一 致
息是 未知 的
。
,
其中
,
每半年
期共
期 的利
假定 甲公 司 有一 笔
月 加 日起 息
,
亿美 元 债 务 于
,
,
年
固定利率部分 的现 金流 量 可 以 视 同为按 票 面 价 值
性 偿还 本 金
,
,
日 到 期 并 于 到 期 日一 次 年 月 十 执行 的是 浮动 利率 为 个 月
。
科
购 买 了 一笔 固 定 利 率 收 益 的 债券
。
这 种 债券 的 到 期 收 益
,
率与息 票 利率 相一 致
利息为
,
若 息 票 利率为
,
则 可 算 出息票
每 个 月 支 付 一 次利息 为 了 规 避 未 来 年 的 利率风 险 甲公 司决定在 金 融 市场 上 通 过 利率 互 换将 浮
,
将 上 述 两组 现 金流量进行 合并 本 金 部分在 期 初 和 期 末 时正 好 对 冲
。
两 笔 债券 交易 的 根据无 套 利
动利率转换成 固定 利 率 年
的收益 率 如表
日
,
。
月
日金 融 市场 上
,
已 知 各期 限零 息 国债
实现 上 述 两 组 现金 流 量 合并 的 理 由是
均衡 思 想 债 券市 场
,
所示
。
假设计算 起息 日为 田 年 亿美 元
,
月
在 同一 时点 上
,
一 个 充分 有 效 和 完 全 竞 争 的
、
计算 出 甲公 司 将 金 额 为
、
期 限为
年的
、
,
对 风 险系数 相 同
期 限 结构 相 同 的浮 动 利 率
,
个月
的浮 动利率债务转换成金 额相 同
。
债券 和 固定 利 率 债券 的收 益 偏 好是 一致 的
含 的货 币 的 时 间 价 值 应 该 是 一 致 的
,
也 即 其 中隐
期 限相 同 的 固定 利率债务后 与浮动利 率 的现金 流相 当
表
其 固定 利 率 为 多 少 时确 保
否 则 就会 出 现套
利
的
。
因此
,
这 两组 利息现 金 流量 的绝 对 值应 该 是 等值
。
金 融
市 场上零息 国 债 的 收 益 率
于 是 就 可 以 得 出结 论
,
任何 一 组 浮 动 利率 现 金 流量
年数
收益 率
年数 数
收益 率
必然 存 在 某一组 在 时 间和结 构上 与之 相 匹 配 的 固定 利 率 的现金 流量 基 本思 路
。
其 未知 数 固 定 利率 可 以 从 债券市 场 上 已 知
。
的 债 券 收益 率 中推 算 出 来
这便是 计算 利 率 互 换 报价 的
将债券市 场 上 已 知 的 债券 收 益 率 推 算 出 相对 应 的 是
一项 十分 复杂 的工 作
,
这是 因 为在 现 有 的 债券 中很难 找
。
到 与人们 想要 计算 的 现 金 流 量 结 构完全 一 致 的 债券
债
因
券 的选择 一 般均采 用 被 称 为
此
,
“
无 风 险债 券
”
的 国债
。
国债市 场 的发达程 度直接 关 系 到 利 率 互换 报价 的 便
、
利性
准 确 性 和 合 理性
。
三
、
利 率 互 换 的定 价
缺口
首先 采 用 线性 插 入法来 计 算 并 调 整 各 期 的 收 益 率
。
,
调 整 已 知 国债 现金 流量 和 固 定 利 率 现 金 流量之 间 的 时 间
本案例 是 一个典 型 的浮动 利率 与 固 定 利 率 之 间 的利
率互 换 是 利率互换 最 普 遍 最基 本 的形 式 利率 互 换 的实质 就是 将 未 来 两组 利息 的 现金 流 量 进 行交换 在 此 交换 中 双方 当事人 最 为关 心 的就 是 利率 互 换 的 价格 即 固定 利 率 一 般来说 对 于 利 率 互 换 的定 价 由两 种 方 法 多 期 远 期合 约 法 和 现 值 法 多 期远 期合 约 法是 将 利 率 互 换看 作 一 系 列 的 利 率 远 期合 约 组 合 成 交 后 的利 率互 换合 约 价值 就是包含在其 中 的 远 期 合 约 的 价 值 的 总 和 多 期 远 期合 约 法 体 现 了 现 代 金 融 工 程 的组 合 分 解 思想 但 是 比 较 复杂 相 比 之 下 现 值 法 比 较 简单 易 行 下 面 简 单介 绍利 率互换定价 的现 值 法 利率互 换 定 价 的现 值 法 是 将 浮动利 率 和 固定 利 率
,
、
。
通 过上 述 方法 推 算 出 与 现 金 流 量 中各期 限相 匹 配 的
。
收益 率 后 利
,
,
需要 将 这一 组 现 金流 量 折 现 年
,
。
如 一 笔 金 额为
,
的 资金 投 资
年 利率为
二 ・
,
按 一 年计算
次复
。
其终 值 为
,
,
二
二
・
,
,
。
景
「
,
上式
阮
】
卜
当
时 的 极 限为
,
。
腼
的
,
卫
。
二
即
・
,
可见
二
、
。
,
。
上述 公式 中的 因此
,
是贴 现 率
,
一
称 为 折 现 因子
。
表
。
中既 定 的零 息 国 债 的 收益 率就 是
利用 式
可 以将一 组 未来 的现 金 流 量折
,
进行利率互换定价 根据无 套利 均 衡原理 可 以 计 和 固定 利 率 之 间存 在 的 等 价 关 系 算 出浮动利 率
, ,
,
现
。
个月 最终
】 」
,
的
加 息 率 部分 对应 的 固 定 利 率 加 上 固定 利率成 本 为 甲公 司 经 过 利 率 互 换 后 的
,
。
语 言编 写 了一 个 程 序 使得 浮 动利率 转 换 固定 利 率互换定价 得 以 实现
,
即对利率互 换进 行定价
,
。
为此
用
画苗
。
这样
田
甲公 司 通 过 利 率互 换
,
将浮 动 利率
价
个月
,
。
的债 务 转换成 固 定 利 率 为
。
的债务
可 以 有 效地控制 未 来
年 因 利 率 的 波 动 给公 司 带来 的 金
四
、
利 率互 换 定 价 的 实 现
“
融风 险
”
由于 公 司 实际 现金 流 量 表中的 距 今 天 数 栏 与 表 中已 知 的零 息 国债 的 市 场 收益 率 中 的 年 数 栏 有 缺 口 先将年数换算成 天 数 天 再将 天 数 年二肠 取整后 采用 线性擂 人 法 推算 出修 正后 的 零息 国 债 的 实 际收益 率 结果 见 表
“ ”
, , , , ,
五
、
小 结
。
本案例是 一 个典 型 的 浮动 利率换 固 定 利 率 的 互 换
,
衰 年数
采 用 线 性擂入 法 推茸 出的
息 国 债 实 际 收 益血
收益率
距今天 数
实际收益 率
通 过本案例建 立 的 利率 互 换定价方 法 具 有 普遍应 用 价 值 只 要 给定 一 系列不 同期 限的浮动 利 率 互 换合 约金 额 计 息 日 结息 日 计 息频 率 和 合 约 期 限 就 可 通 过 该 定 价模 型 给 出相 应 的 固定 利率 非 常便利
。
、 、 、 、
, ,
。
参考 文 献
仍
兑 肠 即
卯 朋
〔 盖 文 启 王 缉善 全 球 化 浪 潮 中的 区 域发 展 问 题【 〕 北 京 大 学学报 黄 〔 〕 金 老 金 融 全球 化 与 中 国 的 对 策 〔 国 际 金 融 研
, ,
,
究
,
刃
,
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吕 知
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仍
,
如
骆 【 〕 波 对 我 国利 率 市 场 化 问 题 的 探 讨【 考 田 孙 【 」 勇杰 孙连 国
, , ,
经 济研 究 参
将上 述 实 际 收 益 率作 为初 始 数 据 连 同合 约金 额 计息 日 结息 日 计息频 率 和 合约期 限等 相 关信 息 输 人 个月 田 计算程 序 运 行程 序后 得 到 的结果 是 部 分可 以 互换为 固定利率 是 盯 本案例 中 甲 公 司 的 实 际执行 的 浮 动 利 率 债 务 成 本 为 个 月 所 以 甲公 司 经 过 利 率 互换 后 的 固 定 利率成本 应 为 与
,
、
中国利 率 市场 化 改 革 的 初 步设 想【
卯
,
、
、
财 经 问题研 究
,
,
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〔 李朝 民 方 润 生 中国利 率 市 场 化 问 题 探 讨【 西 北 犯 纺 织 工 学院 学报 【 李朝 民 市 场 利 率及 其 风 险拉 制 研 究 〔 郑 州 郑 州
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大 学 出版社
,
犯
灿叫邓坛
拐
凌
一
叭恤
灿
而
。
场那
目 沈
以 口 币鸣
咖
还
心
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砌 白朋 之
, ,
忿
王
决
忍
朋蒯油
,
石 胡几 几
,
翻 ‘尧
舰
,
名闭肋而油
筋 哆而
成云
“
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叭
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沈
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泊
邵 能
戏
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编校 延河