单自由度系统强迫振动(悬臂梁)
单自由度系统强迫振动（悬臂梁）
一、实验目的
１、 测定带有集中荷重的悬臂梁系统，在自由端部位移激励下引起的强迫振动的振幅频率特性曲线；借助幅频特性曲线，求出系统的固有频率及阻尼常数； ２、 初步了解振动测试的一些仪器设备及测试方法。
二、实验装置及原理 １、 实验装置
一个单层框架结构的悬臂梁系统，固定端固定在底板上，自由端与激振器连接，其简图如图１所示。这个系统可看作如图２所示的，有阻尼的单自由度弹簧质量系统。 其中：
激振器
ｍ：为悬臂梁系统的等效质量；
ｋ：为悬臂梁系统的等效弹簧常数； ｃ：为悬臂梁系统的阻尼常数；
ｘ（ｔ）：为激振器激振器（谐振动）位移，ｘ（ｔ）＝Ａｓｉｎωｔ。 ２、 实验原理
测试系统的框图如图３所示。信号发生器可调节激振器的激振频率，激振器的激振频率由计数器读得，悬臂梁自由端的幅值由传感器经电荷放大器转换并放大，由电压表读得。
三、实验步骤 １、 开机，注意开机顺序依次为：信号发生器、功率放大器、频率计数器和测振仪。 ２、 调节信号发生器（其振幅一般保持不变）和功率放大器，使激振器以较小的振幅激振；
图３
然后调节信号发生器的频率，从１０－４０Ｈｚ扫频，使振幅达到最大，即找到系统的共振频率，再轻微调节功率放大器的振幅峰Ｆ０，使共振时的位移达到所需振幅。 ３、 然后从低频段各点扫描，找出各点频率下对应的位移振幅，频率间隔根据不同情况选取
（最好以位移振幅选取），并把各点数据记录表中和填入方格纸中，完成幅频曲线的绘制。 ４、 检查幅频曲线的正确与否，偏差较大时，重新找取相应点的数据。根据图示幅频曲线，
由如下关系式计算系统的固有频率和阻尼常数。 ５、 关机，把功率放大器的振幅调至最小，然后关闭仪器的电源，关机顺序正好与开机顺序
相反。
四、实验数据记录及计算结果
序号 １ ２ …．
按照幅频曲线，运用半功率原理得到：
1
频率
振幅
A /Amax
10 36
f (Hz)
Frequency Response Function Curve
固有频率：f n =f m ， 带宽：∆f =f 2−f 1 相对阻尼系数：ζ=
∆f
2f n
五、实验要求
１、 实验前必须带好方格纸，在实验过程中，将所测数据填入方格纸中，画出曲线的草图，并让老师检查方可离开。
２、 实验报告中必须达到实验报告基本要求，具备基本的数据表格和曲线图，认真做好实验报告。
3、 认真完成实验，注意实验安全事项。