加减混合运算
一:导入
同学们,我们前面已经学习了同父母,异分母的分数加减法,那么,这节课,我们就用所学知识来解决一些实际问题。
二:新知
1、首先我们来看一段录像(出示),在看录像的过程中可要仔细想,里面有哪些数学信息。
2、例1(1)(出示图片)刚才这段录像告诉我们森林公园有哪几个部分组成的?他们各占公园的()()()看他们三个部分共同组成了一个圆,这个圆在这里表示的是什么?(公园的面积),(说得好!掌声鼓励?看图你能根据图中的这些信息提出数学问题吗?( )怎样列式解决呢?还有其他数学问题吗?()你自己问问同学该如何列式解决。他说的对吗?那你还不表扬他?对吗?还有其他问题吗?这边的同学列式?
好的,同学们,老师这里也有问题?其实乔木林和灌木林都是森林的组成部分。那么,很明显,森林的面积比草地的面积大多了,那么大多少呢?你能列出算式吗?(1\2+3\10-1\5)师板书(1\2+3\10-1\5)。说一说你的想法?为什么这么列式? 你们听明白了吗?
师:好的!我们一块来看这个算式,里面有加法有减法,像这样的算式我们把它叫分数加减混合运算,混合运算一般的书写我们采用的是递等的形式。1\2+3\10等于森林部分减去草地部分结果等于多少你会算吗?我们要算出它的结果应该先干什么?()
为什么要通分?()(分母相同就是分数单位相同)你打算怎样通分?这些分数的分母最小公倍数是多少?你是怎么知道的?好的同学们接下来你会算了吗?动手试一试。(师注意观察选出不同的两名同学上台做)
4、(让两名学生上黑板做)你们做好了吗?我们来听一听他们是怎么算的。
学生汇报:a、( )谁听懂了他的方法?你说。师:他是先把前面两个数通分后算得8\10,8\10和1\5又通分算得6\10后化简,你们听明白了吗?
B、那么这一题你又是怎样算的。( )谁听懂了他的方法?你说?这位同学是把三个数一起进行通分后算出来也等于3\5,你们听明白了吗?你还有其他方法吗?
C、你拿上来看一下,现在我们有请他给我们介绍一下( ),嗯!讲的真好!请下去,我们一起在看一下,这位同学把1\2和3\10通分后算出来等于8\10,然后把8\10约分得4\5,最后算4\5减去1\5等于3\5,你们听明白了吗?
(小结)像这样的题目,我们可以分步通分,也可以一起通分,还可以通分,约分灵活应用。
6、例1(2)好的!我们一起来回顾一下刚才的知识,(出示例图)通过刚才的学习我们发现公园里里森林占了绝大多数!那么森林有什么好处呢?接下来,我们继续往下看,(出示录像)同学们,录像已经看完了,我们不仅要问森林和裸露的地面对降水的转换
时怎样的?下面我们来看这副图,(出示)师:从图中我们发现了在森林里把降水转化为地表水的为1\4,转化为地下水的为7\10,蒸发或者转化为其它水的为2\5。那在裸露的地面上降水转化为地表水的为11\20, 蒸发或者转化为其它水的为2\5,那么在裸露的地面上转化为地下水的又是多少呢?应该怎么列式计算呢?()为什么这样列式?这里的1指的是什么呢?还有其他方法吗?师:你这里的1减2\5与11\20的和是什么意思啊!()这里的2\5+11\20就是地表水加其他水,用1减去他们的话就是地下水,你们听明白了吗?两个算式他们的结果到底等于多少呢?你会计算吗?好的我们把全班同学分成两组,这边为一组,这边为一组,比比看那组速度最快。准备好了吗?开始!(在书写的过程中我们要速度的同时还要注意把字写整齐写漂亮)
完成了吗?每组派一个代表来给我们讲讲你是怎么做的?
派谁来?上来给我们我们介绍一下,下面的同学注意啦!我们不但要比做的好做得快,还要比比哪些同学最会听讲。你来介绍吧!( )你们听懂了吗?你再讲你的方法。( )你们都算对了吗?(把孩子的方法贴在黑板上)
7、好的同学们通过刚才的计算,我们知道了森林储存的地下水比裸露的地面储存的地下水大多了!你看7\20和1\20(出示两个数据7\20和1\20 )我们知道了森林的作用这么大,所以啊!我们要干什么?(保护我们的森林。)保护我们的森林我们应该怎么做?()对!我们应该从我们的身边小事做起,不滥砍滥伐,
节约纸张,节约用水。
现在请同学们看黑板,我们今天学习的内容是分数加减混合运算,分数加减混合运算你是按怎样的顺序进行计算的?( )分数加减混合的运算顺序和整数加减混合运算顺序相同吗?所以说整数加减混合运算的顺序对分数同样适用。
现在我们就用这些知识来继续算一算。(出示)2\3-1\2+1\4,做好了吗?谁愿意说说你的方法?你们听明白了吗?还有不同的方法吗?大家算对了吗?
看来计算题难不到大家,接下来的题你还会做吗?
(出示)1、昨天老师家买了一瓶牛奶,女儿喝了 4\10,爸爸喝了 2\5,剩下的老师喝完,老师要喝这瓶牛奶的( )。
(你能列式帮老师解决这个问题吗?怎么列式?说说你是怎么想的?还有其他的解决方法吗?(师注意板书)女生算第一种方法,男生算第二种方法,比比看,谁快,女生谁来汇报,男生谁来汇报。你们做对了吗?这是应用题算完了最后别忘记答
(小明家也买了一瓶牛奶,我们来看看他家喝牛奶的情况。我们男生刚才算题倒是没输给女生,现在可别输了。准备好男生,齐读题目,小明家备齐)
(出示)2、小明家买了一瓶1升的牛奶,小明喝了4\10升,爸爸喝了2\5升,剩下的妈妈喝完,妈妈可以喝( )。
(能解决这个问题吗?动手。同学们,在做题的过程中你们有
没有发现点什么?(一样)一样这么神奇,(不一样)一样,不一样,这到底这么回事?这道题的列式和刚才那题是一样的?看看是不是。再看结果一样吗?可不一样这题结果要带单位升,升这个单位要带吗?为什么?)
同学们你们有没有发现刚才我们做的这两道题有点怎么样,(相似)对刚才我们做的这两道题有很多相似的地方?(出示两道题目)仔细看题目,题目里有哪些是相同和不同点?( )
两题的列式也很相似,但是算式中的每个数据表示的意义一
样吗?和你左右两边的同学说一说。谁来说一说,()说的真好。掌声送给他,谁也愿意来说说,你们听明白了吗?(小结:看似很相似的两个题目,他们表示的意思却不同。对不对,所以我们在以后的学习中一定要学会审题看清提意)
四、小结
现在我们一起来回顾一下这节课学习了什么?( )分数加减混合运算是按什么顺序进行计算的?()那有小括号时又是怎样的?当计算的时候分母不同,也就是分数单位不同时我们先要干什么?()好的!大家再来看这两个算式你能发现什么?(师边说边指)他们的结果是一样的,说明这两个算式是相等的。这是什么知识呀!(减法的性质)对!利用减法的性质可以使一些计算简便,这是我们下一节课将要学习的简算知识。下课!
1、一根木棍长1\2米,另一根木棍比他短1\3米,两根木棍一共长多少米?
(我们女生一起读一下题目。()意思明白吗?怎么列式?为什么这样列式?还有其他列式方法吗?()还可以怎样列式,这里有三个算式,如果让你不动笔,你能口算出结果吗?第一道题你怎么算的,第二题呢?第三题呢?看来我们在做题的时候有是可以根据数据的特点或者一些小规律进行巧算。