20176.4整式的加减学案.doc
整式的加减
教学目标:
1.通过实例体验整式加减的意义。
2.掌握整式的简单加减运算。
3.会运用整式的加减解决简单的实际问题
重点与难点
本节的教学重点是探索整式的加减运算步骤。例子的问题情境比较复杂,运用整式的加减解决实际问题是本节教学的难点。
教学过程:
一、 复习旧知:
1、合并同类项
5ab -4a 2b -8ab 2+3ab -ab 2-4a 2b
2、去括号再合并同类项
(a -b ) -(-c +d ) +(x -y )
二、创设情景,引出课题
多媒体展示魔术导入
今天学习整式的加减。
三、自主学习:
例1、(1)求整式5a b 与2ab -4a b 的和
222
(2)求整式3x 2-xy +1减4x 2+6xy -7所得的差
总结:整式的加减的步骤是 。
例2、化简:-2(2m +
【变式练习】
设A =2a -a ,B =-a -a ,求:(1)A -B (2)3A -2B
四、合作探究
例3、 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?
①分析题目的已知量与未知量,及相互间的关系。
②选哪个未知量用字母来表示比较方便?其他未知量怎么表示?
③填空:设小红家今年其他收入为a 元,则
(1)今年农业收入为 元;
(2)预计明年农业收入为 元; 2223mn -3n 2) -3(m 2-mn +2n 2) 2
(3)预计明年其他收入为 元;
(4)今年全年总收入为 元;
(5)预计明年全年总收入为 元;
④增加还是减少?怎么判断?
【拓展延伸】
1、已知a +b =3,求代数式(a +b ) 2+a +6+b 的值
2、若5x -2x +7=9,求-5x +2x -8的值
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?针对这节课的知识,你觉得要注意什么?
【当堂检测】
1、化简:
(1) 3xy -4xy -(-2xy ) (2) -y -2x -(-
223312y ) 3
(3) (-x +2x 2+5) +(4x 2-3-6x ) (4) (3a 2-ab +7) -(-4a 2+2ab +7)
2、化简求值:
1
2x -3(x +2y 2) -2(-2x -y 2) 其中x =-1,y =1
2
3、当x =3,y =2时,x 2+axy +b 2=2001,那么当x =2,3ax 2+bxy +3y 2-2031的值?
y =4时,代数式