平面镜对光的控制作用

平面镜对光的控制作用

例1. 自行车尾灯结构示意图如图3甲所示，夜里，用手电筒照射尾灯，可观察到它的反射效果很好。试在图中方框内画出其中一条入射光线的完整的反射光路图。

图3

解析：自行车尾灯是多组相互垂直的平面镜组成的。如图3乙所示，当一束光照射到一个反射镜上时，光经过平面镜M1的反射光又照射到平面镜M2上再次发生反射。根据光的反射定律有：。 12，34

两个相互垂直的平面镜组成的反射器的特点是光经过反射器反射后沿与原方向平行的方向反射回去（不是沿原光路反射回去）。同学们在作图时可能并不清楚这个特点，但如果认真细致地根据反射定律作图，则反射光线与原光线应平行。

平面镜成像的特点

例2. 图4中两条光线是由同一点光源发出经平面镜反射后形成的，请完成光路图，并确定光源S的位置。

图4

解析：因为每一条反射光线看起来都好像是从它的虚像点上发出的一样，所以，根据平面镜成像的特点，只要反向延长两条反射光线，它们的交点就是S点的虚像S’，然后根据S’关于镜面的对称点找到S点的位置，由S、入射点二点确定出它们的入射光线，如图5所示。

图5

例3. 把两块平面镜竖直放置，并使它们镜面间的夹角为60°，在它们的夹角中有一点

光源S，如图6，则S在两个平面镜中总共可以成几个像？

图6

解析：从S点发出的光线射向平面镜被反射后射入眼睛中，人即看到了S点在镜中的虚像，由于S发出的光线经过两镜面的多次反射，所以成多个像点。解决此问题，应根据平面镜成像的对称性特点，利用几何作图的方法找出各像点，即可得到答案。

图7

如图7所示，由于平面镜成像具有对称性，可得S点在平面镜OM中的像点S1，S点在平面镜ON中的像点S2，这是两个基本像点，因为只要它们还落在另一镜前就要反复成像。S1点在平面镜ON中的像点S3，S3在平面镜OM中的像点S4，S2在平面镜OM中的像点S5。 只要证明S4和S5两点对称，即S5是成的最后一个像，就可得出总共成5个像，由S1与S对称可知。 21

平面镜OM在ON中的像是OM’，由S3和S1，S2与S对称可知，，。 4231OM’关于平面镜OM的像是ON’，由两平面间的夹角为60°可知ON’和ON在同一平面上。由S4与S3，S5与S2对称可知，，，由此可知，所以S4546356即为S5在平面镜ON中的像点。

由以上证明可以得出：S1、S2、S3、S4、S5都在以OS为半径，以O为圆心的圆周上，所以S在平面镜中成5个像。

通过以上作图可以看到，S点在两互成角度的平面镜中成像的个数只依赖于两镜面的夹角，而与S点在平面镜中像的位置无关，其成像的个数公式为：n

示两平面镜的夹角）

利用光的反射定律选取最佳路径

例4. 如图8所示，从A出发经过平面MN上的一点到达B点有多种路径可走，有人提出，在所走的多种路径中遵循光的反射定律的一条路径是最短的，这种提法是否正确？并证3601（其中表

明。

图8

解析：我们先按照光的反射定律，画出从A点发出的光线经反射后能到达B点的反射光线，作法如下：把MN当作平面镜处理，在MN后面找到B点的对称点B’，连接AB’，交MN于O点，再连接OB，这样AO即为入射光线，OB为反射光线。由于对称关系OB＝OB’，所以A，A与B’之间最短的距离为两点间的直线距离，直线OOB'AOOB

，因而题给的结论是正确的。 AB'AOOB'AOOB

水位监测。根据光的反射规律，可以监测容器中液面的变化，从容器中放出液体的质量。 例5. 如图9所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q。打开水阀K，水流出，水位下降，光点在光屏上移动。当光点移了20cm时，容器中的水已流出___________kg。

图9

解析：本题的关键是：入射光不变、反射面改变时，反射光的光路图怎样变化，要能画出光路图，观察几何图形的关系，应用几何知识解决水面下降的深度。

（1）入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点。反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°。

当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O’，如图乙，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O’点反射的光线O’Q’//OQ右移，如图乙。

（2）根据几何关系，QQ’//OP，OQ//O’Q’，所以OP＝QQ’＝20cm。

是等腰直角三角形，所以 OO'P

1O'MOP10cm 2

所以当光斑在EF上向右移动20cm时，水面将下降10cm。

容器中流出的水的质量

m水V水

3321.010kg/m1m0.1m 100kg

用光的反射解释生活中的现象

例5. 小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来。由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍摄出来的照片（ ）

A. 反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了；

B. 色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了；

C. 色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条；

D. 与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物。

解析：闪光灯的光照射在物体上，可以使物体表面的亮度增大，但闪光灯的光照到银幕上后，只能增加银幕的亮度，而不能增加图像的亮度，相反图像的亮度和清晰度会明显减弱，所以反而看不清银幕上的图像，而银幕上的污渍更加清晰了，银幕上黑色的字和纸条实际上即是投影片上不透明体的影子，即黑暗区域，被闪光灯的光照射后，银幕上亮度增大后，“影子”（黑字）自然消失了。答案A。

例6. 在江边观察夜景时，常常会看到对岸上的路灯在江中的像不是一盏灯，而是一条光柱，为什么？

解析：由于水面总是水波起伏，好像有许多趋向不同的平面镜组成一样，电灯在每一个小平面镜内都成一个像，这些像组合起来，看上去就像一条光柱。

阅读题

例7. 自行车的尾灯与光的逆向反射

自行车上都有一个小小的红色尾灯，它不仅仅是装饰品，更重要的在于它是夜间汽车的安全指示灯。在夜间行车时，它能把来自后面的光，沿原来路径反射回去，车后的人能清楚地看到尾灯反射的红光，从而了解自行车行驶情况，防止追尾相撞，发生危险，这是利用了光的逆向反射原理。

光的逆向反射又称再归反射，它和我们熟知的镜面反射、漫反射不同，能使光线沿原来路径反射回去。由红色塑料制成的自行车尾灯，其外表是平面，在此塑料平面的背面（即向着自行车前方的一面）上凸起许许多多整齐排列的直角锥棱镜，每个直角锥棱镜相当于三个相互垂直的平面镜。这种特殊的设计，使得在夜间，汽车灯光照在它上面时无论入射方向如

何，反射光都能返回汽车，光强远大于一般的漫反射光，像发光的红灯，足以使司机观察到，保证了行车安全。1969年，阿波罗11号首次将一百块直角锥棱镜组成的反射器送上月球，用它反射来自地面的激光，方便准确地测量了月球与地球之间的距离。

根据光的逆向反射原理，公路两旁的各种交通知识标志和符号是由逆向反光薄膜制成的。这种逆向反光薄膜，由透明保护层、单层排列的超微玻璃珠（直径为40m左右的空心玻璃珠）、反光层、胶合层等组成。白天通过对阳光的镜面反射和漫反射，司机可以看清楚这类交通标志和符号。夜间在汽车灯光照射下，光线沿原路径返回，标志十分明亮，司机在几百米外即可看清它。现在，这种逆向反光薄膜的透明保护层已做成白、黄、红、橙、蓝、绿灯多种颜色，在车灯的照射下，可呈现色彩绮丽的各种交通标志、广告等。

根据上述短文回答下列问题

（1）谈一谈什么是再归反射？

（2）这种再归反射现象，除了文章中介绍的以外，在生活中还有哪些应用？

解析：（1）能使入射光线反射后沿原来路径反射回去的现象。

（2）交通指示灯、汽车牌照、交通标志牌、交通警察背带等。

光现象在生活中极为普遍，我们都有比较丰富的感性认识，但要从现象中得到规律、用所学知识解决实际问题，还有一个过程，还需要一个知识和能力的升华。