八年级数学随堂练习(1)
昌平中学2011——2012学年度第一学期数学习题1
一、选择题
1. 点A (-2,1)关于y 轴的对称点是( )
A .(-1,2) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1 )
2.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的 图形是( )
A .甲 B.乙 C.丙 D.乙与丙
3.如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ,那么此三角形的周长是( ) A. 9cm B.15cm C.15cm 或12cm D. 12cm
4.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A.35︒ B.45︒ C.55︒ D.65︒
5.如图,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是( )
A B C D 二、填空题
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD =2cm , AB的垂直平分线MN 交AC 于D ,连结BD ,则AC 的长 是___________cm .
7.如图,已知AB⊥BD, AB∥ED,AB=ED,要说明ΔABC≌ΔEDC ,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;若添加条件AC=EC,则可以用_______公理(或定理)判定 8.已知一个等腰三角形的顶角为x 度, 则其一腰上的高线与底边的夹角 ___________度(用含x 的式子表示).
A
M B A B
E D
9.在平面直角坐标系中,已知点A (1,2),B (5,5),C (5,2),存在点E ,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E 点的坐标 .
10. 如图是由正方形组成的3⨯3网格,以这些点为顶点,可以组成__________
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个等腰三角形. 三.解答题
11.如图,在△ABC中,AD 是△ABC的中线,分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ,垂足分别为点E 、F . 求证:BE=CF.
B
C
12.已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E ,AF 平分∠CAB交CE 于F ,过F 作FD∥BC交AB 于D . 求证: AC=AD
13.如图,△ABC中,AB =BC ,∠B=120°,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ,交AB 于E ,AD=4.求DC 的长度.
14、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D 是△ABC外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60° 求证:BD+DC=AB
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A
C
B
A
C
B
D