求实际距离(第一课时)

求实际距离

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第四单元第56页信息窗2。

教材简析：

信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。

教学目标：

1、学会利用比例尺的知识求实际距离。

2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

教学重点：进一步认识比例尺。

教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学准备：

教师准备多媒体课件。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】

二、体验合作，自主探究

1、出示信息窗，学生观看大屏幕，

提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？

根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道：1、要用路程除以速度。

2、需要先求从济南到青岛的实际距离。

3、要求出实际距离，得先量出图上距离。

师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）

3、汇报交流

师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

320÷100=3.2（小时）

师：还有不同解法吗？

可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

320÷100=3.2（小时）

师：说一说你们是怎样想的？

生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？

生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）

师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？

生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。

【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】

三、巩固练习，拓展应用。

1、完成“自主练习”第1题 师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土

层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？

学生独立计算，集体交流。

2、完成“自主练习”第2题

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）交流解题思路。

【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】