人教版小学数学教案[三角形的分类]

三角形的分类

教学内容：人教版小学数学四年级下P83、84。

教学目标

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力和逻辑思维能力。

（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。

教学重难点：

重点：从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：认识等腰三角形和等边三角形的特征，体会三角形之间的内在联系。 教学过程

一、谈话引入

1. 今天胡老师给大家带来一组图片，看看是什么图形？（板书：三角形）

2. 三角形有什么特征？生：有三条边，三个角。

3. 要把这些三角形分分类，你觉得可以按什么分？（按角和边来分） （生若说，按有没有直角，师：那你是按角的特征来分的对吗）

4. 今天我们就一起来学三角形的分类——板书课题

二、自主探究，掌握特征

（一）动手操作，进行分类

1. 请四人小组合作，选一个标准，把信封中的六个三角形进行分类，同时完成表格，填写分类结果。

（你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助书本。）

2. 反馈： 哪一组来说说你们的分类结果。

边贴图边板书特征。

角：

A 、三个锐角

B 、一个直角，两个锐角。（生若不说锐角，问：还有两个角呢？）

C 、一个钝角、两个锐角

有没有小组是按边分的？

边：

A 、三条边都不相等

B 、两条边相等

C 、三条边都相等

3. 师：按角分，我们把这些三角形分成了三类，按边分也分成了三类。

（二）按角分类的结果

1. 先来看看按角分的这三类，你能根据角的特征，分别给这三类取名字吗？

第一类：锐角三角形

第二类：直角三角形

第三类：钝角三角形

2. 比一比这三种三角形，有什么相同点和不同点吗？

相同：都有锐角（追问：至少有几个锐角，两个）

不同点：剩下的一个角，分别是锐角、直角、钝角。

3. 师小结：这三种三角形中，至少有两个锐角，另一角分别是锐角、直角、钝角。

（小结后，齐读三种三角形的定义）

4. 关系图

三角形按角分分成了三类：……

我们经常用这个关系图表示他们之间的关系：（出示集合图）

5. 练习：

A 、看三角形，说说这是什么三角形？

B 、只告诉你其中一个角，请你猜猜这是什么三角形

只露一个直角：说理由。生：有一个直角。师：有一个直角的三角形是直角三角形。

那还有两个角是什么角？（看看是什么三角形？回答正确。）

只露一个钝角。（要求说完整）

只露一个锐角：生若说是锐角三角形，追问，还有没有不同意见？为什么？ 生：直角三角形中也有锐角，钝角三角形中也有锐角。

师：都有几个锐角？至少两个？所以还不能判断。

C 、胡老师给他加个条件，这是三角形中最大的角，那你能判断了吗？为什么？

6. 小结：三角形中至少有两个锐角，判断一个三角形是什么三角形，我们只要看这个三角形最大的一个角。最大的角是锐角的就是锐角三角形，最大的角是直角的是直角三角形，最大的角是钝角的就是钝角三角形。

（三）按边分类的结果

1. 再来看看按边分，我们也是分成了三类，你知道他们的名称吗？

A 、 等腰三角形：

看看这一类，他的名称你知道吗？

是的，两条边相等的三角形是等腰三角形。

出示等腰三角形图片，说说是什么图形？为什么？

(两条边是相等的)

师：你是用什么方法判断的？

生：目测的。

师：如果要知道更准确的结果，我们就要用尺子量一量。

除了目测和测量，还有什么办法证明这两条边是相等的吗？

（请一人上来，折一折）

师： 对折后，这两条边完全重合，说明这两条边是（相等的）。

除了这两条边是相等的，你还发现了什么是相等的？

（两个角相等）哪两个角是相等的？（角2、角3）

我们发现了等腰三角形有两条边相等，两个角相等，那它各部分的名称是怎样的呢？

请在书本第（）面找找答案。（找到答案的请坐正）

这个等腰三角形的各部分名称你会指吗？

（指名上来，师板书。）

小结：像这样的三角形，我们称他是等腰三角形。

B 、 等腰直角三角形

你能找找这个三角形的腰吗？请你上来指一指。其他人来做小老师，看他找得对不对。

能不能给我们介绍一下各部分的名称？

看看这个等腰三角形，它还是什么图形？

又是直角三角形，又是等腰三角形，这样的三角形我们叫做等腰直角三角形。

C 、 等边三角形：

看看这一类：（等边）生：……板书：等边三角形。

为什么叫等边三角形？生：三条边相等。

除了边相等外，你还发现什么是相等的呢？

是，三个角也相等，而且都是……锐角。

小结：是的，数学上我们把三条边都相等，三个角都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。

D 、 等腰三角形和等边三角形的关系

在分类的过程中，老师发现有一组小朋友，把6号也分到了等腰三角形中，你觉得合理吗？

生：合理，等边三角形也有两条边是相等的。符合等腰三角形的特征。 我们就说，等边三角形是特殊的等腰三角形，这个小组的分类是合理的。 如何用一个图来表示这两者之间的关系？说理由。（出示集合图）

2. 在生活中你遇到过等边、等腰这两种三角形吗？

胸前就有：（生：红领巾）。

红领巾是……等腰三角形。

还有……（ppt 展示）这幅图中，这个三角形是……

刚才大家说了，红领巾是……等腰三角形，它还是个什么三角形啊?

3. 关系图

除了等边、等腰两种三角形，按边分还有一类，三条边都不相等的，我们叫做不等边三角形，（ppt 先出，再板书名称。）

按边分的这三类我们可以用这样的关系（补充集合图）

三、课堂小结

今天我们学习了三角形的两种分类，同时也认识了……

这几类三角形你能很熟练地分辨了吗？

下面我们一起去智慧岛动手试一试。

四、巩固练习

1、分一分

胡老师收集了一些三角形，请你帮我分分类。请你拿出练习纸，完成第一题。 小结：那你看看1号三角形，在锐角三角形里有，等腰三角形中也有，为什么？

指出：当我们按照不同标准去分，同一个图形，得到的结果是不同的。

2、下列说法正确吗？（用手势表示）

（1）一个直角三角形中只有一个直角．（ ）（判断后直接出示答案） 师：同样的一个钝角三角形中呢？也只有一个钝角。

（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）

（3）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）

（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）

师指出：等腰三角形，可能是锐角三角形，可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。

（5）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ） 三角形中至少有两个锐角。

五、课堂作业：

1、画一个你喜欢的图形，说说你画的是什么三角形，

（1）自己介绍

（2）别人介绍

（当学生有争议时，引导学生用尺子量一量）

2、展示几个特殊的三角形