论热电偶回路电动势的构成
论热电偶回路电动势的构成 许 秀
论热电偶回路电动势的构成
Exposition of C omposition of Loop Electromotive Force of Thermocouple
许 秀
(辽宁石油化工大学信息学院, 抚顺 113001)
摘 要 详细论述了热电偶回路电动势的构成并推导出其表达式。在此基础上, 对国内有关文献中关于热电偶回路电动势的观点提出了自己的见解。具有一定的参考价值。
关键词 热电偶回路电动势 接触电动势 温差电动势
A bstract The composi tion of loop electromotive force of thermocouple is expou nded and its expression is derived. On this basis author s own opinion to the vie wpoints on domestic literatures about l oop electromotive force of thermocouple is stated. The paper offers certain value for reference. Key w ords Loop electromotive force of therm ocouple Contact electromotive force Temperature differenti al electromoti ve force
0 概述
目前, 关于热电偶回路电动势的构成, 国内有关文献中有如下提法: 接触电动势比温差电动势大 , 由于温差电动势远小于接触电动势, 因此常常把它略去不计 热电偶回路电动势是两个接触电动势之和 (如文献3~6) 。本文通过对热电偶回路电动势构成的分析, 对此问题提出了不同的观点。
由于两导体的自由电子体密度不同, 就会在接触处产生自由电子的扩散运动, 形成扩散电子流。扩散流动的结果, 接触处的A 端因失去电子而带正电, B 端因得到电子而带负电, 从而在接触处的A 、B 两侧之间形成了电场, 如图1所示。这样在接触处又会有电子在电场作用下产生漂移运动, 形成与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时, 通过相接触处任一截面的扩散电子流密度与漂移电子流密度的代数和为零。所以形成了稳定的电场, 产生了接触电动势。
根据物理理论, 扩散电子流密度为
j D =-eDn
d N d X
(2)
1 热电偶回路电动势的构成
众所周知, 热电偶测温原理是基于热电偶的回路电动势(亦称赛贝克电势) 。该回路电势包括两个温差电势(汤姆逊电势) 和两个接触电势(帕尔贴电势) 。其表达式为
E AB (T , T 0) =E AB (T ) -E A (T, T 0) +
E B (T , T 0) -E AB (T 0)
1. 1 接触电动势
接触电动势是两种不同导体相接触, 在接触处所产生的电动势, 如图1所示。设导体A 自由电子的体密度为N A t , 导体B 自由电子的体密度为N B t , 且N A t >N B t
。
(1)
式中:j D 为扩散电子流密度; e 为电子电和量(e =d N t
为自由电d X
子的体密度梯度; 负号表示扩散电子流方向与自由电1 602 1019库) ; Dn 为电子的扩散系数; 子的浓度梯度正方向相反。漂移电子流密度
j f =e N t n
(3)
式中:j f 为漂移电子流密度; 为电场强度; n 为电子迁移率; N t 为两导体接触处某点的自由电子浓度(体密度) 。当达到动态平衡时有:
j D +j f =0
则:化简后得:
eDn
d N =eN t n d X
Dn d N n N t
(5) (4)
d X =
根据半导体理论中爱因斯坦关系
图1 接触电动势
Dn Kt
=e n
(6)
自动化仪表 第25卷第6期 2004年6月式中:K 为波尔兹曼常数; t 为以绝对温度表示的温度值; e 为电子电荷量。式(6) 代入式(5) 得:
=
d N Kt e N t
(7)
路中, 若N A t >N B t , 构成T >T 0回路电动势方向如图3所示时, 则有:
E AB (T , T 0) =E AB (T) -E A (T , T 0) +
E B (T , T 0) -E AB (T 0
)
接触处所产生的接触电动势在数值上等于接触处两端电位差:
E AB (t ) =V A (t ) -V B (t) =
=
e
A B
d x =
N A t
N B t
Kt e
d N N t
(8)
N A t
N B t
d N N =ln N t e N B t
其正方向规定为从B A 。1. 2 温差电动势
温差电动势是由于同一导体的两端因温度不同所产生的一种电动势。如图2所示, 导体两端温度分别为T , T 0。由于两端温度不同, 两端自由电子体密度不同, 且扩散系数也不同, 所以在导体内产生了自由电子的扩散运动, 形成了扩散流。扩散流动的结果, 高温端失去电子而带正电, 低温端得到电子而带负电, 从而在T, T 0两端形成了电场, 如图2所示。这样又有电子在电场作用下产生漂移运动, 形成了与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时, 通过导体任意截面的扩散电子流密度与漂移电子流密度之代数和为零。即:j D +j f =
同理可得:
E B (T , T 0) =
ln N B T -ln N B T 0-e e 0e
由式(8) 可得:
E AB (T ) =
图2 温差电动势
图3 热电偶回路电动势
由式(9) 可知:
K
E A (T , T 0) =
e
=
E A (T , T 0) =
K d N A t K t =N A t e T 0
T
t dln N
T 0T T 0
T
A t
t ln N A t
T
T 0-
K t ln N
A t d t
ln N A T -ln N -e e 0A T 0e
ln N
T 0
T
T
A t d t
(10)
ln N
T 0
B t d t
(11)
N A T ln e N B T KT N A T 0
ln e N B T 0
K
e
(12) (13)
与推导接触电动势的过程一样, 可得:
eDn
d N t
=e N t n d X
E AB (T 0) =
将式(10) 、(11) 、(12) 、(13) 代入式(1) 并化简得:
E AB (T , T 0) =
K
e
式中:N t 为导体中温度为t 时的电子体密度。同样可得:
E(T , T 0) =V T -V T 0=
=
T 0T
T
ln N A t d t -ln N d t N B t
ln N
T 0
T
B t d t
X X 0
d x
=e
T 0T T 0
(14)
T T 0
Kt d N t K
=t T 0
T
t
d N t
t
(9)
由式(14) 可得:
E AB (T, T 0) =设:
e AB (T ) =f (T ) ; e AB (T 0) =f (T 0)
e
其正方向规定为从T 0 T 。1. 3 热电偶的回路电动势
由上述分析可知, 在两种不同导体A 、B 的闭合回
ln
N A t
d t =f (T ) -f (T 0) N B t
6, Jun. ,
CAN 现场总线数据采集系统设计方案 程希明
则:
E AB (T , T 0) =e AB (T ) -e AB (T 0)
(T ) 与e AB (T 0) 的代数和。
(15)
因此, 热电偶回路电动势可以看成两个分热电势e AB
铁-康铜热电偶的温差电动势为:E 康铜(200, 0) -E 铁(200, 0) =-1947 V 因此,
E 铁, 铜(200, 0) =3065-3822+2805=2048 V E 铁, 康铜(200, 0) =26734-14005-1947=10782 V 由上面的实际数据不难看出, 温差电动势不一定比接触电动势小, 如铁-铜热电偶的温差电势2805 V, 就比它的接触电势3065-3822=-757 V 大。而铁-康铜热电偶的温差电势-1947 V, 比它的接触电势26734-14005=12729 V 要小。2. 2 结论
为两个接触电动势与从上面的理论推导和实际例子中都可以看出, 热电偶回路电动势两个温差电动势之和, 即:E AB (T , T 0) =e AB (T ) -e AB (T 0) 。那种 温差电势小于接触电势, 小到可以忽略的地步 的说法作为一般性的结论是不恰当的。
参考文献
1 测温热电偶应用手册. 美国材料与试验协会温度测量E 20委员
会, 等. 卢锦宝译. 机械工业出版社, 1983
2 黄昆, 韩汝琦. 半导体物理基础. 科学出版社, 19793 厉玉鸣. 化工仪表及自动化. 化学工业出版社, 20024 孙吉星. 热工测量及显示仪表. 电力工业出版社, 19815 李钧宜. 炉温仪表与加热控制. 机械工业出版社, 19816 范玉久. 化工测量及仪表. 化学工业出版社, 1981 修改稿收到日期:2003-08-01。
第一作者许秀, 女, 1963年生, 1984年毕业于抚顺石油学院, 高级工程师; 主要研究方向:教学科研工作。
2 结论
2. 1 需要更正的观点
由上式及前面的推导过程可以清楚地看到, e AB
(T ) 、e AB (T 0) 为热电偶回路电动势两个分热电势, 它不是两个接触电势E AB (T ) 、E AB (T 0) 。因此笔者认为, 有些文献中的提法: 接触电动势比温差电动势大 , 由于温差电势远小于接触电势, 因此常常把它略去不计 热电偶回路电动势是两个接触电动势之和 等(文献3, 4, 5, 6) , 均是不正确的。热电偶回路电动势就是四项电动势的代数和, 忽略温差电动势或者忽略接触电动势都不能从理论上得出E AB (T , T 0) =N A t
d t 的正确结论, 而E AB (T , T 0) =N B t
介绍的实际例子中清楚地看出:
铁-铜热电偶的接触电动势为:
E 铁, 铜(0 ) =3822 V, E 铁, 铜(200 ) =3065 V 铁-康铜热电偶的接触电动势为:
E 铁, 康铜(0 ) =14005 V, E 铁, 康铜(200 ) =26734 V
铁-铜热电偶的温差电动势为:E 铜(200, 0) -E 铁(200, 0) =2805 V
K
e
K e ln
T 0
T
ln
T 0
T
N A t
d t N B t
并不是接触电动势的代数和。这一点也可以从文献1
CAN 现场总线数据采集系统设计方案
Design Strategy of CAN Fieldbus D ata Acquisition System
程希明
(巴陵石化有限责任公司, 岳阳 414014)
摘 要 根据C AN 现场总线技术的特点, 提出了一种低成本数据采集系统的构建方案。就构成系统的关键部件PCI 总线适配卡和现场数采器的硬件设计, 提供了完整的实用方案。介绍了系统各部分软件的设计及系统的应用特点和现实意义。关键词 CAN 单片机 适配卡 现场总线 数采系统
A bstract In accordance wi th the features of CAN fiel dbus technology, the strategy of establis hi ng a low cost data acquisition system is stated. The com -plete practical strategy is provided for hard ware d esign of critical components of the s ystem, PCI adapter mod ule an d field bus d ata collector. Soft ware de -