蜂窝结构缓冲装置的优化设计

尹汉锋 文桂林 马传帅等蜂窝结构缓冲装置的优化设计

蜂窝结构缓冲装置的优化设计

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙, 1. 410082

湖南大学特种装备先进设计技术与仿真教育部重点实验室, 长沙, 2. 410082

摘要:通过简化蜂窝结构轴向压缩的应力–应变曲线, 得到了理想的蜂窝结构轴向压缩应力–应变曲线, 在该理想曲线的基础上对蜂窝缓冲装置的吸能大小和缓冲力峰值进行了理论计算㊂ 为了设计出单位质量吸能量大且缓冲过载小的蜂窝缓冲装置, 对蜂窝结构的胞元胞壁厚㊁ 胞壁长进行了多目标优化, 根据优化结果计算出缓冲蜂窝的最小轴向长度㊂ 应用该方法对四支撑腿着陆器中的蜂窝缓冲装置进行了优化设计, 并采用试验验证过的A 仿真结果d a m s 多刚体力学模型对优化结果进行了仿真计算, 表明该优化设计方法能很好地指导着陆器缓冲装置的设计㊂ 该方法不仅可以减少试验次数和降低昂贵的试验成本, 而且通过多目标优化设计还可以一次满足不同缓冲级别的过载要求㊂

关键词:蜂窝结构; 缓冲装置; 快速非支配排序遗传算法; 优化设计) 中图分类号:T B 535. 1 文章编号:1004 132X (201110 1153 06

O t i m i z a t i o nD e s i no fC u s h i o n I n s t r u m e n t o fH o n e c o m bS t r u c t u r e p g y

1, 21, 21, 21,

Y i nH a n f e n e nG u i l i n M aC h u a n s h u a i H a n W a n l i 2g W g 1. S t a t eK e a b o r a t o r fA d v a n c e dD e s i na n d M a n u f a c t u r e f o r y L y o g

, , , V e h i c l eB o d H u n a nU n i v e r s i t C h a n s h a 410082y y g

2. t h eK e a b o r a t o r fA d v a n c e dD e s i na n dS i m u l a t i o nT e c h n i u e s f o r S e c i a l y L y o g q p

, , , , E u i m e n t M i n i s t r fE d u c a t i o n H u n a nU n i v e r s i t C h a n s h a 410082q p y o y g

:A b s t r a c t A f t e r s i m l i f i n h e c r u s h i n t r a i n -s t r e s s c u r v eo f h o n e c o m bs t r u c t u r eu n d e r a x i a l p y g t g s y

l o a d i n a n i d e a l c r u s h i n t r a i n -s t r e s s c u r v ew a s o b t a i n e d . B a s e d o n t h e i d e a l c r u s h i n t r a i n -s t r e s s g , g s g s

, c u r v e t h e e n e r b s o r b e db h e c u s h i o n i n s t r u m e n t o f h o n e c o m bs t r u c t u r e a n d t h e p e a kc r u s h i n g y a y t y g f o r c ew e r e c a l c u l a t e d . I no r d e r t od e s i nac u s h i o n i n s t r u m e n to fh o n e c o m bs t r u c t u r e t h a th a s t h e g y

, b i e s t e n e r b s o r t i o nc a a c i t e ru n i tm a s sa n dh a s t h em i n i m u mc u s h i o no v e r l o a d ac e l lw a l l g g g y a p p yp

t h i c k n e s sa n d w i d t h o f t h e h o n e c o m b s t r u c t u r e w e r e o t i m i z e d b s i n u l t i-o b e c t i v e y p y u g m j

, t o t i m i z a t i o n m e t h o d .A c c o r d i n o t h e o t i m i z a t i o n r e s u l t s h e m i n i m u m a x i a ll e n t h o ft h e p g t p g

, h o n e c o m b s t r u c t u r e c a nb e c a l c u l a t e d . T h e n t h e h o n e c o m b c u s h i o n i n s t r u m e n t i n s t a l l e d i n t h e f o u r y y

l e e d l a n d e rw a s o t i m i z e du s i n h i sm e t h o d . T h eo t i m i z a t i o nr e s u l t sw e r ev e r i f i e db m l o i n g g p g t p y e p y g t h em u l t i -b o d n a m i c sm o d e l e s t a b l i s h e d i nA d a m s s o f t w a r e . T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t e t h a t y d y t h i s o t i m i z a t i o nm e t h o d c a nd i r e c t t h ed e s i no f t h e l a n d i n n s t r u m e n t v e r e l l . T h i sm e t h o dc a n p g g i y w

, r e d u c e t h e t i m e s a n d t h e c o s t o f t h e t e s t s a n dm e e t s t h e c u s h i o nd e m a n d s o f d i f f e r e n t o v e r l o a d s .

:; ; K e o r d s h o n e c o m bs t r u c t u r e c u s h i o n i n s t r u m e n t n o n -d o m i n a t e ds o r t i n e n e t i ca l o r i t h m y gg g y w

; Ⅱ (N S G A-Ⅱ ) o t i m i z a t i o nd e s i n p g

, , , 2

尹汉锋1, 文桂林12 马传帅12 韩汪利12

0 引言

越来越多地应用在航空航天㊁ 汽车以及国防装备等领域㊂ 结构轻量化能使航空航天的发射成本大大降低, 同时也是未来各大领域的发展方向㊂ 所以, 如何设计出单位质量吸能量大且缓冲过载小的蜂窝缓冲装置是一个非常值得研究的问题㊂

[]钱忠銮. 高等数学[上海:同济大学出版6 程红萍, M ].

社, 2006.

蜂窝材料以其吸能特性稳定和结构质量轻而

收稿日期:2010 05 13() 708067

基金项目:教育部科技创新工程重大项目培育资金资助项目

44‐ 49.

, :n e s eS o c i t fA r i c u l t u r a lM a c h i n e r 1990, 21(2) y o g y ]T i c a lS o i lA n i m a l s [J . T r a n s a c t i o n so ft h eC h i y p -

(编辑 袁兴玲)

[]谢峰, 张崇高, 等. 基于仿生学的刀具研究初3 庆振华, []徐晓波, 陈秉聪, 等. 典型土壤动物爪趾形态4 任露泉, []谢斌飞. 5 单岩, I m a e w a r e 逆向造型技术基础[M ]. g

北京:清华大学出版社, 2006.

]() :的初步分析[农业机械学报, J . 1990244‐ 49. ]() :探[工具技术, J . 2008, 4293‐ 6.

作者简介:谢 峰, 男, 1963年生㊂ 合肥工业大学机械与汽车工程余篇㊂ 沈维蕾, 女, 1969年生㊂ 合肥工业大学机械与汽车工程学院副教授㊂ 张 晔, 女, 1963年生㊂ 合肥工业大学机械与汽车工程学院副教授㊂ 刘国林, 男, 1985年生㊂ 合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生㊂

学院教授㊂ 主要研究方向为金属切削理论与刀具㊂ 发表论文30

㊃ 1153㊃

中国机械工程第22卷第10期2011年5月下半月

蜂窝材料在缓冲过程中一般采用轴向压缩方式进行吸能, 本文的蜂窝缓冲装置亦采用该方式进行吸能㊂ 蜂窝材料的轴向压缩主要受蜂窝的基体材料和蜂窝元胞尺寸的影响㊂ 许多学者对蜂窝

[]

60年代, M c F a r l a n d 1就计算出了铝蜂窝材料的

[]

轴向准静态平均压缩应力㊂ W i e r z b i c k i 2在超折

屈服阶段㊁ 稳态压缩阶段和密实阶段㊂ 根据蜂窝结构的应力–应变曲线的特性, 可以把未预压缩蜂窝结构的轴向压缩应力–应变曲线简化为图2b 中的实线㊂

材料的轴向缓冲特性进行了研究㊂ 早在20世纪

叠单元的基础上, 采用最低能量原理计算出了铝蜂窝材料的轴向准静态平均压缩应力和折叠波

[]长㊂ K u n i m o t a 等3首先采用理论公式计算了蜂[4]窝结构轴向压缩峰值应力㊂ Z h a n g 等应用板的

() 蜂窝元胞a

() 蜂窝结构b 弹性稳定理论计算了蜂窝结构轴向压缩峰值应力㊂ 为了研究蜂窝材料轴向动态冲击特性, 等[5]对六种不同类型的铝蜂窝结构分别进行了轴

W u

向压缩试验, 试验表明, 动态平均冲击应力是静态

平均压缩应力的1. 33~1. 74倍㊂ Z h a o 等[6]

采用

霍普金森杆试验测得铝蜂窝轴向动态平均冲击应力比其准静态平均压缩应力提高了约了对金属蜂窝材料的研究外, 非金属蜂窝材料也

40%㊂ 除已被许多学者所研究㊂ W a n g 等[7]采用试验测得

了不同类型的纸蜂窝的轴向准静态平均压缩应力和压缩应力峰值, 且用理论公式计算了这些纸蜂窝的轴向平均压缩应力和峰值应力, 理论结果与

试验结果吻合得很好㊂ W a n g 等[8]研究了环境湿

度对纸蜂窝材料轴向压缩应力的影响, 提出了不同湿度下的纸蜂窝的吸能公式㊂ 根据以上研究, 我们也发现蜂窝材料在轴向压缩情况下, 压缩过程均由线弹性阶段㊁ 屈服阶段㊁ 稳态压缩阶段和密实阶段四个阶段组成㊂

以往研究均表明, 蜂窝轴向缓冲吸能大小主要受蜂窝结构基本尺寸(胞元胞壁厚㊁ 胞壁长和蜂窝轴向长度等) 的影响㊂ 所以, 对蜂窝结构基本尺寸进行优化以使得蜂窝缓冲装置既能满足缓冲要求又能使其质量最轻具有十分重要的意义㊂ 本文采用多目标遗传算法对蜂窝结构胞元胞壁厚和胞壁长进行优化, 再根据优化结果计算出缓冲蜂窝的最小轴向长度, 从而实现蜂窝缓冲装置的优化设计㊂

蜂窝的轴向压缩特性

蜂窝结构元胞的组成及其基本尺寸如图所示, 其中, t ㊁ D 和α 分别表示胞壁厚㊁

胞壁长1和a

胞壁夹角㊂ 当蜂窝结构受到图, 即受到轴向压缩时, 其典型的应力–应变1b 所示的外界作用力时曲线如图

特性, 可以把该曲线分为四个阶段2a 实线所示㊂ 根据应力–应变曲线的:线弹性阶段㊁

㊃ 1154㊃

结构及尺寸

轴向(T 向)

压缩图1 蜂窝元胞结构尺寸及蜂窝结构轴向压缩

在蜂窝结构缓冲过程中, 为了消除线弹性阶段初始应力峰值, 经常对蜂窝结构进行预压缩处理㊂ 预压缩后的蜂窝结构应力–应变曲线如图2a 中虚线所示㊂ 可以看出,

预压缩蜂窝结构的应力–应变曲线与未预压缩蜂窝结构的应力–应变曲线基本相同, 仅仅是其屈服阶段消除了, 应力–应变曲线直接由线弹性阶段进入到稳态压缩阶段㊂ 所以, 根据预压缩蜂窝结构的应力–应变曲线特性, 我们可以把预压缩蜂窝结构的应力–应变曲线简化为图2c 中的实线㊂

(a

) 典型的蜂窝轴向压缩试验结果[9]

Ⅰ. 线弹性阶段

Ⅱ. 屈服阶段Ⅰ. 线弹性阶段Ⅲ.

稳态压缩阶段Ⅱ.

稳态压缩阶段Ⅳ.

密实阶段Ⅲ.

密实阶段

(b

) 蜂窝轴向压缩理想的未预压缩(c

蜂窝轴向压缩

) 理想的预压缩图2 蜂窝结构轴向压缩应力-应变曲线

1

尹汉锋 文桂林 马传帅等蜂窝结构缓冲装置的优化设计

1. 1 准静态轴向压缩各阶段应力

图2a 所示为某蜂窝结构的准静态压缩试验的应力–应变曲线, 其理想的未预压缩和预压缩轴向应力–应变曲线如图2b 和图2c 所示㊂ 在线

4]

弹性阶段, 弹性模量E e 为[

态冲击应力㊂

在动态冲击条件下, 蜂窝结构从弹性阶段进

d

入屈服阶段的冲击应力峰值σ k 为p

2t h

() E e =E s =E s 1(o s α 1+s i n α ) D s ρ

式中, E s 为h 为蜂窝的密度; s 为蜂窝基体材料的密度; ρ ρ 蜂窝基体材料的弹性模量㊂

) 为蜂窝结构动态冲击应力的峰值影响式中, k k k (k ≥ 1p p 系数, 该系数与冲击速度有关㊂

d

缩阶段的应力σ l 为p

σ σ k p k =k k p p

d

() 7

同理, 在动态冲击条件下, 蜂窝结构在稳态压

σ σ l p l =k l p p

d

, 时, 应力出现峰值σ k 该峰值大小为p

当应力–应变曲线从弹性阶段进入屈服阶段

[4]

) 为蜂窝结构动态冲击应力的稳定阶段式中, k k l (l ≥ 1p p 影响系数, 该系数同样与冲击速度有关㊂

() 8

σ p

k =1-μ 2

s 式中, μ

) c

5o K s α E (s 1) ) 3

(2) s 为蜂窝基体材料的泊松比+s ; i K n α 为结构底部约束系数, 在蜂窝底部固定时取K =5. 73[1

0]

纸蜂窝结构的轴向压缩工况, , 对于12

可以得出未预压缩蜂窝结构K 的取值可参考文献不同密[度根据式() 和式7

]㊂ 的的弹性应变ε u

e 为

() , ε u

e =σ k /E e 蜂窝结构在稳态压缩阶段的应力p

σ (3) σ p

l =k 1σ 0) m p

l 为1(4

) 式中, σ 0为蜂窝基体材料的等效应力; k 1和m 1均为相关

系数, 对于金属蜂窝材料, k ]

(其中, 1σ =6. 63, m 1=5/3[2]

, σ 0=

y

y 材料的屈服强度u [11㊁ 极限强度和㊁

σ u 和n 分别为金属蜂窝基体应变硬化指数) ; 对于纸蜂

窝材料, k 1体材料的屈服强度=13. 2, m 1)

㊂ =1. 77[7]

, σ 0=σ y (σ y 为纸蜂窝基

根据式(构的弹性应变1ε ) p 和式(4

) 可以得出预压缩蜂窝结e 为

ε p

e 随着蜂窝结构被进一步压缩=σ p

l /E e , 应力–应变曲(5

) 线进入密实阶段, 进入密实阶段的密实应变ε 2]

d 可表示为

[1ε d =k a +k b

D

t

(6

) 式中, k a 和k b 为相关系数,

可根据试验获得, 对于纸蜂窝结构, 王志伟

[8]

等根据试验测得k . 689; 对于铝蜂窝结构[3]

a -1. 2 动态轴向冲击各阶段应力

, ε ㊂ =0. 818, k b =

d ≈ 0

. 71由于受质量惯量㊁ 基体材料应变率和蜂窝元

胞内空气压力等因素[14

]的影响, 蜂窝结构的动态

轴向冲击应力均较静态压缩应力高㊂ 根据a n 等[9]

对金属蜂窝材料的测试结果和H a r r i -

[5]

对纸蜂窝材料的测试结果可以K o b a -

蜂窝材料的动态冲击应力峰值和稳态压缩应力均a s h i 等1发现, 比相应的静态压缩应力大, 相应的动态冲击的弹

性应变也增大, 但动态冲击对密实应变影响不大㊂ 在本文中, 将采用动态影响系数来计算相应的动

根据式(在动态冲击条件下的弹性应变1) 和式(7) 可得, ε 未预压缩蜂窝结构u

ε u 同样根据式(1) e d 和式=σ d

e d 为

p

(k 8

/E ) e 可得, 预压缩蜂窝结(9

) 构在动态冲击条件下的弹性应变ε p

ε p

e d =σ p

d

e d 为

. 3 l 蜂窝轴向动态冲击吸能特性

/E e (10

) 当蜂窝缓冲装置用于轴向动态冲击吸能时,

若蜂窝的截面积为A -压缩量d 曲线如图, 3则所示该缓㊂

冲装置的冲击力

(a

) 图未预压缩蜂窝3 蜂窝缓冲装置冲击力图-(压缩量曲线

b

) 预压缩蜂窝缓冲装置的冲击力3a 和图3b 分别为未预压缩和预压缩蜂窝

-压缩量曲线, 其中阴影部分的面积S 即为相应的缓冲装置所能吸收的能量㊂ 根据面积计算公式可得未预压缩蜂窝缓冲装置所吸收的能量E N 1u 为

E N u =

2(σ d p k k A ) 2

+σ d p l

A (ε d l -σ d p k

k

A ) (11

) 式中, l 和k 分别为蜂窝结构的轴向长度和蜂窝轴向刚度,

=E e 同理A /l

㊂ , 预压缩蜂窝缓冲装置所吸收的能量

N p 为

E N d p =12(σ p l k A ) 2

+σ d p

l A (ε d l -σ d p k

l

A ) (12

) 蜂窝结构缓冲特性优化

. 1 蜂窝结构缓冲特性优化的定义

设蜂窝结构的密度为m ρ h 蜂窝质量为

, 则蜂窝缓冲装置内m =ρ h

A l ㊃ 1155(㊃

13

) 1F k 1E g y

22

中国机械工程第22卷第10期2011年5月下半月

/[t c o s α (1+s i n α ) D ]h =ρ s 2ρ

对于蜂窝缓冲结构, 我们既希望其缓冲吸能量大, 又希望其质量小, 所以一般采用单位质量的吸能量(比吸能) 来衡量蜂窝结构的吸能特性㊂ 对于未预压缩蜂窝, 其比吸能S E A 的大小为

/S E A =E N u m =

3 蜂窝结构缓冲装置的优化设计

在实际工程中, 当蜂窝结构用于吸收冲击物的动能时, 必须满足吸能和缓冲过载的要求, 因此蜂窝的优化设计流程如图5所示㊂ 其中, C U 和C a 均取大于等于1的常数㊂

分别为设计中的能量安全系数和过载安全系数,

[同理, 对于预压缩蜂窝, 其比吸能S E A 的大小为

d 2d ) σ p p k d k

() /σ ε +p h l d -ρ 2E e e

]

() 14S E A =E N p /m =

[

σ 2d p E l ) 2d

e +σ d p

l (ε d -p l

e

) ]

/ρ h (15

) 那么蜂窝缓冲特性的优化可以写为如下多目标优化形式:

m i n 1 σ /S E A (x ) 式中, σ 为缓冲应s . t 力. 峰 值x (x )

L , 对≤ 于x 未≤ 预x U

}

(16

) 压缩蜂窝结构, σ =

p k 变, 量对于预压缩蜂窝结构, σ =σ p

l 的上限和下限, x L =(x (; x L ㊁ x L 1) , x (U 分别为k 个设计L 2) , , x ((x (L k )

) , x U =

. 2U 1) , x (U 2) 优化算法

, , x (U k )

)

㊂ 为了求解式(采用多目标遗传算法中的快速非支配排序遗传算16) 所示的优化设计问题, 本文法(N 多目标遗传算法N S S G G A-Ⅱ A-I I )

进行求解算法是一种目前应用十分广泛的

㊂ , 该算法由, 该算法采用了非支配排序D e b 等[16]

于㊁ 精英保留策略和2000年提出无参数小生境操作, 克服了传统非支配排序遗传算法(n o n -d o m i n a t e d s o r t i n g g e n e t i c a l g o 需要指定共享半径等问题i t h m , N S G A ) 计算复杂度高㊂ 程如图4所示, 其中, N 为种群大小N ㊁ S 算法执行速度慢且-

G A-Ⅱ 算法的流, g m a

x 为遗传最大代数㊂ 利用该算法可以求得蜂窝结构比吸能与缓冲应力峰值的P a r e t o 最优解集㊂

图4 N S G A -Ⅱ 算法流程图

㊃ 1156㊃

图5 缓冲蜂窝优化设计流程图

4 缓冲蜂窝优化设计的应用算例

4. 1 算例条件

如图00k 6所示, 某四支撑腿着陆器总体质量M =12g

, 以v =4m /s 的速度垂直降落到地面上㊂ 着陆器采用主缓冲筒内的正六边形铝蜂窝轴向压溃进行缓冲吸能, 铝蜂窝在使用前进行了预压缩处理㊂ 在设计中要求总蜂窝缓冲力与主体质

量的比值小于允许过载㊂ 铝蜂窝基体材料为

A A 6060T 4, 其主要力学特性为[11]

2:密度ρ 0700k g

/m 3, 弹性模量E 68. 2G P a 泊松比μ s s =, =

=1. 击下稳态阶段的影响系数733, M 屈P a 服, 应变硬化指数强度σ y =8n 0M =P [0. a 2, 3极限强度σ u =17

]取为㊂ 内缓冲蜂窝的截面为圆形, 圆1蜂窝在动态冲

. 形4,

蜂主缓冲筒窝半径

r =0. 06m 壁厚0t 和胞壁长㊂ 蜂窝特性优化变量为蜂窝元胞的D , 各变量范围为:0. 03mm 胞C . 08mm , 2≤ t ≤ 4. U 2= 1. 优化结果及分析1, 过载安全系数mm ≤ D ≤ 1C 0a mm =1. ㊂ 1取能量安全系数㊂ 根据式(特性优化可写为如下形式16

) , 该主缓冲筒内缓冲蜂窝的缓冲:

m i n 1 σ /(S E A (t , D )

üt s . t .

, D

0. 03mm ) ï

ï≤ t ≤ 0. 08mm ý

ï

(17

) 2mm ≤ D ≤ 10mm

ïþσ 2r

尹汉锋 文桂林 马传帅等蜂窝结构缓冲装置的优化设计

(a

)

着陆器俯视图图6(b

) 四支撑腿着陆器示意图

着陆器正(侧) 视图采用N N S G A -Ⅱ 算法对式(17

) 进行求解, 在率为S G A 设置种群大小为2交叉概均为20. -Ⅱ 算法中, 09, 经过, 变异概率为1000次遗传迭代后的0. 2, 交叉和变异分配指数00,

P a r e t o 最优解如图7所示㊂

图7 缓冲蜂窝比吸能-缓冲应力峰值P a r e t o 解集

设着陆器的允许过载[O 中的计算公]=0

. 098N , 根据图的蜂窝结构作为主缓冲筒内的缓冲蜂窝. 3236MP a ㊂ 式可得允许最大冲击应力所以, 选取图7P a r e t o σ m a x 中的点对应=

, 该点对应的蜂窝尺寸为t =0. 0546mm , D =2. 2558再根据能量平衡公式C U 蜂窝最小轴向长度l =14U 3. =7E mm N p 及式(12) mm 可得,

同理, 可以计算允许过载[. 196N O ㊂

的蜂窝结构尺寸如表1所示]为㊂

0. 147N 和

表1 优化设计的主缓冲筒缓冲蜂窝特性

[O ](N ) σ m a x (M P a ) t (mm ) D (mm ) l (mm ) 冲击力

F (0. 0982. 32360. 0546

2. 255

8143. 725. k 9N )

600. 1473. 54480. 07212. 307394. 939

. 7380. 196

4. 7264

0. 08002. 0000

62. 9

59. 968

. 3 优化结果的验证

为了验证优化结果的可行性, 采用A d a m s 软件二次开发方式建立了该四腿着陆器的多刚体力

学参数化模型[18‐

19], 如图8a 所示㊂ 为了验证该多

刚体力学模型, 我们进行了相关工况试验, 试验模型如图8b 所示㊂ 图8c 所示为该多刚体力学模型

(a ) A d a m s 着陆器模型

(b

) 着陆器试验模型图(c

8) 着陆器主体质心加速度着陆器模型及计算结果

计算的着陆器主体质心加速度与相应工况试验的主体质心加速度曲线, 从图8可以看出, 两者吻合得很好㊂ 应用验证后的力学模型计算表. 098N 允许过载对应优化结果的着陆器主体1中

质

心加速度曲线如图9所示, 计算结果显示, 经过优化设计后, 该着陆器不仅能满足过载要求, 而且通过铝蜂窝的轴向压缩也能很好地吸收着陆器的冲击动能㊂

图9 优化设计工况着陆器质心加速度

结论

为了设计出单位质量吸能量大且缓冲过载小

㊃ 1157㊃

520045

中国机械工程第22卷第10期2011年5月下半月

的蜂窝缓冲装置, 本文对蜂窝结构的胞元胞壁厚㊁ 胞壁长进行了多目标优化, 利用优化结果结合能量守恒原理计算出了缓冲蜂窝的最小轴向长度, 从而实现了蜂窝缓冲装置的优化设计㊂ 同时, 应用该方法对四支撑腿着陆器中的主缓冲筒内铝蜂a m s 多刚体力学模型对优化的着陆器蜂窝缓冲装

置的缓冲过程进行了分析, 分析表明该缓冲装置能很好地满足工程设计要求㊂

应用本文的蜂窝缓冲装置优化设计方法可以对各种蜂窝缓冲装置如航天器蜂窝缓冲装置及装[, 10] R o a r k RJ Y o u n F o r m u l a s f o rS t r e s sa n d g W C .

, K o a k u s h a 1975. g

(/) :1999, 22910955‐ 979.

:S t r a i n [M ]. 5t h E d i t i o n .T o k o M c G r a w-H i l l y

[]11 S a n t o s aSP , W i e r z b i c k i T , H a n s s e nA G , e t a l . E x -

e r i m e n t a n d N u m e r i c a lS t u d i e so fF o a m-f i l l e d p

, () :n e e r i n 2000, 245509‐ 534. g

[]S e c t i o n s J . I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I m a c tE n i p g -

[], 12 L i uR Q , L u oCJ D e n e t a l . D e s i na n dS e g Z Q , g -

窝进行了优化设计㊂ 最后运用试验验证后的A d -

l e c t i o no fA l u m i n u m F o a mf o r I m a c tD a m e ro f p p S m o s i u mo nS s t e m sa n dC o n t r o l i n A e r o n a u y p y -

[//L e e dL u n a rL a n d e r C ]T h e2n dI n t e r n a t i o n a l g g

备空投蜂窝缓冲装置等进行优化㊂ 该蜂窝缓冲装置优化设计方法不仅可以减少试验次数和昂贵的试验成本, 而且通过多目标优化设计可以一次满足不同缓冲级别的过载要求, 对产品的实际工程设计具有指导意义㊂

参考文献:

[1] P M o c s F t a -r l a b n u d c k R l i n K. g H e x a g

o n a lC e l lS t r u c t u r e su n d e r 1963, 1(6) :1380‐ 1A

3x 8i 5a l .

L o a d [J ]. A I A A J o u r n a l , [2] c W i e r z b i c k iT. C r u s h i n n a l s [3] K n o e a u e m c t n r e i i b r m n s g

[J i s o t t , i c oT 1]9. 8I 3n t e r so ft , Y , 1a (n a m 2a ) t i g A y i so f M e t a lH o n e y -

d :o n a lJ o u r n a lo fI m p a c t E n g i - aH. 157‐ 1S 7t 4u d . y o n t h eB u f f e rC h a r -

t i o nu n d e rD y n h a e m i H cL o n e o y a c d o i n m g bS J ]a n d w i c h C o n s t r u c -

M e t a l s , 1987, 37(5) :327‐ 331.

[. J o u r n a lo fL i g h t [4] Z t h i e a so n g f J , H A o s n h e b y

y c o M m b F s . [T J h eO ]. I n u t t e r -o n a t f i o -n p a l lJ a n eP o u r r n o a p lo e r -

I m p a c tE n g i n e e r i n g , 1992, 34(6) :475‐ 489. f [5] W c uEB , J i a n A x i [6] Z n o m b s [J , ]. I g n t W e r n S . a l C r u s ho fM e t a l l i cH o n e y -

(a t /i o n ) a :lJ o u r n a lo fI m p a c t E n g i - i h e n u a e a m oH r i n g

t i o H n a o , 1lJ n G 9e a 9y r 7y , 1G 9R. 5C 6r u s 4h 3i 9n ‐ g 45B 6e h . a v i o u ro fA o c u o r n m a b lo su fI n d e m r p I a c m t p a E c n tL i n o e a e d r i i n n g [, J 1]l u m i n -

9. 9I 8n t , e 2r - 1[7] W (1s [i a 0J v n ) :827‐ 836eP g D ]. C r h o M i p n e e r , s t eJ i W .

g g e so a n g o u f Z r H W. e x a O g o u t n a -o lP f a -p e p r l a n H eC o g n e o y m e c e o p r r i m e s n g

b -

s [8] W 2007, 20(2) :115‐ 11n 9a lo .

f M e c h a n i c a lE n i n , g a n g s V y i a g

r n i A o b Z , u s sA o W r p , t EYP m i o b i n e n P tH r . o M p a u e t r h m t e m a i y d i f t o t i e rP i c a lM s [J a p ]e . r o d e M a H l l t e o i r n n g o f E n e r -

i e a l y s c o &m bi D e n -

[9] H a r p r i g 2a 0nJJ 10, 31, (R 7e i ) dS :4321R ‐ 4, 3P 2e 8n g . I m a c I tE n t e r n n e a r t g i y o n A a lJ b s o o r u b r i n n a g lo M

fI a t e C r .

I n e r t i aE f f e c t s i n m i a p l a s c tE a n dS n g i t r n u e c e t r i u n r g

e s ㊃ 11[5J 8]. ㊃

, [13] H t i c s a n dA s t r o n a u t i c s . S h e n z h e n , C h i n a , 2008:1‐ 6.

u e x c e lC o r p o p r a t i t i o e n s . [H E e B x W O e L b ]H . o 1n 9e 9y 9c o ‐ 1m 1b ‐ 9A t ) t . r i h b t -

t p t e :s //a w n d w w. P r o h e e x r c e l . c o m //N R /r d o (n l y r e s /96F E 250C - p

H -d e f x 7B W B e 1b H -o n 4e 2y 9c 5o m -b E 8n 2e C r g 4y A -b s 4o 6r 1p t A i 3o 1n C B r C o 9c 7h A u r 0e /0

. /[14] Z t h a oH , E l n a s r i I , A b d e n n a d h e rS . A nE x e r i m o a f l S M t u e t d a y l l i o c nt C h e l eB l u l a e r h a v M i o a u t e ru r n d e r I m p a c tL p o a d e i n n -

g ‐ J 7o 7u r n a l o fM e c h a n i c a l S c i e n c i e a s l s , 2[0J 05]. , 4I 7n t (e 4r /n 5a t ) i :o 7n 5a 7l

[15] K o b 4a .

n a m i c y a s a h n iH d S t , a D t i a c i m C a o r u m y p a r m e s s i M o n , K T o e b s y t a sf s h i o tT. r P a D p

y e -

r H o o r a n n e y I c n o s t m . bC o fT o r e e sa c h n n o dA l o g y

b s , 1o 9r b 9e 8dE , 41n (e 3r ) g :y 33[J 8‐ ]3. 4M 4u . -

r [16] D i s e bK , A r a w a l S , P r a t a e t a l . AF a s t [J tM ]. I u E l t E i g ET o b j e r c a t i n v s eG a c t i e o n n e s t p i cA A , l g o r i t h m :N S a G n A-dE l i t Ⅱ -

[17] L t i A a o x n n i g , a s 2lC e 0t 0h 2, r u s M 6h i , (2n H ) g o :p 1o fS p 8e 2r ‐ s 1q t 9u a 7o a dO .

nE v o l u t i o n a r y C o m p u t a -

r eT S h i . n-w S t a t i ca a l l n e dD d A y

l n u a m m i n i c i u m E x t r u s i o n s [J ]. I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I m p

a c t -

[18] 朱汪E n g i n ,

e 杨建中e r i n g

, 1. 9月球96, 1探8测(7/器8软) :9着49陆‐ 9机68构. 着陆腿模型与仿真分析[1728.

J ]. 宇航学报, 2008, 29(6) :1723‐

[19] 陈金宝,

聂宏, 赵金才, 等. 月球探测器软着陆缓冲机构着陆性能分析[1729‐ 1732.

J ]. 宇航学报, 2008, 29(6)

:(编辑 苏卫国)

作者简介:尹汉锋, 男, 1982年生㊂ 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生㊂ 主要研究方向为薄壁结构的耐撞性设计㊂ 文桂林, 男, 1970年生㊂ 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室教授㊁ 博士研究生导师㊂ 马传帅, 男, 年生㊂ 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博1士98研3

究生㊂ 韩汪利, 男, 1986年生㊂ 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室硕士研究生㊂