正序电压坐标和零序电压测量
第15卷2002年第4期
正序电压坐标和零序电压测量
潘清甫，张宝庆，潘志安
湖南益阳(马迹塘水电厂，
413405)
摘要：零序电压是一个矢量，有大小及方向。在有中性点的系统中，用正序电压作参考坐标，进行零序电压测量，又用几何作图的方法，得出零序电压矢量图。在中性点没有引出的系统中，测出三相线电压，得正序电压坐标作参考，以三相电压作图，或者是计算得出零序电压矢量值，方法简单实用。关键词：电压；坐标；正序；零序
中图分类号：TM744
文献标识码：A
文章编号：1006-6519(2002)04-0011-03
Positive-seguenceVoitageCoordinate&Zero-seguenceVoitageMeasurement
PANOing-fu，ZHANGBao-ging，PANZhi-an
(Hunanprolince,majitangHydro-powerstationYiyang413405,China)
Abstract：Zero-seguerencevoltageisavectorWithsizeanddirection.InthesystemWithaneutralpoint,zero-se-guencevoltageismeasuredbyusingpositive-seguencevoltageasareferencecoordinateandzero-seguencevoltage
vectordiagramisdraWnbygeometricmethod.InasystemWhereaneutralpointfailstobeled,three-phaselinevolt-ageismeasuredandpositive-seguencevoltagevectorisgotforreference.ItisasimpleandpracticableWaytoobtainthevalueofzero-seguencevoltagevectorbydraWingWiththree-phasevoltageorbycalculation.Keywords：voltage;vector;positiveseguence;zeroseguence
!概述
电压是一个有大小和方向的矢量，常用复数直角坐标表示。本文以三相电压为参考，进行比较测出零序电压向量，这个参考量或叫基准量，是三相电压，他们在排列上有一定的秩序，以A相为基准线，与直角坐标的横轴相重合，B相顺时针转120 ，即在直角坐标第!象限240 的位置，C相再顺时针转120 ，在直角坐标的第"象限120 方位，其排列方位如图1所示。
今以复数平面内尤拉公式表示：
图"
相序坐标
这是正序。通常发电机发出的电压，便是这样的系统。用这个作为是相序坐标，与被测量值进行比较。
零序电压是最简单的向量，它在三相中是相同，存在于电气中性点，向量在相序坐标的位置和表示的方法，便是本文讨论的内容。
相序坐标的选取，一般可以选用同系统的厂用三相电源，或者PT出来的三相电源，视被测量值的大小及接线的方便而定。
对称分量法所提出，零序分量的含义：
・
・
・
・
ej#=1!#=cos#+jsin#
a=ej120 =cos120 +jsin120 =-1+ja2=(ej120 )2=ej240 =-1+ja3=(ej120 )3=1
三相图形的代数式，用相对单位制表示:
3
"a=A3
3A0=A+B+C
即三相矢量相加。
・
・
・
!=#a=B$a=C%
2
$
正序负序则零序
A++B++C+=0
・
・
・
A-+B-+C-=0
・
・
・
・
简化形式!=［a3Ia2Ia］［AIBIC］
=
收稿日期：2002-05-24
3
A+B+C=3A0是唯一的解。
作者简介：潘清甫(1931-)，男，湖南桃源人，高级工程师，长期从事电气试验工作
2002年第4期
・
・
・
零序的通性:
A0=B0=C0在相电压中有了零序电压后，则三相电压大小不同了，相互间的相位角也不相同了，这时三相电压是正序加零序，它的通式：
・+
・・\UA+U0=UA3・\U\
0=\UB
+U0=UB
\
・+・・
UC+U0=UC此时三相的顶点不变，即线电压还是相同的。中性点发生了移动，移动后的中性点到原中性点向量，
是零序电压向量，如图2
所示。
图2
有零序电压后的位形图
零序电压的测量，有电气中性点引出时，在中性点上测量，中性点未引出时则用五柱PT，或用三个单相PT，二次侧接成开口三角形进行测量，即得：
・
・
・
・
UA+UB+UC=3U0
如图3所示。
这是常用的两种方法，都有设备条件的限制，而且不能找出相位，分析与计算都不方便，是传统方法的缺点。
本文所讨论的是利用正相序电压坐标，能测出零序电压大小及相位角，不要专用设备，也不要特殊仪表，测量方法极为简便，也有明确的物理及几何意义。有自成体系的相序坐标，也有特定的相序坐标。
图3
三倍零序电压向量图
第15卷
1
电压相序坐标
1.1
作图计算法
按几何的方法求作零序电压大小方位。1.1.1
普通作图法
只有正序及零序电压的系统中，也就是相电压
虽不等，而线电压的绝对值是相同，可以用线电压除以\为半径作圆，以实轴为基准，三等分圆，记为ABC，分别以A、B、C为圆心用UA、UB、UC为半
・
径画弧交于Z，线段=U，即为所求U0，其方向是
・・・・・
由Z指向O，此时向量A=-AZ-，也就是A0+A+=A，B
=-BZ-・，C=-CZ
-，三相电压的通式可写成下式：・
\3
U・
・
・
++U0=[UA1UB1UC]
有三相线电压均为10.5kV，正序相电压U!=
6.06kV，三相电压UA=8.2kV，UB=7.2kV，UC=3.3kV，
・
・
作出U0如图4，得出零序电压U0=2.8!-42 kV。
图4作图求零序电压向量
1.1.2查图计算法
将图作成标准图，以正序相电压为基准。笔者
60年代初在衡阳工作期间，35kV系统接消弧线圈
补偿，系统的中性点产生了位移，系统三相电压不同，线电压仍是对称相同，为了适应不同的调谐需要，作了标准的图形，如图5。例如:
UAB=UBC=UCA=36.5kV
U!=36.5\=21kV
U0=4.63kV
UA=25.2=1.2U!kVUB=17.2=0.82U!kVUC=21.6=1.03U!kV
・
查图得
U0=4.63!30 kV
这种查图计算虽迅速、简单、直观，但准确度差，且零序电压不能大于相电压，或者是任何一相电压不得大于线电压时，才能应用，限制了使用范围。
1.2
分析计算法
由已知测量数值绘成图6，进行数学分析，找
第l5卷
正序电压坐标和零序电压测量
2002年第4期
出图形相互线条间的数学关系。
图5
零序电压计算图
当线电压值相同，每相值不同，是其中包含有一个相同的零序分量，使电气中性点发生位移，位移后这点到原点距离，即为零序电压。
此时三相电压分别为：
!・・
#A=A++A#0
"・・・・
#B=B2
++A0=aA++A0#・・・・$
C=C++A0=aA++A0!・
#A2=A2++A20+2A・+A#0"・
#B2=(a2A222
+)+A0+2aA・+A0#・$
C2
=(aA2
2+)+A0+2aA・+A0
向量的平方是面积，其算术和:
A2
+B2
+C2
=3A2
2++3A03A2
0=A2
+B2
+C2
-3A2
+A%
(A+B+C0=
-3A+
)
=%(A2
+B2
+C2
2)-A+
令A2+B2
+C2
-3A2+=D，只D>0才有零序电压，D=0没有零序电压，
若D
2
2
2
cos"A Z=A++A0-A
+=cos(l80 -!)=-cos!
02
2
2
cos!=
A-A+-A0A2
2
oX=l+0
(A2-A+-A0)
+
图6数字分析图
%・
A0y=A0-A0x
A0=A0X+jA0y=A0"!
相电压不相同，只要相间值相同，可以方便地计算出零序电压及其相位角。
相序坐标有三个相区，即!=0~l20 为一区，
!=l20 ~240 为二区，!=240 ~360 为三区。零序电
压出现的方位大致有六种情况，见表l。
表1
零序电压出现的方位
条
件
A0所指区间Z点所在区间（l）A>B>C三区300 ~360 二区l20 ~l80 （2）A>C>B一区0 ~60 二区l80 ~240 （3）B>A>C三区240 ~300 一区60 ~l20 （4）B>C>A二区l80 ~240 一区0 ~60 （5）C>A>B一区60 ~l20 三区240 ~300 （6）
C>B>A
二区
l20 ~l80
三区
300 ~360
按照三相值的大小不同，事先估计到零序电压所处的相区。
例如：前面作图计算中，测得数据，线电压
UAB=UBC=UCA=36.5kV,正序相电压，U!=2l.07kV三相
分别电压为UA=25.2=l.2U!kV，UB=l7.2=0.82U!kV，
・
UC=2l.6=l.03U!kV，
求U0解：U0=
%
(25.22+l7.22+2l.62)-2l.072)=4.676kV
大致估计:A>C>B!=0~60
cos!=25.22-2l.072-4.6762
=0.8588=cos30.8l
或A222
OX=25.2-2l.07-4.676=4.0l6
Aoy=%4.676-4.0l6=2.395
・
U0=4.0l6+j2.395=4.676"30.8l
・
・
校核
A=A++A
(下转第17页)
第l5卷
互联电网低频振荡分析及其对策的探讨
2002年第4期
的同步力矩特性和阻尼力矩特性均有明显改善。特别是对于大扰动，其他控制方式效果不佳甚至引起不良后果，而非线性控制则能保证有显著提高。电力系统的参数、结构及运行方式变化时，非线性控制具有很强的适应性。用非线性控制原理构成的励磁控制装置已在我国山东、东北和内蒙等电网运行。非线性励磁可以实现各发电机之间完全解耦的分散控制，具有很强的适应性。而且投入使用后，输电网络参数的改变对装置没有影响。因此大力推进非线性励磁装置的实用化，对于抑制互联电网的低频振荡具有非常重要的意义。
对保证(3)FACTS技术作为重要的输电技术，电力系统稳定和电能质量起到了重要的作用。能为系统FACTS装置运用了先进的电力电子技术，提供了快速而平滑的阻尼调节，改善系统的稳定性能。但FACTS装置的作用与设备的安装地点及控制策略有关，还需进一步的研究完善。FACTS技术
在镇定低频振荡方面的应用将使低频振荡研究的重点从发电侧转向输电侧，同时对电压控制及潮流控制具有综合意义。
(4)电网互联采用直流联网只能消除交流系统
区域间低频振荡的问题，但由于直流技术复杂且费用太高，同时直流输电存在自身的稳定问题，因此直流互联的推广存在一定的问题。关于直流输电抑制低频振荡的技术的推广存在较大的难度。
参考文献：
［l］余贻鑫.电力系统稳定性与方法［M］科学出.北京：
版社，l999.
［2］朱振清.励磁控制与电力系统稳定［M］中国电.北京：
力出版社，l994.
［3］方思立.电力系统稳定器的原理及其应用［M］.北京：
中国电力出版社，l996.［4］卢
强,孙元章.电力系统非线性控制［M］.北京：科学出版社，l993.
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
用这个坐标去比较零序电压的大小，定出方位，这(上接第13页)
=2l.07+4.0l6+j2.395=25.2!5.45 kV
・
・
便是相序坐标法。
具有零序电压的三相系统中，线电压三相之间相同，仍是对称的，原有三相组成的三角形顶点不变，也是等边三角形。相电压三相各异，此时电气中性点发生了位移，中性点不再是三角形的重心。也可以看作原有每相加上零序，顶点移动了一个零序电压的距离，构成新的等边三角形，这时的中性点到原有三角形的中性点距离，即为零序电压矢量。这也是零序电压的几何及物理意义。
利用相序坐标法进行零序电压的测量省事，就是使用普通的电压表，甚至万能表就可以测量，再进行作图分析计算概念清楚，很适合现场使用。这是笔者几十年现场工作的心得和体会，尚有不妥之处，敬请行家赐教。
!="#++#
2
=0.5(-l-j!)2l.07+4.0l6+j2.395
=l7.l4!292.35 kV
・
・
$="#++#
=0.5(-l-j!)2l.07+4.0l6+j2.395=2l.65!l07.73 kV
分析计算较作图计算要准确，数值具体。
2小结
正序电压坐标，它的线电压相等，相电压也是相等，且线电压为相电压的!倍关系。由三相电压组成的中性点是零电位，也是三角形的重心。利
・国内科技信息・
优惠电价政策成效凸显
全省城市居民用户用电量为86kW・h，居民生活用电量达642・h，同比增长l2.4!；其中已安装居民分时电表84759万kW
・200多户，执行居民分时电价用户累计用电量7426万kWh，每户每月平均用电l47kW・h，高于全省城市居民户用电量7l
湖北电力公司市场营销数据表明，2002年3月26日，200l年湖北电力供需形势仍呈现供大于求的情况下，优惠电价政策确保了湖北电力公司售电量的稳步增长，售电量同比增长8.74!，增幅创l0a新高。统计表明，高耗能企业优惠电价政策，推动了大工业用电的增长，增200l年高耗能用电量ll5.07亿kW・h，长9.06!，增加销售收入l0200万元，实现利润2809万元。优惠电价政策进一步刺激了居民生活用电的需求。去年对居民生活用电实行超基数降价措施，并从200l年7月l日起首次向城镇一户一表用户开放安装分时表，实行低谷优惠电价。去年
!。省电力公司将从2002年3月l日起恢复对高能耗企业临
时降价优惠政策，但将更加严格控制享受优惠政策企业范围。同时，为引导居民用电消费向低谷优惠转移，今年将继续对居民实行低谷时段优惠电价，暂停执行居民超基数优惠措施。
［摘自“中国电力”2002(6)］