小升初数学专题之解方程
小升初数学专题之解方程
一. 字母的运算
13
x +2x = 2x -x = x -35%x = 6x +5x =
34
3
75%x -0. 5x = 3a +2. 5a = 25%x +33%x = 3x -x =
5
273
3x +4t +5x = 3t +4x -2t = 6x -t -x +t = 7x +6-x =
325
二. 去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1. a (b +c ) = 2. a +(b +c ) = 3. a -(b +c ) =
a +(b -c ) =
a -(b -c ) =
应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算
12512
(6-x ) = 12+(3+2x ) = +(x -) = 23663
3131
5-(x -3) = 7-2(x +1) = x +(x +1) = 6x -3(2x -x ) =
8423
11111(3x +4) +(2x +6) = (8x +5) -(2x -) = 23422
3(x -3) =
三. 等式的性质.
1. 等式的定义： 2. 等式的性质：
(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为：; 四. 方程
1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2. 方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3. 解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 五. 解方程
1. 运用等式的性质解简单的方程，
3x -4=5
x +5=7
解：x +5-5=7-5
x =7-5
x =2
解：3x -4+4=5+4
3x =5+4
3x =9x =9÷3
x =3
如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项， 注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。 练习
2. 典型的例子及解方程的一般步骤；
2x -5=5 4x -6=12 25%x -
51
=⨯7 4x -6=3x +5 63
7-3x =1
解：7=1+3x
解：7=14x
1+3x =7
14x =7
3x =7-1
x =7÷14
3x =6
x =0. 5
x =2
7÷x =14(3x +5) ÷(2x -3) =2
解：3x +5=2(2x -3) 3x +5=4x -6
5+6=4x -3x
x =11
练习
3. 解方程的一般步骤：
3
17-5x =7 21÷3x =7 3⨯8-4x =20 (11x -5) ÷(3x -1) =3
4
1171(x -3) +(x +5) =+x 2366
71
解：3(x -3) +2(x +5) =6⨯(+x )
66
3(x -3) +2(x +5) =7+x 3x -9+2x +10=7+x
3x +2x -x =7+9-10
4x =6x =6÷4
3x =
2
【方程强化训练题】
时乘以公分母）
2. 去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律） 3. 移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边）
4. 合并；（就是进行运算了） 5. 化未知数的系数为1
6. 检验；（把求出来的x 的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边）
1. 去分母；（应用等式的性质，等号的两边同
12351311
(3x +5) +(4x -7) =+x (4-x ) -(2-x ) =2 23264234
2x +5=13 3(x +2) =12
451
x +=5 6x =5x +7 323
8x =9x -6 4x -3=2x +3 50%x -25%x =25 15%x -25%=1. 25
33%x =25%x +
337111
x x -=x + 0. 01x +7=8 x =7+
4109334
46133
⨯-x = 7-10x +9=15-6x 9÷x =36 9÷(x -) =36 35554
13
9÷(x -) =36 (2x +5) ÷(3x -6) =2 3(y +1) =12
34
112
(5-3x ) =(3-4x ) 4(x +0. 5) =x +7 3-6(x -) =1 233
11312
(2x +3) -(5x -1) =1 [2(x -) +]=2x 36223
3
x -2. 8+x =0. 7 4x -3+3x -4=14 2
9x -7=10x +8
11
x -0. 2x =x +4 24
7(2x -1) -3(4x -1) =5(3x +2) -1 3(x -7) -2[9-4(2-x )]=22