第4讲:正方形
06-12
【例4】
⑵如图，将一个长为10cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两临边中点的连线剪下，再打开，得到的菱形面积为( ) A．10 cm² B．20 cm² C．40 cm² D．80 cm²
【例4】
⑶菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF的度数为_________。
三、菱形判定
【例5】
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E。 ⑴求证：四边形AECD是菱形。
⑵若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状。
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【例6】 如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB 的度数为______。
【例7】
如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点，分别过D、B做AP的垂线段，垂足分别是F，G。猜想DF2＋BG2的值，并证明。
一、概念
二、判定
【例8】
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。 ⑴求证：四边形ADCE为矩形；
⑵当△ABC满足什么条件是，四边形ADCE是正方形？
总结：
1．菱形的概念； 2．菱形的性质； 3．菱形的判定； 4．正方形的概念； 5．正方形的性质； 6．正方形的判定。
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