编译原理第二章-课后题答案
第二章
3. 何谓“标志符”,何谓“名字”,两者的区别是什么?
答:标志符是一个没有意义的字符序列,而名字却有明确的意义和属性。
4. 令+、*和↑代表加、乘和乘幂,按如下的非标准优先级和结合性质的约定,计算1+1*2↑2*1↑2的值。
(1)优先顺序(从高到低)为+、*和↑,同级优先采用左结合。
(2)优先顺序为↑、+、*,同级优先采用右结合。
答:(1)1+1*2↑2*1↑2=2*2↑2*1↑2=4↑2*1↑2=4↑2↑2=16↑2=256
(2)1+1*2↑2*1↑2=1+1*2↑2*1=1+1*4*1=2*4*1=2*4=8
6. 令文法G 6为
N-〉D|ND
D-〉0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
(1)G 6的语言L (G 6)是什么?
(2)给出句子0127、34、568的最左推导和最右推导。
答:(1)由0到9的数字所组成的长度至少为1的字符串。即:L (G 6)={dn |n ≧1,d ∈{0,1,„,9}}
(2)0127的最左推导:N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>0127 0127的最右推导:N=>ND=>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127 (其他略)
7. 写一个文法,使其语言是奇数集,且每个奇数不以0开头。
答:G (S ):S->+N|-N
N->ABC|C
C->1|3|5|7|9
A->C|2|4|6|8
B->BB|0|A|ε
[注]:可以有其他答案。
[常见的错误]:N->2N+1
原因在于没有理解形式语言的表示法,而使用了数学表达式。
8. 令文法为
E->T|E+T|E-T
T->F|T*F|T/F
F->(E)|i
(1)给出i+i*i、i*(i+i)的最左推导和最右推导。
(2)给出i+i+i、i+i*i和i-i-i 的语法树,并给出短语,简单短语和句柄。
答:(1) i*(i+i)的最左推导:
E=>T=>T*F=>F*F=>i*F=>i*(E)=>i*(E+T)=>i*(T+T)=>i*(F+T)=>i*(i+T)=>i*(i+F)=> i*(i+i)
i*(i+i)的最右推导:
E=>T=>T*F=>T*(E) =>T*(E+T)=>T*(E+F)=>T*(E+i)=>T*(T+i)=>T*(F+i)=> T*(i+i)=> F*(i+i) => i*(i+i)
(其他略)
[注]:要牢记每一步都是对最左(右)的一个非终结符号进行一步推导。
(2) i+i+i的语法树:
E E
E
T F i 1 (其他略)
9. 证明下面的文法是二义的:S->iSeS|iS|i
证明:反例法:
对于该文法的句子iiiei 有两个最右推导如下,所以该文法是二义的: S=>iS=>iiSeS=>iiSei=>iiiei
S=>iSeS=>iSei=>iiSei=>iiiei
10. 把下面的文法改写成无二义的:S->SS|(S)|()
答:假设规定左结合的顺序,可以改造成无二义文法如下:
s->s(t)|(s)|()
t->s|ε
[注]:大纲不要求掌握,作为参考
11. 给出下面语言的相应文法:
L 1={an b n c i |n ≧1,i ≧0}
L 2={ai b n c n |n ≧1,i ≧0}
L 3={an b n a m b m |m,n ≧0}
L 4={1n 0m 1m 0n |m,n ≧0}
答:(1) S->AB A->aAb|ab B->Bc|ε
(2) S->AB B->bBc|bc A->Aa|ε
(3) S->AA A-> aAb|ε
(4) S->1S0|A A-> 0A1|ε
[注]:可以有其他答案。
+ + T F i 2 T F i 3 短语:i 1, i2, i3, i1+ i2, i1+i2+ i3 简单短语:i 1, i2, i3 句柄:i 1