各种曲线PROE的参数方程
各种曲线PROE 的参数方程
1. 碟形弹簧 (柱坐标)
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2. 葉形线.
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.锥形螺旋线(Helical curve)
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4. 蝴蝶曲线
(球坐标)
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5. 渐开线
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
(相似形：69、78)
6. 圆柱螺旋线.
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7. 对数曲线
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8. 球面螺旋线
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9. 双弧外摆线
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10. 星形线
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
11. 心脏线
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
12. 圆内螺旋线
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
13. 正弦线
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
14. 太阳线
(发光的太阳，见73)
15. 费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r ＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r= a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
16.Talbot 曲线
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17. 四叶线
(一个方程，比三叶线多一个叶子)
18.Rhodonea 曲线
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
20. 螺旋线
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21. 三叶线
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22. 外摆线
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲线
方程：theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
z=0 (?)
25. 长短幅圆外旋轮线
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
z=0 (?) (与22线同？)
26. 三尖瓣线
方程：a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27. 概率曲线！
方程：x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
方程：a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29. 阿基米德螺线
方程：a=100
theta = t*400
r = a*theta
30. 对数螺线
方程：theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
31. 蔓叶线
方程：a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32. 正切线
方程：x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33. 双曲余弦
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
35. 双曲正切
方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36. 一峰三驻点曲线
方程：x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
37.”8”字曲线
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
(同形：55，相似：43)
38. 螺旋线
方程：r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
39. 圆
方程：x=cos(t*5*180)
y=sin(t*5*180)
z=0
40. 封闭球形环绕曲线
方程：rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
(相似形：22、24、25)
41. 螺旋线
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
42. 蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
43. 墨镜线
方程：theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
(相似形：37、55)
44. 椭圆线
方程：a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45. 梅花线(圆角五星)
方程：theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46. 直叶六叶线
方程：theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^2
47. 弯叶六叶线
方程：theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2
48. 空间螺旋椭圆线
方程：a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
49. 空间螺旋梅花线
方程：theta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
50 鼓形线
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51. 长命锁线
方程：a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
方程：rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53. 锁呐线
方程：r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
54. 蘑菇线
方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.“ 8”字线
方程：a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
(同形：37，相似：43)
56. 梅花线
方程：theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
(同形：45)
57. 桃形线
方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
(相似形：54)
58.:碟簧
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
59. 环形二次曲线
方程：x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
61. 正弦周弹簧
方程：ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62. 环形螺旋线
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
63. 内接弹簧
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64. 多变内接式弹簧
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
65. 柱面正弦波线
方程：r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66. UFO（漩涡线）
方程：rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲线
方程：theta=t*360
theta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(theta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68. 无底篮子
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
方程：afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa 为压力角，0~60，10为基圆半径
70. 对数螺旋曲线(唱片)
方程：r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
71. 球面螺旋线(罩形)
方程：rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
72. 向日葵线
方程：theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73. 太阳线
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
74 塔形螺旋线
方程：r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
75. 九瓣花
方程：rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76 双元宝线
方程：r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77 变形阿基米德螺线(双向)
方程：theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
(相似形：29)
78渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
(相似形：5、69)
79 双鱼曲线
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80 蝴蝶结曲线
方程：x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81.“两相望”曲线
方程：rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82 小蜜蜂
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 热带鱼
方程：a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85 燕尾剪
方程：x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
86 天蚕丝
方程：theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心电图
方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88. 变化后的星形线
方程：theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89. 小白兔
方程：theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90. 手掌
方程：theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91. 锁呐线
方程：x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
(同形：53)
92. 五环
方程：theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93. 蜘蛛网
方程：theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
94. 次声波
方程：x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95. 十字渐开线
方程：theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96. 内五环
方程：theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97. 蜗轨线
方程：theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
星形线：
数学方程：x=a*cos3(t)
y=a*sin3(t)
心脏线：
数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
悬链线：
数学方程：y=a*cosh(x/a)
克莱线：
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
蜗牛线：
数学方程：r=a*sin(θ)/θ
（做不出来？Why ）
蔓叶线：
数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
（分2段做）
曳物线：
数学方程：x=1/cosh(t)
y=t-tanh(t)
(分两段做)
平摆线：
数学方程：x=at-h*sin(t)
y=a-h*cos(t)
(做出来形状不对？)
外摆线：
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+b)/bθ)
y=(a+b)sinθ-lsin((a+b)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
内摆线：
数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
蚌线：
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
(做不出全360度的？)
三尖瓣线：
数学方程：x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
(将2变为n-1即扩展为n 尖瓣线)
Devils 曲线：
数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
(做不出)
8字曲线：
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
(做不出)
双叶线：
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
费马线：
数学方程：r2=a2θ
(分两段做)
对数螺线(等角螺线) ：
数学方程：r=aemθ
阿基米德螺线(等径螺线)
数学方程：r=aθ
叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
数学方程：x=3at/(1+t3)
y=3at2/(1+t3)
肾形线：
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
双曲螺线：
数学方程：r=a/θ
(做不出？)
渐开线：
数学方程：x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
杖头线：
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
(做不出)
双扭线：
数学方程：r2=a2cos(2θ)
(做不出)
Lissajous 曲线：
数学方程：x=a*sin(nt+c)
y=b*sint
连锁螺线：
数学方程：r2=a2/θ
(做不出)
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
y=a(3sint-sin3t)
半立方抛物线：
数学方程：y3=ax2
(做出形状不对？)
梨形四次曲线：
数学方程：b2y2=x3(a-x)
(形状不对)
平稳曲线：
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
(做不出)
Rhodonea 曲线(柱坐标) ：
数学方程：r=asin(kθ)
追踪曲线：
数学方程：y=ax2-log(x)
正环索线：
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
(做不出)
Talbot 曲线：
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
数学方程：x2y+aby-a2x=0
瓦特曲线：
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
(做不出)
三等分角线：
数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
(做不出)
三叶线：
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
魔线：
数学方程：x=at
y=a/(1+t2)
L 曲线：
数学方程：(x/a)n+(y/b)n=1
三叶线：
数学方程：r=a*cos3t
四叶线：
数学方程：r=a*cos2t
Gernono 曲线：
数学方程：x=cost
y=sintcost
箕舌线：
数学方程：x=tant
y=cos2t
梨形线：
数学方程：x=1+sint y=a*cost*(1+sint)
抛物线：
数学方程：x=2pt2
y=2pt