初中数学七下第9章单元测试卷试卷
第九章 不等式与不等组测试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 若m >n ,则下列不等式中成立的是( )
(A)m +a na 2 (D)a -m
2. 不等式4(x -2) >2(3x +5) 的非负整数解的个数为( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
3. 若不等式组的解集为-1≤x ≤3,则图中表示正确的是( )
(A)
(C) -2-1012
34 (B) (D)-2-1012
34 -2-1012
34-2-1012
34
4. 若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ) (A)m >-5555(B)m (D) m
15. 不等式(x -m ) >2-m 的解集为x >2,则m 的值为( ) 3
31(A)4 (B)2 (C) (D) 22
⎧-x ≤16. 不等式组⎨的解集是( )
⎩x -2
(A)x ≥-1 (B)x
7.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克,设需含盐15%的盐水x 千克,含盐8%盐水y 千克,则所列方程组为( )
A.⎨⎧x +y =300, ⎩15%x +8%y =300⨯10%
⎧x +y =300, ⎩15%y +8%x =300⨯10% B.⎨⎧x +y =300, ⎩15%x -8%y =300⨯10%⎧x +y =300, ⎩15%y -8%x =300⨯10%C.⎨ D.⎨
8.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地间,顺流用18小时,逆流用24小时,求轮船在静水中的速度和水流速度,设船在静水中的速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,所列方程正确的是( )
⎧⎪(x +y )⨯18=360,A.⎨ ⎪⎩(x +y )⨯24=360
⎧⎪(x -y )⨯18=360,C.⎨ x +y ⨯24=360)⎪⎩(⎧⎪(x +y )⨯18=360,B.⎨ ⎪⎩(x -y )⨯24=360⎧⎪(x -y )⨯18=360,D.⎨ x -y ⨯24=360)⎪⎩(
二、填空题(每小题3分,共24分)
19. x 的与5的差不小于3,用不等式表示为 。 2
10. 某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months 如果用x (单位:月)表示Eatable
Date(保质期) ,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为
11. 当x 时,式子3x-5的值大于5x+3的值.
12. 阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8时离天家,要在8时30分到8时40分之间到学校,如果用x 表示他的速度(单位:米/分)则x 的取值范围为 .
a +2a +313. 若x=.y=. 且x >2>y. 则a 的取值范围是________. 32
14. 如果2m 、m 、1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列. 那么m 的取值范围是___.
⎧x 2m -1⎩
⎧2x -1>x -1, ⎪16. 若关于x 的不等式组⎨3的解集为x
⎪⎩x -k
三、做一做(每小题5分,共15分)
1-x 1=2x ≤17. 解不等式, 18.解不等式组 37
并把它组的解集表示在数轴上.
⎧5x -1>3(x +1) ⎪⎨13x -1≤7-x ⎪2⎩2
⎧3x +2y =m +119. 已知方程组⎨m 为何值时,x >y ? 2x +y =m -1⎩
四、解答题(共37分)
20. 有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间,你能求出这个两位数吗?(本题6分)
21. 小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是多少?(本题6分)
22. 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,有多少间宿舍,多少女生?(本题8分)
23. 喷灌是一种先进的田间灌水技术. 雾化指标P 是它的技术要素之一. 当喷嘴的直径d (mm ).
100h 喷头的工作压强为h (kPa )时. 雾化指标P=. 如果树喷灌时要求3000≤P•≤4000. 若d=4mm.d
求h 的范围.(本题8分)
24. (本题9分)小亮妈妈下岗后开了一家糕点店. 现有10.2千克面粉.10.2千克鸡蛋. 计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒. 已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;
(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元. 那么按哪一个方案加工. 小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?
第九章 不等式与不等组测试卷参考答案:
一、选择题
1.D 、2.A 、3.D 、4.A 、5.B 、6、C 7、A 8、B
二、填空题
19、x -5≥3 2
10、x ≤18
11、
12、60
13、1<a <4.
14、0<m <1. 2
15、m≥2. 解:由不等式组x 无解可知2m-1≥m+1,解得m≥2.
16、k≥2. 解:解不等式①,得x>2.解不等式②,得x
三、做一做
17. x ≥4,数轴表示略
18. 2
19. m >4
四、解答题
20、53 64
21、8立方米
22、5间房 30名女生
100h 100h 中得P=,即P=25h,又∵3000≤P≤4000,∴3000≤25h≤4000,d 4
120≤h≤160,故h 的范围为120~160(kPa ). 点拨:把d 代入公式得到P=25h,再根据P 的取值范围建立不等式从而求到h 的取值范围.
24、(1)设加工一般糕点x 盒,则加工精制糕点(50-x )盒. 根据题意,x 满足不等式组:23、解:把d=4代入公式P=⎧0.3x +0.1(50-x ) ≤10.2, 解这个不等式组,得24≤x ≤26. 因为x 为整数,所以x =24,25,⎨⎩0.1x +0.3(50-x ) ≤10.2.
26. 因此,加工方案有三种:加工一般糕点24盒、精制糕点26盒;加工一般糕点25盒、精制糕点25盒;加工一般糕点26盒、精制糕点24盒. (2)由题意知,显然精制糕点数越多利润越大,故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润. 最大利润为:24×1.5+26×2=88(元).