高中数学圆锥曲线部分"椭圆"的专题解读
高中数学圆锥曲线部分“椭圆”的专题解读
纵观近几年高考试题，圆锥曲线的内容在试卷中所占比例又一直稳定在14％左右，即占21分左右，两小一大，小题侧重于定义、性质，大题着重考查逻辑推理能力、运算能力、分析解决问题能力，并且大题综合性较强，有一定难度，常与函数、方程、向量、数列、极限和导数相结合命题，对学生的数形结合能力，数学语言转化能力，函数思想和方程思想有较高的要求．
椭圆又是圆锥曲线部分重点之一，07高考试题中，椭圆18道，双曲线14道，抛物线7道；08年中，椭圆18道，双曲线25道，抛物线13道；09年椭圆13道，双曲线10道，抛物线14道。直线和圆锥曲线的位置关系，cr7、08、09分别为11、7和8道；圆锥曲线间的位置关系07、08分别为7道和4道。大道所处的位置在20、2l 题处居多，在压轴题22题位置较少。
二、复习备考建议
1．要重视基础知识的强化训练基础知识是命制试题的灵魂。只有牢固掌握基础知识，深刻理解各个概念的实质，才能做到运用自如。更何况随着高考的逐步大众化，试题的设计也需要一定数量的基础性试题作为支撑，所以在高考总复习中，我们一定要重视基础知识的强化训练，力争在高考中做到不丢分数。
2．加强热点题型的强化训练
纵观近几年的高考试题以及对课改地区的高考试题的研究，发现高考对平面解析几何的考查主要集中在直线与圆锥曲线的位置关系上，考查形式主要是轨迹方程的计算、参数的范围、最值问题、圆锥曲线相关几何性质的证明等。这类试题主要以解答题的形式出现。试题综合性较强，思路比较复杂，计算量相对较大，因此，在总复习过程中，考生一定要熟练掌握各种类型题的基本原理和基本方法，做到灵活、准确地选择解题方法，准确地完成计算。
3．重视向量的应用
纵观近几年的高考试题以及对课改地区的高考试题的研究，发现平面向量在平面解析几何中的应用，主要体现在向量的“工具”性上，即用向量的语言来叙述一个解析几何的背景，只要把平面向量的坐标运算的基础打牢固，就劁颐利解决这类问题。在总复习过程中，我们要重视向量的“工具”性训练。训练应用向量的意识和习惯，尤其是在处理长度、角度、平行、垂直等问题时。用向量的方法求解，能起到事半功倍的作用。
三、教材处理
1．坚持源于课本，高于课本，以考试大纲为原则，理清概念，讲清知识之间的联系，特
别是圆锥曲线概念、性质的类比学习。
2．对于椭圆的两个定义及其应用，充分利用这两个定义，尤其是第二定义，揭示了椭圆}任一点到焦点的距离与这一点的横坐标(或纵坐标) 的直接关系，如果运用恰当，可收到事半功倍的效果。对于涉及到焦半径或焦点弦的问题，首先应考虑运用这两个定义。
3．求椭圆方程，运用待定系数法时，设法建立关于a 、b 的方程组，先定型，再定量，若位置不确定时，考虑是否有两解。
4．由椭圆方程研究性质，或由性质求椭圆方程时，在掌握椭圆简单几何性质时，能对椭圆性质有更多的了解。
5．直线和椭圆的关系，联立方程组，消元整理，化为关于x(或Y) 的一元二次方程，用到判别式△=0，研究直线和圆锥曲线交点时，有一个交点，而有一个交点时未必△=0；直线和圆锥曲线只有一个公共点，未必相切，如抛物线与平行(或重合) 于其对称轴的直线，双曲线与平行于其渐进线的直线，它们都只有一个公共点，但不相切，而是相交。