经济增长理论中的人口问题

作者：杨斌

经济理论与经济管理 2009年08期

　　一、概述

　　在自20世纪80年代中期兴起，并延续至今的所谓增长理论的第二次繁荣期（内生增长理论或新增长理论时期）中，人口因素是一个相对而言获得较少重视的问题。[1]对于其中诸多问题的探讨似乎应该是人口学或者人口经济学关注的主题，但是对于经济发展或者经济增长这样一个有着重大现实意义的研究主题而言，忽视（或者说不够重视）人口因素的影响必然会造成其理论价值的缺失。

　　在由索洛(Solow)奠基的新古典增长理论发展之前，马尔萨斯(Malthus)在其经典论文《人口原理》中将人口看作是长期增长过程中内生决定的变量，人口规模的变化与经济的产出水平密切相关。具体而言，人均收入的增长与人口规模的增长是正相关的，即当人均收入水平由于技术的进步或者新资源的发现而有所增加时，伴之而来的却是人口数量的增加，这又导致降低人均收入水平。因此，从长期来看，人均收入水平大致是不变的，技术进步并不能带来生活水平的提高，这就是所谓的“马尔萨斯陷阱”(Malthusian trap)。“马尔萨斯陷阱”主宰了人类历史相当长的一段时期。从公元纪元直至18世纪初期，人类的生活水平大致保持不变，人口规模的增长也相当缓慢。但是，自产业革命以来，情况发生了很大的变化。随着产业革命所带来的生产率的高速增长，人均收入也快速增长，这一结果首先带来了人口增长率的上升和人口规模的扩大，然而这一次的人类历史却没有回到“马尔萨斯陷阱”当中。也就是说，人均收入增长所带来的生活水平的提高并没有被人口规模的扩大所抵消，人们真正体会到了技术进步的好处。更进一步，人口增长率的上升和人口规模的扩大并没有显现出永远持续下去的趋势，相反，在人口规模的扩大持续了一段时间之后，世界上的主要发达国家以及部分发展中国家已经出现了人口增长率下降或者人口增长率为负的现象，即所谓的“人口变迁”(demographic transition)[2]。也就是说，世界经济在享受生产率提高所带来的人均收入增加这一成果的同时，分享这一成果的人口规模的增长却在放缓，甚至下降。这是人类历史上第一次真正体验到生活水平的显著提高。与此相关的主要问题是，在经济发展的过程中，究竟是什么因素决定了经济个体的生育选择，并最终导致“人口转型”？此外，产业革命以来所出现的人口规模先增后降的发展趋势，又对于这一时期人类生活水平的快速提高起到了什么样的促进作用？或者更一般地说，人口规模及其增长率的变化与人均收入增长之间的关系是怎样的？本文将在经济增长理论的框架内，围绕这两个问题进行讨论。

　　二、人口与经济增长的一般性认识

　　为了讨论人口与长期经济增长之间的关系，首先需要考虑的是人口的内生决定问题。准确地说，对于这个问题的完整回答，在很大程度上将超出经济学的范畴。人口问题是一个综合了社会、经济、宗教、公共卫生等诸多方面因素的复杂问题。本文仅从经济学的角度来探讨主要有哪些因素决定了人口的变化。一般而言，死亡率、生育率、资源在家庭内的跨期转移、经济增长，以及这些因素之间的交互作用都与人口的变化相关，下面我们重点讨论增长理论文献中讨论最多的内生的生育率问题。这一问题与经济学中的一个根本问题是密切相关的，即在资源稀缺的条件下，经济个体（对于人口问题而言，就是代表性的家庭）如何进行抉择（对于人口问题而言，就是人口数量和质量的抉择）以最大化自身的效用？

　　要考虑经济个体在孩子数量方面的选择问题，首先要回答的问题：家庭选择拥有孩子的动机是什么？按照埃利希和鲁伊(Ehrlich and Lui)的观点，这其中涉及两种基本的动机：一是将孩子作为一种纯粹的消费品，二是将孩子作为一种能够给家庭带来某种物质利益的工具①。孩子给家庭带来的物质利益包括工作收入（在农业经济时期或者工业革命初期，儿童都是家庭劳动力的构成部分）以及某种形式的养老保险等。因此，要确定家庭的最优生育率，一种直接的方式就是考察不同时期以及不同经济体的童工制度和社会保险制度的演变对于生育率的影响。[3]德普克(Doepke)指出，产业革命以来，主要发达国家生育率的下降与童工制度的变化密切相关，经验证据基本支持儿童的劳动力参与程度与家庭的生育率是正相关的。[4]然而，埃利希和鲁伊指出，大量的经验研究表明，将养老保险作为选择拥有后代的主要动机的观点并未获得强有力的支持。[3]

　　在资源稀缺的前提下，家庭对于孩子数量的选择必然与孩子的质量问题（在经济学的文献中，孩子的质量一般由孩子拥有的人力资本数量来衡量，而孩子的人力资本数量则取决于父母的资源投入）联系在一起，这就是所谓的“量质权衡”(quantity-quality trade-off)问题。在家庭收入水平给定的条件下，父母需要在孩子的数量和每一个孩子的质量（人力资本）之间进行选择。一种简单的可能性是，对于质量的需求的收入弹性远远高于对于数量的需求的收入弹性，这就可以解释经验上观察到的产业革命以来生育率与收入水平之间负相关的现象。在将人力资本作为增长引擎的模型中，这一点尤其重要。卢卡斯(Lucas)正是将父母的量质权衡动机作为产业革命以来发达国家中人口增长率持续下降，同时人均收入持续增长的主要原因。[1]

　　在粗略了解人口决定的内在经济动力之后，现在我们就可以讨论人口与长期经济增长之间的关系了。在对于现代增长理论甚至现代宏观经济学有着重要影响的新古典增长模型中，人均收入的长期增长由外生的技术进步决定，而人口增长率被假定为是外生给定的，在增长方面仅仅具有水平效应。与我们在概述中提到的将人口作为一个内生变量的马尔萨斯模型相比，缺失人口对于增长影响的新古典增长模型重点关注的是经济发展过程中“生产”方面的因素，而马尔萨斯的人口理论关注的则是经济发展过程中个体“选择”方面的因素。如果抛开具体的人口选择问题，能够将经济个体的选择行为与经济发展过程中的生产问题或者要素积累问题结合在一起，将形成更加全面的经济学视角，由这一视角所形成的分析框架就是拉姆齐模型。因此，一个自然的问题是，在拉姆齐的框架内，人口的规模或者人口增长率的变化具有增长效应吗②？

　　为了回答这一问题，我们有必要区分一下总量形式的变量和人均项形式的变量。表面上看，人均项形式的变量只是总量形式的变量与人口规模之比，那么在某一变量的总量不变的前提下，人口规模的扩大必然导致这一变量的人均量的下降。如果将这一简单的道理应用于分析人口与收入增长之间的关系，一个直接的推论是：人口规模的增加总是倾向于降低收入增长效应。正如马尔萨斯模型所言，在技术进步导致人均收入的增加，而人均收入的增加导致人口增长率的上升和人口规模扩大的同时，正是这一效应引起人均收入的下降，并使其逐渐回归至稳态水平。这相当于说，经济增长的人均效应被人口规模的扩大抵消了。难道人口对于经济增长仅仅只有这种消极的影响吗？克莱默(Kremer)给出了另一种回答。[6]为了说明人口规模对于经济增长的影响，克莱默继承了库茨涅兹(Kuznets)和西蒙(Simon)的观点[7][8]，即更多的人口意味着更多的从事研究与开发的人，从而意味着更高的研究与开发的成功概率，以及更快的技术进步。由于技术知识的非竞争性，每一个经济个体在研究与开发方面的生产率相对独立于总的人口规模，因此，随着人口的增加，总量的研究成果也将增加，这就相当于促进了技术进步，从而带动收入的增长，即人口规模的扩大对于经济增长有正向的促进作用。

　　现在的问题是，到底是人口决定了增长，还是增长影响了人口？埃利希和鲁伊的说法代表了对于这一问题给予回答的主流观点。他们认为，人口和增长之间的关系并不能用两者之间的某种特定的因果关系来概括：人口对于收入的水平或增长率的影响并不比收入对于人口的影响更多。[3]类似地，贝克尔、格莱泽和墨菲(Becker，Glaeser and Murphy)也指出，我们相信人口和人均收入之间的关系远较已经在马尔萨斯的、新古典的或者内生增长的模型所发现的结果要复杂得多……更多的人口对于人均收入的净影响取决于人力资本的引致投资和知识的扩张是否能够超过自然资源的报酬递减趋势。[9]

　　前面已经提到，人类历史的大部分经验证实了马尔萨斯指出的人口规模的扩大对于经济增长的人均效应的抵消作用，但是这一作用自产业革命以来就不再是事实了。首先，尽管在技术进步导致人均收入增长的同时，人口增长率和人口规模都增加了，但是人口规模的扩大并不足以抵消经济增长的人均效应；再接下来，人口增长率和人口规模并没有持续地增加下去，反而在大多数工业化国家中出现了下降，而人均收入水平却持续上升。历史的这一经验表明，在相对贫穷的、农业作为主要经济形态，并且人力资本水平和技术水平都相对较低的时期，较高的人口规模倾向于降低人均收入水平，这正是马尔萨斯模型所预测的。但是，在现代的以工业化城市作为主体、农业部门和自然资源部门相对萎缩的经济体中，较大的人口规模和加速的城市化进程就倾向于提高专业化分工的程度以及人力资本的投资，并加速知识资本的积累，那么由分工和知识资本带来的递增报酬将提高人均收入水平，并且这一效应将超过自然资源供给固定所必然面临的报酬递减趋势，从而摆脱“马尔萨斯陷阱”。至此，我们发现，如果仅仅按照前述的马尔萨斯模型，或者克莱默模型，都没有办法完整地解释产业革命以来所观察到的这一现象。要想解决这一问题，一个理想的框架就是从20世纪90年代末开始发展，现在已经逐步完善了的所谓“统一的增长理论”(Unified Growth Theory)③。

　　三、“统一的增长理论”中的人口因素

　　“统一的增长理论”首先由盖勒和魏尔(Galor and Weil)提出[2][10]，但其中的核心思想在贝克尔、墨菲和田村(Becker，Murphy and Tamura)的文章中就已经出现了。[11]在贝克尔等人所构造的模型中，人力资本的收益率是随着人力资本存量的增加而上升的，从而在人力资本相对充裕的时期，人力资本投资的回报率要高于新增的后代给父母带来的收益，而在人力资本相对匮乏的时期，情形正好相反。因此，在人力资本存量有限的时期，经济体倾向于选择较大的后代数量，且每一后代获得相对较少的人力资本投资；而在人力资本存量丰富的时期，经济体更有可能选择小规模的家庭，且每一家庭成员获得较多的人力资本投资。按照增长理论的术语，这样的模型具有两个稳定的稳态，其中一个稳态对应于较大规模的家庭和较少数量的人力资本，而另一个稳态则对应于小规模家庭和较大数量的人力资本。至于这两个稳态之间的转移动态，则由一个关于人力资本存量的临界值来决定。如果初始的人力资本存量高于这一临界值，经济将趋向于低生育率／高增长的稳态，而如果初始的人力资本存量低于这一临界值，经济将趋向于高生育率／低或零增长的稳态。特别需要指出的是，贝克尔、墨菲和田村的这一模型是一个多均衡的优化模型，这一特征可以使得增长问题的讨论与经济发展阶段问题的讨论联系在一起，从而在一定程度上弥补了这两者之间的割裂现象，这也是后续发展的理论被称为统一的增长理论的原因之一。

　　受到贝克尔、墨菲和田村的模型的启发，卢卡斯明确指出了自索罗模型以来的现代增长理论将人口增长率视为外生的局限性。[1]卢卡斯认为，人口的变迁与收入的增长应该是同一发展过程同时发生的现象，不能在研究其中一个变量的同时，假定另一个变量是给定的。因此，卢卡斯在结合了贝克尔、墨菲和田村的模型以及汉森和普雷斯科特(Hansen and Prescott)的模型[12]的基础上，构造了一个人口增长和收入增长均内生的模型，其中包含两个状态变量：人力资本与人口。家庭在人力资本投资和后代数量之间进行的“量质权衡”决定了人口的增长以及人力资本的积累速度，人力资本的积累正是经济增长的决定力量，而人口的变迁又要由人力资本的收益率在积累过程中的变化来解释。[1]这正是人口变迁与收入增长同时决定的确切含义。与卢卡斯的模型不同，人力资本是贝克尔等人模型中唯一的状态变量，从而在马尔萨斯模型中至关重要的土地资源或者其他供给有限的自然资源，对于贝克尔等人模型中出现的低人力资本的稳态没有影响，这在一定意义上限制了贝克尔等人的模型在完整解释人类历史中人口和收入发展的整个过程方面的能力。而汉森和普雷斯科特的模型涉及两种技术，第一种技术同时使用土地和劳动，而第二种技术仅使用劳动作为投入，并且劳动生产率以外生的速度增长。当只有第一种技术被使用时，经济将趋向于马尔萨斯意义上的稳态。但是从经济史的角度看，发展趋势必然是两种技术同时使用，从而随着时间的推移，越来越多的劳动转移到具有增长的技术中，经济最终趋向于一个持续增长的稳态。在汉森和普雷斯科特的模型中，人口的变迁不是家庭选择的结果，即不存在家庭的“量质权衡”问题，也不存在人口增长与人均收入增长之间的互动。因此，尽管贝克尔、墨菲和田村以及汉森和普雷斯科特都尝试解释产业革命前后经济发展过程的变化，但是与卢卡斯的模型相比，它们都存在某些方面的缺陷。只有在卢卡斯的模型中，涉及不变土地供给和收入不变的稳态是真正的马尔萨斯意义上的稳态，而由人力资本积累驱动的人均收入持续增长，并且人口增长持续下降的稳态则可以用来说明产业革命以来工业化国家发展过程的主要特征。

　　需要指出的是，尽管卢卡斯模型的两个稳态很好地符合了马尔萨斯模型描述的年代以及产业革命以来工业化国家经历的持续增长的时期，但是对于这两个稳态之间的转移动态行为却提及甚少，只是以图示的方式显示了两种可能性。正如前面提到的，一个完整的多均衡模型除了描述不同稳态的特征之外，还可以展示不同稳态之间的动态转移行为，而这也正是盖勒和魏尔明确提出的所谓“统一的增长理论”的中心主题[2][11]。按照这一名称的字面含义，它本来就是要将传统上分别属于发展经济学和增长经济学的内容整合在一起。要想达到这一目的，我们就必须明确地理解那些帮助发达国家经过转型而进入持续增长阶段的主要因素，并且利用这些因素来解释甚至克服那些阻碍欠发达的或发展中的国家摆脱贫困并开始持续增长的障碍。按照“统一的增长理论”的观点，从停滞阶段到持续增长的变迁是人类历史发展过程的一个不可避免的结果。前面提到，马尔萨斯模型和克莱默模型描述的技术水平与人口的规模和结构之间的相互影响加速了技术进步的速度，并最终使得人力资本在生产过程中变得重要起来。接下来，人力资本需求的增加及其对于人力资本投资，进而人口变迁的促进作用又带来了技术进步的显著提高，以及人口增长的放缓或下降。这就使得要素积累和技术进步带来的增长的成果不会被人口规模的扩大所抵消，从而人均收入的持续增长得以实现。根据这一解释，不同国家由停滞阶段起飞，并进入持续增长阶段的时间不同正是产业革命以来出现的大分流(great divergence)现象和收敛俱乐部(convergence clubs)现象的主要原因；而不同国家的起飞时间之所以不同，却是由于这些不同的国家或者地区在地理和历史方面的初始差异，以及在制度、人口结构、文化、贸易传统、殖民状态、公共政策等方面的不同所造成的。

　　盖勒和魏尔第一次明确提出了“统一的增长理论”的思想，并构造了一个基于技术进步和人力资本回报的统一模型。[2]他们的模型由几个基本的要件构成：(1)技术进步提高了人力资本投资的回报率[13]，从而导致父母更偏好于后代的质量而不是数量。(2)父母为提高其后代质量而选择的其后代的教育水平促进了技术进步率。(3)人口的规模与技术进步率是正相关的。(4)经济中的土地资源是固定的，并且个体的生存依赖于一个最低的消费水平。在这些要件的基础上，盖勒和魏尔在OLG框架内构造了一个统一的增长／发展模型，这一模型解释了人类数千年的历史，即从马尔萨斯陷阱开始，经过后马尔萨斯时期，并最终进入现代增长阶段。其基本逻辑是：如果技术进步允许工人的人均产出超过维持生存的消费水平，人口将增加，土地／劳动比率将下降。此时如果没有进一步的技术进步的话，工资将回落到维持生存的基本消费水平，从而人均收入是自我均衡的，这就是所谓的马尔萨斯陷阱。但是，在漫长的马尔萨斯陷阱时期，人口规模和技术进步水平都在缓慢地增长，通过人口规模对于技术进步的正向影响，在人口规模达到一个充分高的水平之后，相应较高的技术进步率所导致的较高的人力资本回报率就促使家庭改变其在低技术进步从而低人力资本回报时期的生育策略，选择较少的后代数量以及对于每一后代进行较高的人力资本投资。由于人力资本的外部性，这一过程又会进一步促进人力资本的积累，从而带来更进一步的增长效应。在这样的发展阶段，收入的增长同时伴随人口规模下降所引起的人均收入水平的持续上升，正是“人口变迁”现象以及现代增长阶段的主要特征。

　　除了上面介绍的基于技术进步和人力资本回报的统一的增长理论之外，盖勒和魏尔也指出了一些其他的可用于解释人类历史发展过程中的人口与收入变化趋势的机制[10][14]。其中一种机制是通过死亡率与人力资本投资的关系来解释经济发展的过程；另一种则是基于性别差异与生育率的变迁来解释从后马尔萨斯时期到现代增长阶段的变迁。

　　在盖勒和魏尔原创的统一模型之后，近期大量的内生增长模型也都将人力资本作为经济长期增长的一种重要的决定力量。人力资本在生产过程中作用的增强导致了家庭对于后代的人力资本投资的增加，并最终带来人口的变迁。但是，斯特鲁里克和魏斯多夫(Strulik and Weisdorf)是一个例外。他们构造了一个不需要利用人力资本积累来解释人口变迁，同时又可以内生地解释人口和收入的完整变化趋势的模型。[15]斯特鲁里克和魏斯多夫的模型基于产业结构的变迁和食物价格的相对变化来解释人口变迁和经济的长期增长趋势，他们的模型包含两个部门：农业部门和工业部门。在经济发展的初期，人口规模较小，农业部门中雇用的劳动力比例较高，同时生活标准也只是接近于维持生存的水平。在有限的人口规模内，初始的边干边学效应也相当有限。尽管如此，这一效应仍然可以促进农业部门的生产率缓慢增长，并且农业部门的生产率要高于边干边学效应更低的工业部门。农业部门生产率的增长带来了两方面的效应：一方面，较高的生产率增长使得食物的价格，从而后代的抚养成本变得不太昂贵，这倾向于提高生育率，并逐渐提高人口的增长率；另一方面，农业部门生产率的增长，再加上恩格尔定律，即食物支出占总收入的比例逐渐降低，使得配置到工业部门中的劳动力比例逐渐上升。随着两部门中的边干边学效应逐渐扩大，劳动力从农业部门转移到工业部门的趋势就会使得工业部门中的生产率增长超过农业部门的生产率增长，这就使得工业产品变得相对便宜，而农业部门生产的食物反而相对昂贵，这意味着后代的抚养成本增加，从而生育率下降，进而人口的增长放缓并最终停滞。[15]按照这一思路，斯特鲁里克和魏斯多夫的模型同样解释了从前工业革命时期到现在以及将来的人类历史发展过程中，收入增长和人口变化的长期趋势中的不同阶段，而且这一模型的结构要比之前出现的各种统一的增长理论的模型简单得多。在此意义上，斯特鲁里克和魏斯多夫称自己的模型为“最简单的统一的增长理论”。此外，特别值得一提的是，对于这一模型至关重要的生育率和食物价格之间的负相关关系正是当年马尔萨斯在其论文中提到的，在人均收入水平下降时，导致人口增长下降的两种动机之一——“预防性抑制”(preventive check)。

　　四、结语

　　应该指出的是，在盖勒和魏尔之前[2][6]，外生的和内生的增长模型都没有实现“统一的增长理论”所描述的图景。索洛的新古典增长模型将人口增长假定为外生的，而内生增长理论则过多地关注技术进步的内生化，这些模型只能够解释盖勒和魏尔所描述的三种发展阶段中的一种或两种，而不能将它们在一幅完整的发展途径中展现出来。正因为如此，在盖勒和魏尔之后，这一理论思路吸引了大量的研究者。从本文所关注的增长与人口之间的相互关系的角度来看，这一框架无疑也增加了我们对于未来经济学家能够更进一步理解人口变迁这一复杂问题的期待。

　　注释：

　　①假定孩子给父母在精神方面带来的收益可通过父母的效用函数来考察。

　　②首先在最优增长模型的框架内引入内生人口的讨论可参考巴罗和贝克尔(Barro and Becker)的文章[5]。

　　③亦有学者将“Unified Growth Theory”译为“增长的一致性理论”。

作者介绍：杨斌，中国人民大学经济学院讲师，经济学博士。（北京 100872）