数据的离散程度

苏科版九年级数学测控卷

数据的离散程度

姓名______________班级_____________________

一、 填空题（每空3分，共30分）

1、数据（-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________

2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生

②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。

上述结论正确的是_______（填序号）

3、已知数据a 1，a 2，a 3，的方差是2，那么2a 1，2a 2，2a 3的标准差（精确到0.1）是 _________ 。

4、一组数据库，1，3，2，5，x 的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。

5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。

x ，标准差为5，那么各个数据与 x 之差的平6、数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为

方和为__________。

7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S 2

甲=3，S 2

乙=1.2，成绩较稳定的是 __________

（填“甲”或“乙”）。

8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计

从成9、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据31

3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________。

10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。

二、 选择题（每小题3分，计30分）

11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )

A 、平均数为0.12 B、众数为0.1

C 、中位数为0.1 D、方差为0.02

x 甲= x 12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；

乙，S 2

甲=0.025,S2

乙=0.026,下列说法正确的是（ ）

A 、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好

C 、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定

13、数据70、71、72、73的标准差是（ ）

A

、2 C

14、样本方差的计算式S =221

20、542 22[（x 1-30）+（x 2-30）]+。。。+（x n -30）]中，数

字20和30分别表示样本中的（ ）

A 、众数、中位数 B、方差、标准差

C 、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数

15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为

15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）

A 、3.5 B、3 C、0.5 D、-3

16、一组数据的方差为S 2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数

据的方差是（ ）

A 、S 2

2 B、S 2 C 、2 S2 D 、4 S2

17、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（ ）。

A 、平均数与标准差 B、方差和平均数

C 、方差和众数 D、标准差和方差

18、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩

比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）

A 、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布

19、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S 2

甲=2.4,S2

乙=3.2，则射击稳定程度是（ ）

A 、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定

20、已知一组数据：-1，x ，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是

（ ）

A

、2 C、4 D、10

三、 解答题（每小题10分，计40分）

21、从A 、B 牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）

A 、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；

B 、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。

（1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。

（2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？

22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6

（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；

（3） 根据计算结果比较两人的射击水平。

23、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。

乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。

（1） 如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率

高？

（2） 请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？

x 。 24、若n 个数据x 1，x 2，x 3，。。。x n 的方差为S 2，平均数为

（1） n 个新数据x 1+a，x 2+a，。。。，x n +a的方差是________,平均数为 _______ 。

（2） n 个新数据kx 1，kx 2，kx n 的方差为 _______ ，平均数为 ______