线性系统理论作业
一、现代控制理论与经典控制理论的差别:
研究方法不同:经典控制理论主要以传递函数为基础,研究线性系统的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。现代控制理论主要以状态空间为基础,在时间域中分析系统的动态行性能和稳定性。
研究对象不同:经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统,特别是线性定常系统。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。
研究工具不同:经典控制采用的是拉普拉斯变换,现代控制是线性代数矩阵
设计方法不同:经典控制PID 控制和校正网络,现代控制状态反馈和输出反馈
其他:经典控制理论频率法的物理意义直观,实用,难实现最优控制,现代控制理论易于实现实时控制和最优控制。
二、经典控制理论主要研究:
经典控制理论是自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支,他的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统,特别是线性定常系统。经典控制理论的特点是以输入输出特性(主要是传递函数)为系统数学模型,采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法,分析系统性能和设计控制装置。经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。
三、为什么用传递函数来描述问题:
在经典控制理论中所研究的问题一般都是线性系统,而现行系统在时域中的描述为输入与输出变量各阶微分的线性相加。用传递函数来描述问题不仅降低个输入输出变量的阶数,简化了计算,而且将所研究问题每一个部分或整个系统的输入变量与输出变量之间的关系,而不必考虑问题内部结构之间的关系。
四、系统的描述方法有哪些:
1. 控制系统的微分方程
这种方法比较直观,特别是借助于计算机,可以迅速而准确地求得结果。但是,如果系统结构形式改变,便需要重新列写并求解微分方程,因此不便于对系统进行分析和设计。
2. 传递函数
传递函数不仅可以表征系统的动态特性,而且可借以研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。
3. 动态结构图
结构图既补充了原理图所缺少的变量间的定量关系,又避免了抽象的纯数学描述;既把复杂原理图的绘制简化为方框图绘制,又能直观了解每个元部件对系统性能的影响,可以对系统特性进行全面的描述
4. 原理图
一种物理的、原始的系统原理描述方框图,是理想元件(如电阻、电容等) 的连接图或文字说明方框图等
5. 信号流程图
信号流图符号简单,便于绘制和运用。但是,信号流图只适用于线性系统,而结构图也可用于非线性系统。