方差与标准差测试题及答案
1．数据8，10，9，11，12的方差是 （ ）
A
．2 C. 10 D．50
2．如果一组数据x 1, x 2,… x n 的方差是2，那么另一组数据3x 1, 3x 2,… 3x n 的方差是 （ ）A. 2 B. 18 C. 12 D. 6
3．（2003•四川）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S 甲=245，S 乙=190，那么成绩较为整齐的是（ ） 22
A ．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
4．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ）
A ．5 B ．10 C ．20 D ．50
5. 小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分) ，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( ).
A. 平均数; B. 方差; C. 众数; D. 中位数.
二、填空题
1．（2006•浙江）甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿
22泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S 甲=4.8，S 乙=3.6．那么 _________ 罐装的矿泉水质量比较稳定．
2．（2002•宁夏）已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是 _________ ．
3．已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 _________ ；方差是 ________ ．
4．（2007•贵阳）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10
22天的日平均气温的方差大小关系为：S 甲 _________ S 乙（用＞，=，＜填空）．
5. 如果一组数据
（1）新数据
（2）新数据
（3）新数据
x 1, x 2,… x n 的平均数是，方差为S 2, 那么 ax 1, ax 2,… ax n 的平均数是 ，方差为 ； x 1+b , x 2+b ,… x n +b 的平均数是 ，方差为 ； ax 1+b , ax 2+b ,… ax n +b 的平均数是 ，方差为 .
1．甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。
（2） 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看，
分析谁的成绩稳定些； 环数
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看， 分析谁的成绩好些； 9
③从折线图上两人射击命中环数的走势看， 8
分析谁更有潜力些. 7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲
2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。
3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12; 乙的成绩为12、11、13、14、12，次数
问谁的成绩好一些? 谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。
5、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：
甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，
乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，
丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。
根据以上环数谁应参加比赛?
答案
一、选择题
1、 B 2、 B 3、B 4、C ．5、B
二、填空题
1． 乙
2．（标准差是 ．
3．已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是 4 ；方差是 2 ．
224． S甲 ＞ S 乙．
22222+b +b a S S a 5． S
三、简答题
1． (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙
2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲