1等可能性
等可能性
教学内容:青岛版小学数学三年级上册P83第2个红点,自主练习第3、5、6题。 教学目标:
1.结合具体事例在游戏中知道事件发生的可能性是有大小的数量一样可能性大小就一样。
2.在游戏中,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
3.通过解决简单实际问题,体会数学与生活的密切联系,感受学习数学的乐趣。培养学生合作学习的意识以及养成良好的学习习惯。
教学重、难点:
重点:能够对一些简单的事件发生的可能性做出描述。
难点:求一些简单事件发生的可能性的大小,体会游戏规则公平性 教具准备:电脑课件、转盘、白球、红球、盒子。 教学过程:
一、创设情境,提出问题
谈话:上节课,我们学习了可能性的大小,大家都知道数量多,可能性大,数量少,可能性就小。下面我们看一个例子。同学们喜欢下跳棋吗?下棋前你们用什么方法决定谁先走子?
生1:剪刀、石头、布 生2:抛硬币 „„
谈话:方法还挺多啊,如果采取用摸球来决定谁先走棋的话,你会选择哪种颜色的球呢?出示口袋图:
预设:(1)我选红球,因为红球数量多,所以摸到的可能性大,所以先走的可能性就大。
(2)我想选白球,但是我觉得这样放不公平„„
谈话:上节课,我们学习了可能性的大小,大家都知道数量多,可能性大,数量少,可能性就小。同学们说的真不错!在上面这个口袋里,红球多,白球少,摸到的可能性也不一样。这位同学提到了游戏的公平性,为了游戏的公平,怎么办呢?
生:将其中的两个红球换成白球就可以了。 师:为什么?
生:红球3个,白球3个,数量相同,可能性就一样大了,所以也就公平了。 师:刚才这位同学说,红球和白球数量相同,可能性就一样,真是这位同学说得这样吗?如何验证呢?
【设计意图】:利用学生熟知的一些生活常识,复习引入,又通过直观的游戏从而引出要想公平,红球和白球的数量要一样才行。为下面的探究埋下伏笔。二、自主练习、小组探究
1.课件出示:
谈话:下面是这位同学要求的情况,大家有什么想说的? 预设:
生:红球和白球的数量相同,摸到的可能性也相同,游戏公平! 引导学生说出等可能性的意思。 2.学生分组动手操作,验证等可能性。
温馨提示:①4人一组,两人轮流摸球,一人负责监督,一人负责记录。每人一次摸10次,组长纪录②为了游戏的公平,同学们摸完一次后要充分摇匀袋子,然后再摸。③发现问题时及时向组长汇报,大胆说出来,看看谁说的好!
3.教师巡视指导,收集学生生成,注意学困生的学情。
【设计意图】:在小组合作中,让每一个学生都有事情做,都有任务完成,培养了学生合作交流中的责任意识。同时让每一个学生大胆说出自己的想法,培养了学生的逻辑思维能力。
三、汇报交流,评价质疑
1.分组汇报摸球的结果。
一组:我们组的同学每人摸了10次,有时候红球摸得次数多,有时候白球摸得次数多,具体情况如下:(实物投影展示学生摸球统计表:)
一组:
二组:
„„
2.教师提问:请大家仔细看这两个组的汇报结果,你发现了什么? 学生质疑:为什么摸出的并不是我们猜测的可能性相等呢?为什么摸到红球和白球的次数并不相等呢?难道我们的猜测是错误的么?
预设:生:我觉得可能因为可能性只是一件事发生的可能,而不是绝对会发生的!
3.小组二次探究:每人再摸10次,组长统计。
师问:下面我们把几个大组实验结果放到一起,你有什么发现?
以组为单位展示摸球情况:
观察每个小组红球和白球摸到的次数,你想说什么?
生1:红球和白球相同数量情况下,摸到的次数并不是完全相同。 教师:如果把每组摸到的次数加起来,看看结果会怎样?(学生可以用计算器参与计算)
生2:把六个组的统计起来,总和相差14次。
预设:学生发现将几个小组摸到的数据依次相加,得到的结果越来越接近。最后学生明白了:只有事件发生的次数很多很多了,他们发生的次数才趋向于相等!
4.师:其实这种方法科学家们采用了抛硬币的方式得到了验证:现在让我们一起了解一下他们的实验数据。(课件出示抛硬币的数据)了解数学家的伟大实验。
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
法国数学家、
自然科学家蒲丰的实验数据,他做了4040次实验,其中有2048次正面朝上,1992次反面朝上。美国数学家费勒的实验数据,他做了10000次实验,其中有4979次正面朝上,5021次反面朝上。英国统计学家皮尔逊的实验数据,他做了24000次实验,其中有12012次正面朝上,11988次反面朝上。
这些数据说明了什么?
小结:通过大量的实验科学家们发现:实验的次数越多,正面朝上和反面朝上的可能性就越接近。我们在实验的过程中还是有一定误差在里面的,比如:口袋不能做到每次都能摇均匀。
5.总结实验结果。
学生分组活动,教师融入学生中一起思考:
同学们都知道可能性的大小和什么有关系?数量多的可能性就大,数量少得可能性就小。数量相同,可能性就怎么样啊?
【设计意图】:汇报交流阶段,逐步展示学生的研究成果。同时经过教师的质疑,再一次探究,学生经过了质疑,最后发现真知。学生通过实际操作来证实自己的观点是正确的,培养学生实践是检验真理的唯一标准的人生观。
四、抽象概括,总结提升
谈话总结:通过上面的讨论,我们知道了观察统计结果感受猜想与实际摸到结果的差异性,而且事情发生的可能性是不一样的,我们有进一步深入了解可能性的大小与它的数量的关系,数量多则其摸到的可能性就大,数量小,摸到的可能性就小,数量相同,可能性就相同!而且我们还体会到了实验操作与理论上的数据结果的差异性,试验次数越多次数就越接近猜测的结果。
这就是今天我们所要认识的——等可能性(板书课题)
【设计意图:引导学生总结等可能性的特点,让学生明白事情的发生带有偶然性,等可能性不等于必然性。看来生活和数学是相通的,只要我们善于观察就会发现很多有趣的现象。】
五、巩固应用,拓展提高 1.自主练习第3题。连一连。
【使用方法设计】判断可能性的基本题目。本题要提醒学生数清楚有多少只黑鱼,有多少只红鱼。
2.自主练习第5题
【使用方法设计】这是一道列举时间可能发生的所有结果的题目。练习时先让学生根据题目中提供的扑克种类,独立思考“可能收到哪种扑克”这一问题,然后交流,让学生体会这摞扑克中的3种都有可能被抽到。可以用“可能抽到黑桃么”这一问题,引导学生进一步加深理解。在此基础上,再来思考解决第二个问题,巩固可能性的大小。
3. 自主练习第6题:想一想
【使用方法设计】这是一道分析多种可能结果的可能性大小的题目。 练习时可以让学生把这三种颜色发生的可能性的大小排一下顺序,最后看哪种最大、哪种最小。
【设计意图:习题设计共三道题,第一题通过连一连游戏,让学生把可能性的大小及等可能性的知识都得到训练。第二题设计扑克牌游戏,扑克牌是多数同学喜欢的游戏,通过扑克牌的一些知识考察学生的学习状况,效果还是不错的。第三题通过让学生设计一个飞镖盘,学生分析每种可能性的大小,进一步加深对可能性的理解。】
使用说明: 1.教学反思:
反思本节课,我认为值得总结的亮点有:
首先,教学方法得当。本节课是统计与概率的内容,需要由大量的充分的活动去观察实验,发现真知。所以我引导学生使用了以下方法:观察的方法、动手操作的方法、小组合作的方法。采取这样的方法,学生的积极性、主动性、创造性被充分激发!
其次,任务分工明确,正确发挥小组合作智能。在小组合作中,让每一个学生都有事情做,都有任务完成,培养了学生合作交流中的责任意识。同时让每一个学生大胆说出自己的想法,培养了学生的逻辑思维能力。汇报交流阶段,逐步展示学生的研究成果。同时经过教师的质疑,再一次探究,学生经过了质疑,最后发现真知。学生通过实际操作来证实自己的观点是正确的,培养学生实践是检验真理的唯一标准的人生观。
第三,从教学设计到练习设计,都是运用大量的游戏,通过游戏,激发学生的兴趣,让学生参与其中。培养学生进行实践操作的能力,同时养成严谨思考的习惯并利用数学思想和方法解决问题,得出结论。
也存在一些问题,比如学生叙述的语言还不够严谨,学生对老师的安排理解混乱,课堂纪律有时很乱,在以后的教学工作中要不断进步,争取获得更好的教学成果。
2.使用建议:
教师要灵活运用教学资源,除了教材的活动素材外,教师还可以结合学生的实际情况,灵活选择教学资源,比如让学生做“未来的我”的名片活动等。
3.需破解的问题:
等可能性过去一直和可能性的大小一起为一课时,为什么要单列成一课时呢?(我个人认为本单元学习内容比较抽象,学生理解起来比较困难,因此必须借助操作实验等实践活动逐步体会可能性是有大有小的,教学中需要教师组织学生活动,开展好小组讨论、交流,时间上需要保证充足,因此等可能性和可能性的大小放在一起,时间上会有些紧凑。)
怎样让学生清楚明白等可能性和事情发生的偶然性、必然性之间的区别,是个新的问题?
4.相关链接:http://www.56.com/u75/v_NjUyNzA4MDg.html