公务员考试之数量关系

数量关系练习

1. 1，3，6，11，l9，( )

A.28 B.29 C.24 D.31

2. 2，4，7，13，24，( )

A.38 B.39 C.40 D.42

3. 1，3，3，7，9，( )

A.l5 B.16 C.23 D.24

4. 2，4，3，5，6，8，7，( )

A.15 B.l3 C.11 D.9

5. -2，6，-18，54，( )

A.-162 B.-172 C.152 D.164

6. 0，1，3，7，15，31，( )

A.32 B.45 C.52 D.63

7. 12，36，8，24，11，33，15，( )

A.30 B.35 C.40 D.45

8. 7，16，34，70，( )

A.140 B.142 C.144 D.148

9. 22，24，27，32，39，( )

A.40 B. 42 C.50 D.52

10. 1，1，2，3，4，7，( )

A.6 B.8 C.9 D.11

11. 4，6，10，14，22，( )

A.24 B.26 C.28 D.32

12. 2/51,5/51,10/51,17/51,( )

A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51

13. 20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( )

A.5/36 B.l/6 C.1/9 D.l/144

14. 1/2,2/5,3/10,4/17,( )

A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26

15. 3,2,5/3,3/2,( )

A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4

16. 1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，( )

A.15.5 B.15.6 C.15.8 D.16.6

17. 1.16，8.25，27.36，64.49，( )

A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.l25.0l

18. 0.75，0.65，0.45，( )

A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96

22 1，0，1，1，2，( ) ，5

A.5 B.4 C.3 D.l6

23 4，3，1，12，9，3，17，5，( )

A.l2 B.13 C.14 D.15

24 22，35，56，90，( )

A.162 B.124 C.145 D.128

25 44，24，13，7，4，2，( )

A.2 B.1 C.0 D. 一1

26. 2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，( )

A.280 B.320 C.340 D.360

27. 6，14，30，62，( )

A.85 B.92 C.126 D.250

28. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，

A.4 B.3 C.2 D.l

29. 3，4，6，12，36，( )

A.186 B.100 C.216 D.232

30. 2，3，10，15，26，35，（ ）

A.40 B.45 C.50 D.55

31 3，7，47，2 207，（ ）

A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847

32. 66，83，102，123，（ ）

A.144 B.145 C.146 D.147

33. 4，11，30，67，（ ）

A.126 B.127 C.l28 D.129

34 10，29，（ ），127

A.66 B.74 C.83 D.38

35 0，1，2，9，（ ）

A.12 B.l8 C.729 D.730

36 0，6，24，60，120，（ ）

10，( ) ，4

A.186 B.210 C.220 D.226

37. 16，27，16，（ ），1

A.5 B.6 C.7 D.8

38. 1，6，27，108，（ ）

A.214 B.324 C.405 D.504

39 101/100，19/9，4，11，41，（ ）

A.75 B.87 C.98 D.131

41 1/2，2/8，3/18，4/32，（ ）

A.21/47 B.7/50 C.1/10 D.3/50

42 2，3，5，8，12，17，（ ），30，38

A.23 B.26 C.25 D.24

43 （100，42）（80，22）（66，8）（58， ）（ ）

A.0 B.2 C.12 D.8

44 根据右表中数的排列规律，在空格里填上适当的数（

A.24 B.30 C.50 D.60

46 3，3，9，15，33，（ ）

A.75 B.63 C.48 D.34

47 8，12，18，27，（ ）

A.39 B.37 C.40.5 D.42.5

48 4，6，10，14，22，（ ）

A.30 B.28 C.26 D.24

49 2，8，24，64，（ ）

）

A.160 B.512 C.124 D.164

50 1，3，3，6，7，12，15，（ ）

A.17 B.27 C.30 D.24

51 45，29，21，17，15，（ ）

A.8 B.10 C.l4 D.ll

52 1，4，8，14， 24，42，（ ）

A.76 B.66 C.64 D.68

53 0.25，0.25，0.5，2，16，（ ）

A.32 B.64 C.128 D.256

54 12，4，8，6，7，（ ）

A.6 B.6.5 C.7 D.8

55 9，1，（ ），9，25，49

A.1 B.2 C.4 D.5

56 13579，1358，136，14，1，（ ）

A.1 B.0 C. －3 D. －7

57 4，8/9，16/27，（ ），36/125，216/49

A.32/45 B.64/25 C.28/75 D.32/15

58 －1，（ ），25，62，123

A.3 B.6 C.11 D.15

60 －2，1，7，16，（ ），43

A.25 B.28 C.31 D.35

61 133/57，119/51，91/39，49/21，（ ），7/3

A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15

62 1，4，8，13，16，20，（ ）

A.20 B.25 C.27 D.28

63 （ ），36，19，10，5，2

A.77 B.69 C.54 D.48

64 27，16，5，（ ），1/7

A.l6 B.l C.0 D.2

65 1，1，3，7，17，41，（ ）

A.89 B.99 C.109 D.119

66 1，0，－1，－2，（ ）

A. －8 B. －9 C. －4 D.3

67 1，2，2，3，4，6，（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

68 1，1，8，16，7，21，4，l6，2，（ ）

A.10 B.20 C.30 D.40

数量关系学习精解答案

等差数列是数字推理中的一个基本类型，它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一个常数的数列，即an+1-an=R(R为常数) 。整数数列中的自然数列、奇数数列和偶数数列实质上是特殊的等差数列。除此之外，还要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。

1. 【解析】通过观察，本题是一个整数数列，各项呈依次增大，通过多级数列的变化，相邻两项相减得到数列2，3，5，8; 再把所得数列相邻两项相减得到新的数列1，2，3……; 可以看出是一个自然数列，所以括号中应为4+8+19=31。

2. 【解析】通过观察，本题的规律与上一题类似，是一个整数数列，各项呈单向放大排列，经过两次相邻两数 相减后可以得到奇数数列1，3，5，7……，而后倒推回去，括号中应填42。故本题正确答案为D 。

3. 【解析】快速扫描发现，本题是一个整数数列，各项的增减变化有一些特殊，其中二、三两项相同。经不同 尝试后发现，把原数列相邻两项相加得到一个新数列4，6，10，16，再将相邻两数相减得到一个偶数数列2，4，6……，因此，括号中应为8+16-9=15。由此看出，本题实际还是—次对三级数列的考察，但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的，因此，在平时练习中要启发思维，切忌走进思维定势。

4. 【解析】本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，该数列项数较多，可采用分段或错位考察，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第4个数减第3个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这

就成了公差为2的等差数列了，那么括号内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D 。

5. 【解析】在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，括号内之数应为54×(-3)=-162。故本题的正确答案为A 。

6. 【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后得到一个新的数列:1，2，4，8，16，可以看出新数列是一个公比为2，首项为1的等比数列，因此下一个差数是32，括号内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D 。

7. 【解析】本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，15×3=45。故本题正确答案为D 。

8. 【解析】仔细观察，本题既可以通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一个等比数列9，18，36，所以下一个数为72，因此答案为72+70=142;也可以通过另一种方法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。

等比数列也是数字推理中的一种基本数列，它是指数列的后一项除以前一项的值为一个常数K 的数列，即an+1/an=R(R为常数) 。在实战练习中要注意掌握多级等比数列，或加减一个常量以及混合等比数列等一些变式。

质数是指整数中只能被1和它本身整除的数，即除了1和它本身外没

有其他的约数。质数数列是整数数列中的一个基本数列，实战中往往以多级数列等变式来考察，练习中要多加注意。

9. 【解析】通过观察，相邻两数相减得到一个质数数列2，3，5，7，依此规律，括号内之数应为11+39=50。故本题正确答案为C 。

10. 【解析】仔细观察，本题实际上是一个质数数列的变式，即原数列中相邻两项相加得到一个质数数列2，3，5，7，11，下一项为13，所以括号中填6。

11. 【解析】仔细观察，本题的各项除以2得到一个质数数列，因此正确答案是B 。

分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数，一般的方法是分子分母分开考察，分母相同看分子，或者分子相同看分母; 分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项。实战中要注意一些分数数列的变式，比如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数; 又比如一些分数项经过约分简化，要注意适当还原; 对一些混合分数数列也要关注。

12. 【解析】本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为52+1=26。故本题的正确答案为C 。

13. 【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本题的正确答案为A 。本题也可以通过另一种方法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分

子各项组成一个新数列80，48，28，16，9。80=5×16，48=6×8，28=7×4，16=8×2，9=9×1，依此规律，下一个为(5)=10×O.5，本题的正确答案为A 。

14. 【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，括号内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正确答案为C 。

15. 【解析】通过观察发现，本题数列中各项既有分数，又有整数，一般方法是将其复原为分数，把分母结合项数n 来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，可以发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，所以答案是A 。

小数数列是数字推理题中的常见数列之一，主要有以下几种考察方式：把每一项作为整体考察; 整数部分与小数部分拆分考察; 还要注意整除等一些变式的考察。

16. 【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一个自然数列，所以括号内的数的整数部分应为11+5=16。故本题的正确答案为D 。

17. 【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以括号内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，

8=23，27=33，64=43，依此规律，括号内的整数就是53=125。故本题的正确答案为B 。

18. 【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C 能被0.05除尽。故本题的正确答案为C 。

和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式包括连续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。

22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。前两个数之和等于后一个数。故本题正确答案为C 。

23【解析】本题初看较难，但仔细分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17-5=12。故本题正确答案为A 。

24【解析】仔细观察，本题前两项相加得到57，恰好比后一项多1，依此类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一个典型变式，即移动求和再减去一个常数得到下一项。依此规律，括号内的数为56+90-1=145。故本题正确答案为C 。

25【解析】仔细观察，本题是连续的三项相减得到后一项，所以括号中的数为1。

乘、除数列是通过乘、除运算变化得到的数列，一般表现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。其变式表现为相邻的几项为一组，一组内的各

数符合乘或除的变化关系; 较为复杂的变式还有乘、除之后再加上或减去一个常数等。

26. 【解析】本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，括号内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B 。

27. 【解析】本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，括号内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C 。

28. 【解析】本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有4个数字，且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，括号内的数字应是40÷l0÷4=1。故本题正确答案为D 。

29. 【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项，所以括号内数字应为12×36÷2=216。

数量关系学习精解（六）

常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an 与n 的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。

30. 【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减

法规律去解答，即2＝1×1＋1，3＝2×2－1，10＝3×3＋l ，15＝4×4－1，26＝5×5＋1，35＝6×6－1，依此规律，括号内之数应为72＋1＝50。故本题的正确答案为C 。

31【解析】本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7＝32－2，47＝72－2，22072－2＝4 870 847，本题可直接选D ，因为A 、B 、C 只是四位数，可排除。故本题的正确答案为D 。

32. 【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。故本题的正确答案为C 。

33. 【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观察可知，4＝13＋3，11＝23＋3，30＝33＋3，67＝43＋3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为53＋3＝128。故本题的正确答案C 。

数量关系学习精解（七）

34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。选A 。 35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。选D 。

36. 【解析】通过仔细观察，数列通项是n3－n 。故选择B 。

37. 【解析】本题用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂数列来解答。规律是24，33，42，51，60……故本题的正确答案为A 。

混合数列是指在一个数列中包含着两个规律，或者说是两个数列结合在一起而形成。一般需要按照奇偶项拆分成两个数列，或者每一项拆分而组成两个数列来考察。混合数列变式较多，是数字推理题中的重点和难

点。

37. 【解析】这是一道难题，通过排除，可以尝试从混合数列的角度求解。仔细观察，可以把各项拆分为2＝2×12，12＝3×22，36＝4×32，80＝5×42，150＝6×52，各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列2，3，4，56……；1，4，9，16，25……，依此规律，括号内之数应为7×62＝252。故本题的正确答案为B 。

38. 【解析】仔细观察，该数列是一个整数数列，项数不多，各项数值呈单向增长，排除倍数关系之后，尝试将每一项拆分考察，把各项拆分为1＝1×1，6＝2×3，27＝3×9，108＝4×27，将各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列l ，2，3，4和1，3，9，27，依此类推，括号内之数应为5×81＝405。故本题正确答案为C 。

39【解析】仔细观察本题，各项既有分数，又有整数，尝试从混合数列的角度解题，把各项拆分为1＋1/100，2＋1/9，3＋1，4＋7，5＋36; 前一个加数构成一个自然数列，后一个加数构成一幂数列10－2，9－1，80，71，62因此下一个数为6＋53，正确答案为D 。

41【解析】本题是一个分数数列，分子、分母各不相同，把分子、分母单独作为一数列考察，发现分子呈1、2、3、4自然数列，下一个应为5; 分母通过多级数列变化后是一个以4为公差的等差数列，下一个应为50，所以答案应为C 。

42【解析】本题项数较多，乍一看，似乎是移动求和，但到第4个数l2时不成立。通过相邻两数相减变化成一个二级数列后发现，新数列是一

个自然数列，中间空缺处是23。

43【解析】这题初看复杂，细看其实是平面上以横、纵轴标示的点的位置，第一点和第二点之间横、纵轴数值相差20，依此类推发现后一点与前一点横、纵轴值呈等值递减，66－58＝8，8－8＝0，所以选A 。 44【解析】仔细观察发现，每一行左边的数等于右边两数之和的2倍，故选D 。

46【解析】此题细看，前一数的2倍减去3得到下一数，随后该数的2倍加上3得到下一数，依次交替变化，所以答案是33×2－3＝63。 47【解析】本题属于典型的等比数列，选C 。

48【解析】此题有一定的难度，仔细观察，它是一个质数数列的变形，即一个质数数列分别乘以2得到各项，所以下一项是l3×2＝26，答案为C 。

49【解析】此题有相当的难度，初看似乎与幂有关，或者呈直接的倍数关系，稍加假设验证，行不通。再看，项数不多，尝试考察相连三数的关系，发现本数列其实是一个倍数关系的变形，（8－2）×4＝24，（24－8）×4＝64，所以下一个数是（64－24）×4＝160。答案应为A 。

50【解析】本题项数较多，分项错位考察，奇偶项单独成数列，偶数项组成3，6，12，所以下一个为24。答案应为D 。

51【解析】本题可依据常规，把数列倒转，便于观察，通过二级数列考察，相邻两数相减后形成一个比值为2的等比数列：2，4，8，16，所以答案应选C 。

52【解析】根据前述一般规律，本题项数较多，采用两次二级数列变

形，相邻两数相减，得到一个公比为2的等比数列，答案应选A 。

53【解析】本题考察的是倍数关系，相邻两数的呈1、2、4、8倍增长，下一个数应是前一个数的16倍，所以选D 。

54【解析】通过观察，本题考察的是相邻三数的关系，即前两数之和等于第三数的2倍，所以是6.5，故答案应选B 。

55【解析】仔细观察各项，各数都是通过平方运算得到，因此考察变形后各项的底数变化规律，依次可以变化为底数分别为－3、－1、1、3、5、7各数的平方，可以看出底数是以2为公差的等差数列，所以选A 。 56【解析】本题初看复杂，仔细观察，后一项是通过前一项缩小10倍，而后取整数得到，所以选B 。

数量关系学习精解（十三）

57【解析】仔细观察各项中的数字，发现都是某数的平方或立方，通过变形，各项依次是22/13，23/32，42/33，（ ），62/53，62/72所以答案应为B 。

58【解析】仔细观察各项，各项分别是n3－2，所以选B 。

60【解析】相邻两数的差呈3、6、9排列，下一个应是12，括号中填入28，和后一个数正好相差15，符合规律，选B 。

61【解析】仔细观察，把数列各项约分简化后都是7/3，所以选A 。 62【解析】相邻两数相减得到一个新数列，呈3，4，5，3，4排列，推断其为以3，4，5为基本单位的循环数列，括号中为25－20＝5，选B 。 63【解析】相邻两数相减得到一个新数列：17，9，5，3，相邻两数再相减得到一个公比为2的等比数列，选B 。

64【解析】典型的幂数列，括号中为6°，选B 。

65【解析】仔细观察，本题的规律为an ＝an －2＝2an －1。17＋41×2＝99。选B 。

66【解析】此题的规律是前一项的立方减去1得到后一项，所以选B 。 67【解析】本题的规律是第n 项加上第n ＋1项，再减去1等于第n ＋2项，所以选C 。

68【解析】本题项数较多，数字呈不规则排列，分段考察，可知1/1＝1，16/8＝2，21/7＝3，16/4＝4，所以下一项是10/2＝5，选A 。