根与系数的关系练习题
一元二次方程的根与系数的关系
姓名__________________学号
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知识点1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值
1. 若x 1、x 2是一元二次方程x 2+10x+16的两个根，则x 1+x2的值是( )
A.-10 B.10 C.-16 D.16
2. 已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根，则x 1x 2等于( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
3. 若x 1，x 2是一元二次方程2x 2-7x+4=0的两根，则x 1+x2与x 1·x 2的值分别是( )
A.-7，-2 2B.-7，2 2 C 7. ，2 2D. 7，-2 2
4. 已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( )
A.x 2-6x+8=0 B.x 2+2x-3=0 C.x 2-x-6=0 D.x 2+x-6=0
5. 已知x 1、x 2是方程x 2-3x-2=0的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=___.
6. 若一元二次方程x 2-x-1=0的两根分别为x 1、x 2，则11 =___. x 1x 2
知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7. 若关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的两个实数根分别为x 1=-2，x 2=4，则b+c的值是( )
A.-10 B.10 C.-6 D.-1
8. 已知关于x 的一元二次方程x 2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
9. 已知关于x 的方程x 2+x+n=0有两个实数根-2，m. 求m ，n 的值.
10. 不解方程，求下列方程的两根和与两根积：
222（1）x -5x -10=0 （2）2x +7x+1=0 （3）3x -1=2x+5
（4）x （x-1）=3x+7 （5）x -3x+1=0 (6)3x- 2x=2
22
11．一元二次方程x 2-x -3=0的两根为x 1, x 2，则
21x 1+1x 2=______。 12. 若x 1,x 2是方程x -2x-1=0的两根, 则(x1+1)(x2+1)的值为 .
2213．已知x 1，x 2是方程2x －7x ＋4＝0的两根，则（x 1－x 2）＝
14．已知一元二次方程x 2+2x -8=0的一个根 2，则另一个根是215．方程x -(m +1) x +2m -1=0，当m=_____时，此方程两个根互为相反数；当m=_____时，两根互为倒数。
16. 已知一元二次方程x 2-x+2=0，则下列说法正确的是( )
A. 两根之和为1 B. 两根之积为2
D. 没有实数根 C. 两根的平方和为-3
17. x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m 使11+=0成立？则正确的结论是( ) x 1x 2
A.m=0时成立
C.m=0或2时成立 B.m=2时成立 D. 不存在
18. 在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2. 则这个方程为___.
19. 关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2.
(1)求m 的取值范围；
(2)若2(x1+x2)+x1x 2+10=0，求m 的值.
一元二次方程一实际问题（1) 预习思路