七年级数学双休日作业
七年级数学双休日作业20160312 姓名:__________
一、选择题
1.四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条,以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架,
那么这个框架的周长可能是 ( )
A. 14㎝ B. 17㎝ C. 21㎝ D. 20㎝
2如图,有以下四个条件:①∠B +∠BCD =180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,
④∠B =∠5,其中能判定AB ∥CD 的条件的个数„„„„„„„„„„„ ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
B (第2题)
3.给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形;②三角形的三条高相交于三角形内同一点,③任
何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高;④三角形的内角和等于外角和;⑤多边形的内
角和大于外角和;⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中真命题的有 ( )
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.人们都知道“五角星☆”的五个角相等,每一个角是多少度? ( )
A.36° B.30° C.45° D.60°
5.已知α=80°,β的两边与α的两边分别垂直,则β等于 ( ).
A.80° B.10° C.100° D.80°或100°
6.如图是一块长方形ABCD 的场地,长AB =102m ,宽AD =51m ,从A 、B 两处入口的中路宽都
为1m ,两小路汇合处路宽为2m ,其余部分种植草坪,则草坪面积为( )平方米
A. 5050 B.5000 C.4900 D.4998
7.BE 是∠ABD 的平分线,CF是∠A CD 的平分线,BE 与CF 交于G ,若∠BDC =135°,
∠BGC =110°,则∠A 为 ( ).
A.70° B.75° C.80° D.85°
(第7题)
8.如上图所示,能经过平移得到左边的图形的是 ( )
9. 直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是 ( )
o o o A 、45 B、135 C 、45或135 D 、以上答案都不对
10.判断下列命题正确的是 ( )
A . 三角形的三条高都在三角形的内部 B . 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C . 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
二、填空题
11.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形是_______边形.
12.从一个多边形的一个顶点出发,作了15条对角线,则这个多边形的内角和为_________度.
13. 若多边形的边数增加3,则内角和增加_______°,外角和 .
14.如图,在锐角三角形ABC 中,CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高, 且CD 和BE 交于点P ,若∠A=40º,
则∠BPC
15.如图,RT △中的△COD 绕点O 边CD 恰好与边
(15题) (14题) 第16题图
16.如图,面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是
BC 长的2倍,则△ABC 纸片扫过的面积为。
17.如图,H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点,则△ABC 中BC 边上的高是_________,△AHC 中HC
边上的高是________,△ABH 中AB 边上的高是________.
18.如图,在△ABC 中,∠C=90°,延长AB 到D ,延长CB 到 F.设∠A=x+10°,∠CBA=x-10°,
∠ABF=y,则x=_______度,y=________度.
19.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于D ,∠A=400,那么∠D=_________.
(17题) (18题) (19题) (20题)
20. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=72°,则∠AED 的
度数是
21. 如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数比为3:2,差为36°,那么这两条直线
的位置关系是__________,这是因为_____________.
三、解答题
22.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. 利用网格和直尺画图.
⑴画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;
(2)画出△ABC 中AB 边上的中线CD ;
(3)画出△AB C 的高CH ,标出H 点;
(3)图中AC 与A 1C 1的关系是: ;
⑷△ACD 的面积为 .
23.如图所示,一个四边形纸片ABCD ,∠B =∠D =90°,把纸片按如图所示折叠,使点B 落在AD 边
上的B' 点,AE 是折痕.
(1)试判断B'E 与DC 的位置关系;
(2)如果∠C =130°,求∠AEB 的度数.
24.如图,D 、E 分别在BC 、AC 上,AD 、BE 交于F. 求证:(1)∠AFB >∠C ; (2)∠AFB =∠1+∠2+∠C.
25.Rt △ABC 中, ∠C =90°,点D ,E 分别是边AC ,BC 上的点,点P 是一动点.令∠PDA =∠1,
∠PEB =∠2,∠DPE =∠α.
(1)若点P 在线段AB 上,如图①所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=_______;
(2)若点P 在斜边AB 上运动,如图②所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为
(3)如图③,若点P 在斜边BA 的延长线上运动(CE
;
(4)若点P 运动到△ABC 形外(只需研究图④情形),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?并说明理
由.
26. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P 从点C 开始,按C →A →B →C
的路径运动,且速度为每秒2cm .设运动的时间为t 秒.
(1)当t=__________时,CP 把△ABC 的周长分成相等的两部分?
(2)当t=__________时,CP 把△ABC 的面积分成相等的两部分?
(3)当t 为何值时,△BCP 的面积为12?(2+2+4)
27.直线MN 与直线PQ 垂直于O ,点A 在射线OP 上运动,点B 在射线OM 上运动.
(1)如图1,已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线,点A 、B 在运动的过程中,∠AEB 的大
小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB 的大小.
(2)如图2,已知AB 不平行CD ,AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线,AD 、BC 的延长线交于点
F ,点A 、B 在运动的过程中,∠F= ;DE 、CE 又分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线,点A 、B
在运动的过程中,∠CED 的大小也不发生变化,其大小为∠CED= .
(3)如图3,延长BA 至G ,已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线相交于E 、
F ,则∠EAF= ;在△AEF 中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO 的度数.