数学周练试卷1-6

数学周练试卷2007-1-6 姓名

一.

1. 下列各组数中, 相等的是 A.(－3) ²与－3² B.|－3|²与－3² C.(－3) ³与－3³ D.|－3|³与－3³. 2. 下面哪个平面图形不能围成正方体

A B C D

3. 若∠A ＝20º18′, ∠B ＝20º15′30″, ∠C ＝20.25º, 则

A. ∠A ＞∠B ＞∠C B.∠B ＞∠A ＞∠C C.∠A ＞∠C ＞∠B D.∠C ＞∠A ＞∠B 4. 用平面去截一个正方体, 截面不可能是

A. 三角形 B.长方形 C.圆 D.五边形 5．已知(2m＋6) ²＋|n－2|＝0, 则m ⁿ的值为 A.-6 B.6 C.-9 D.9

6. 轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48º, 那么从A 同时观测轮船在C 处的方向 A. 南偏东48º B.东偏北48º C.东偏南48º D.南偏东42º 7. 下列结论正确的是

A. 直线比射线长 B.过两点有且只有一条直线 C. 过三点一定能作三条直线 D.一条直线就是一个平角. 8. 下列说法错误的是

A. 长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形

C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 9. 下列说法错误的是

A. 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 二条直线相交有且只有一个交点

D. 若二条直线相交所形成的四个角相等, 则这二条直线互相垂直 10. 如右图, 把一个长方形纸片沿EF 折叠后, 点D 、C 分别落在D ´、D A C ´的位置, 若∠DEF ＝65º, 则∠AED ´等于 A.50º B.55º C.60º D.65º

D ' 二、填空题: (每题3分, 共30分)

B 11. 82º32′5″＋ ＝180º. F C

C ' 12. 去括号合并：2(a－b) －(2a＋3b) ＝_________.

13. 已知x ＝3是方程11－2x ＝ax －1的解, 则a ＝___________. 14. 如果代数式ax ³＋bx －5, 当x ＝－2时的值是7, 那么当x ＝2时, 该式的值是 . 15. 八时三十分, 时针与分针夹角度数是_______.

16. 如果一个角是30º, 用10倍的望远镜观察, 这个角应是_______º.

17．当下面这个图案被折起来组成一个立方体时, 数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上.

18. 如图,OA ⊥OB,OC ⊥OD, ∠AOD ＝146º, 则∠BOC ＝ .

19．如图, 从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线, 其道理用几何知识解释应是__________ ___________________________.

B

C

第17题 第18题 第19题

20. 某公司2002年的出口额为107万美元, 比1992年出口额的4倍还多3万美元, 设公司1992年的出口额为x 万美元, 则可以列出方程： . 三、计算(本题5分×5＝25分)

1x

21．—2²—(1—×0.2) ÷(—2) ³ 22．－2(x－5) ＝852

23.

11

25. 先化简再求值：2(x－y) －3(x －2y) ＋5, 其中x ＝1999,y ＝－

34

x －3x ＋4

－1.6 24．48º39´＋67º31´－21º17´×5 0.50.2

A

O

四. 解答题:

2

26.(本题6分) 一个角的余角比它的补角的还少40º, 求这个角.

3

27.(本题6分) 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图, 小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数, 请画出这个几何体的主视图和左视图：

主视图 左视图

21 13

28.(本题6分) 一副三角板如图拼在一起, 可以画出120º的角, 利用这副三角板, 你还能画出哪

些角?(如果你能正确画出三种不同的角, 并标出相应的度数, 就可以得6分；如果你还能说出其他的角, 那就更好了.)

29.(本题6分) 如图, 在方格纸中给出了线段AB 、CD 、MN. 根据你所学的知识和方法, 写出它们之间的位置关系.

M D

C

N

B

A

30.(本题3分×3＝9分) 如图, 点C 在线段AB 上,AC ＝8㎝,CB ＝6㎝, 点M 、N 分别是AC 、BC

的中点.

⑴求线段MN 的长；

⑵若C 为线段AB 上任一点, 满足AC ＋CB ＝a ㎝, 其它条件不变, 你能猜想MN 的长度吗? 并说明理由. 你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?

⑶若C 在线段AB 的延长线上, 且满足AC －BC ＝b ㎝,M 、N 分别为AC 、BC 的中点, 你能猜想MN 的长度吗? 请画出图形, 写出你的结论, 并说明理由.

A

M

C

N

B

31.(本题6分) 如图, 直线AB 、CD 相交于点O,OE ⊥OF,OC 平分∠AOE, 且∠BOF ＝2∠BOE, 求∠DOE 的度数.

D

F

B E

O A

C

32.(本题6分) 在下面的三角形中:(可以使用刻度尺、圆规或三角板) ⑴画线段BC 的中点D, 并连接AD ； ⑵过点A 画BC 的垂线, 垂足为E ； ⑶过E 画AB 的平行线, 交AC 于点F.

A

B

C

五. 列方程解应用题: 33. (本题6分) 在一只底面直径为30㎝, 高为8㎝的圆锥形容器中倒满水, 然后将水倒入一只底面直径为10㎝的圆柱形容器里, 圆柱形容器中的水有多高?

34.(本题8分) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍, 现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种

同样品牌的乒乓球和乒乓球拍. 乒乓球拍每副定价30元, 乒乓球每盒定价5元, 经洽谈后, 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球, 乙店全部按定价的9折优惠. 该班需球拍5副, 乒乓球若干盒(不小于5盒). 问：(1)当购买乒乓球多少盒时, 两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时, 请你去办这件事, 你打算去哪家商店购买? 为什么?

35.(本题6分) 如图, 小刚家、王老师家和学校在一条直路上, 小刚与王老师家相距3.5千米, 王老师家与学校相距0.5千米. 近来, 小刚父母出差, 如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学, 就比平时走路上班多用24分钟. 已知骑自行车的速度是步行速度的3倍. ①问：王老师骑自行车的速度是多少千米／小时？

②为了节约时间, 王老师与小刚约定每天6︰35从家里同时出发, 小刚走路, 王老师骑车, 遇到小刚后, 立即搭小刚到校. 如果小刚和王老师走路的速度一样, 王老师骑车的速度不变, 请问他们能否在7︰00钟前赶到学校？说明理由.

王老师家