RF功率表频率测量误差的不确定度评定
RF 功率表频率测量误差的不确定度评定
1 概述
1．1 测量依据：JJG 357-1984 6460型热电薄膜功率计试行检定规程
1．2 环境条件：环境温度(10~30)℃，检定期间温度波动小于2℃，相对湿度(65
±15)%。
1．3 测量标准：高稳定石英晶体频率标准，最大允许误差±1×10-8。
高频信号发生器：精度±1.0dB 。
1．4 被测对象：E4418B RF功率表1GHz 频率点。
1．5 测量方法：采用直接测量法。将被检E4418B RF功率表输入端连接到高频
信号发生器输出端进行直接测量，高稳定石英晶体频率标准接高频信号发生器外频标输入端。
1．6 评定结果的使用：符合上述条件在频率1GHz 点的测量结果，可使用本不
确定度评定结果，其他测量点的不确定度可采用本评定方法。
2 数学模型
δ=F i -F s +ΔF i +ΔF s
式中：δ——被检E4418B RF功率表频率测量的示值误差； F i ——被检E4418B RF功率表的频率示值；
F s ——石英晶体频率标准实际值；
ΔF i ——被检E4418B RF功率表的基本误差、老化率、频率波动及分辨力
等，对测量的影响。
ΔF s ——石英晶体频率标准的基本误差、老化率、频率波动对测量的影响。 3 输入量标准不确定度的评定
3．1 输入量F i 的标准不确定度u (F i ) 的评定(A类)
输入量F i 的标准不确定度主要来自被检E4418B RF功率表的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对石英晶体频率标准，输出频率1GHz ，连续测量10次，用被检E4418B RF功率表作重复性测试，得到测量列：1.000000016GHz ，1.000000012GHz ，1.000000022GHz ，1.000000011GHz ，1.000000014GHz ，1.000000017GHz ，1.000000024GHz ，1.000000021GHz ，1.000000010GHz ，1.000000008GHz 。
1n
F i =∑F i =1.0000000155GHz ，
n i =1
2
(F -F ) ∑i i i =1n
s =
n -1
=0.[1**********]2GHz
由于是单次测量，即 u (F i )=s=5.462Hz 自由度v eff =10-1=9
3．2 输入量F s 的标准不确定度u (F s ) 的评定(A类)
因石英晶体频率标准稳定度比被检E4418B RF功率表高出2个量级，故其对测量结果的影响可以忽略。
3．3 输入量ΔF i 的标准不确定度u (ΔF i ) 的评定(B类)
被检E4418B RF功率表的基本误差(稳定度) 、老化率等引起的不确定度已包含在重复性条件下所得的测量列的分散性中，故在此只分析分辨力引起
的测量误差。被检E4418B RF功率表在测量1GHz 时只能显示到最小10Hz 的分辨率，因此包含了±5Hz 的误差。按均匀分布，取包含因子k =3，则u (ΔF i )=a /k =0.5/=2.9Hz。
估计|δu (ΔF i ) / u(ΔF i )|为0.1，则自由度为50。 3．4 输入量ΔF s 的标准不确定度u (ΔF s ) 的评定(B类)
输入量ΔF s 的标准不确定度主要来自石英晶体频率标准频率的不确定度，可根据技术说明书给出的示值误差限来评定。根据石英晶体频率标准的说明书，频率值的不确定度为1×10-8，故测量1GHz 时，e =±(1×10-8×1×109)Hz=±10Hz 。按均匀分布，取包含因子k =3，则u (ΔF s )=a /k =10Hz/=5.77Hz
估计|δu (ΔF s ) / u(ΔF s )|为0.1，则自由度为50。 B 类分量合成：
u B =u ( F i ) 2+u ( F s ) 2=2. 902+5. 772=6. 46Hz
有效自由度为
v eff =
u B
44
u i
∑v
i
=50
4 合成标准不确定度的评定 4．1 灵敏系数
数学模型 δ=F i -F s +ΔF i +ΔF s
∂δ∂δC ==1C ==-1 灵敏系数 1，2
∂F i ∂F s ∂δ∂δ
=1，C 4==1 C 3=∂ΔF i ∂ΔF s
4．2 标准不确定度汇总于下表。
4．3 合成标准不确定度的计算
输入量F i 、F s 、ΔF i 、ΔF s 彼此独立不相关，所以合成不确定度可按下式得到
u c =c 1u (F i )]2+[c 3u ( ∆F i )]2+[c 4u ( ∆F s )]2=5. 462+2. 902+5. 772Hz =7. 26Hz
4．4 合成标准不确定度的有效自由度
v eff =
u c
44
u i
∑v
i
=20
5 扩展不确定度的确定
取置信概率p =95%，按有效自由度v eff =20查出t 分布表得 k p =t 95(20)=2.09
δ) =2.09×7.26Hz=15.17Hz 扩展不确定度 U 95=t 95(20)×u c (
U rel95=1.52×10-8
6 测量不确定度的报告与表示
E4418B RF功率表在1GHz 测量误差的扩展不确定度为 U rel95=1.52×10-8，v eff =20
评定人： 确认： 年 月 日