勾股定理--翻折专题
《勾股定理——翻折》专题
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即使行动导致错误,却也带来了学习与成长;不行动则是停滞与萎缩。
【翻折直角三角形】
1. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,求CD 的长。
A
C 2. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。将△ABC 折叠, 使点B 于点A 重合,折痕为DE, 求CE 的长。还可以求哪些线段的长?
【翻折矩形】
1. 已知矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,使AB 与对角线AC 重合, 则可求哪些线段的长度?
2. 已知矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,将△ABC 沿对角线AC 折叠,点B 落在E 处,
CE 交AD 于F,
则可求哪些线段的长度?
3. 一矩形纸片,AB=6,BC=10,如图在BA 上取一点E, 将 △EBC 沿EC 折叠,使点B 落在AD 边上的F 处,则可求图中哪些线段的长度?
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①翻折的实质是全等,充分利用全等带来的等量关系。
②恰当的设某条线段为x ,尽可能的利用x 表示多条线段。
③寻求最佳的直角三角形,运用勾股定理列方程。
【提高训练】
1. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。若将△ABC 折叠, 使点A 与点C 重合,折痕为DE, 可以求哪些线段的长?
2. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。若将△ABC 折叠, 使点B 与点C 重合,折痕为DE, 可以求哪些线段的长?
3. 已知矩形ABCD,AB=8,BC=12,在BC 边上取一点H ,在AB 边上取一点E ,沿EH 折叠使点B 落在AD 边上的F 处,AF=4,则可求图中哪些线段的长度?
4. 将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中,B 点为坐标原点,C 点在x 轴上,AB=8,BC=12,在
F 处,
AE 相等吗?
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