汽车驾驶室吸声材料的吸声系数计算方法

第５０卷第１２期

２０１

机械工程学报

ＪＯＩ球ＮＡＩ，ＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ｖｂｌ．５０Ｊｕｎ．

Ｎｏ．１２２０ｌ４

４年６月

ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭ［Ｅ．２０１４．１２．１０４

汽车驾驶室吸声材料的吸声系数计算方法木

刘刚田１，２

吉晓民１

（１．西安理工大学机械与精密仪器工程学院西安７１００４８：

２．河南科技大学机电工程学院洛阳４７１０２３）

摘要：针对汽车驾驶室吸声材料的吸声系数的一种简便计算方法进行研究。根据吸声材料声阻抗率布置，得到吸声材料流阻率和孔隙率的计算公式，利用Ｍａｔｌａｂ循环程序计算出流阻率和孔隙率，根据求得的吸声材料的流阻率和孔隙率，可以理论计算出汽车驾驶室吸声材料的吸声系数，为理论计算汽车驾驶室吸声材料的吸声系数提供一种简便方法。同时系统研究材料的吸声系数与吸声材料自身的流阻率、孔隙率和厚度以及入射声波频率的关系，在低频时吸声系数与材料的孔隙率和厚度成正比；当入射声波在０～５００Ｈｚ范围内，驾驶室吸声材料的系数随流阻率的减小略有下降，但下降幅度并不显著；随着入射声波频率的提高，驾驶室吸声材料的吸声系数一般呈上升趋势。关键词：汽车驾驶室；吸声系数；流阻率；孔隙率中图分类号：ＴＢ５３

Ｍｅｔｈｏｄ

ｆｏｒＣａｌｃｕｌａｔｉｎｇＳｏｕｎｄＡｂｓｏｒｐｔｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅＳｏｕｎｄ

ＡｂｓｏｒｂｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓｉｎｔｈｅＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＣａｂ

ＬＩＵＧａｎｇｔｉａｎｌ’２

ＪＩＸｉａｏｍｉｎｌ

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４８；

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｉｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｓｏｕｎｄａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄａｂｓｏｒｂｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓｏｆｔｈｅａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｃａｂｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｆｌｏｗｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄ

ｏｎ

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ｍａｔｅｒｉａｌｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ；ｔｈｅｎＭａｔｌａｂｃｙｃｌｅｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｆｌｏｗｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅ

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ｔｈｅ

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ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｉｎｃｉｄｅｎｔｕｐｗａｒｄｔｒｅｎｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ

ｓｏｕｎｄｗａｖｅ，ｔｈｅｓｏｕｎｄ

ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｃａｂｓｏｕｎｄ－ａｂｓｏｒｂｉｎｇ

ｍａｔｅｒｉａｌｇｅｎｅｒａｌｌｙｈａｓ

ｃａｂ；ｓｏｕｎｄ

ａｂｓｏｒｂｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ：ｆｌｏｗｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ；ｐｏｒｏｓｉｔｙ

统，简称人机系统【ｌ。２Ｊ。汽车驾驶室最能体现人机工

０前言

人机工程学的主要研究对象是人．机．环境系

程的设计优化，特别是汽车驾驶室的内部噪声不仅影响乘坐人员的身体健康，而且会降低工作人员的劳动效率，导致驾驶出错率增加，这是各种交通事故的主要根源。因此对汽车驾驶室内部噪声环境进行人机工程设计显得尤为重要【ｊＪ。汽车驾驶室的噪

・国家自然科学基金（５１０７５１２４）和河南省科技攻关计划（１１２１０２２１０５１）资助项目。２０１３１０１２收到初稿，２０１４０４１１收到修改稿

２０１４年６月

刘刚田等：汽车驾驶室吸声材料的吸声系数计算方法

声控制是由隔音结构设计与隔音材料设计两部分决定

的ｐＪ，隔音材料主要选择依据是隔音材料的吸

声系数ｐ制。确定一种科学的、较为准确的隔音材料吸声系数的方法对于汽车隔音结构设计优化和汽车

隔音材料研发都起着非常关键的作用【７。８】。

通常情况下，吸声材料分为单层吸声材料和多层吸声材料两种。由于多层吸声材料能吸收宽带声

波，因而在工业生产和日常生活中比较常见，如汽

车的内部结构等一。…。对于材料吸声系数的计算，

国内外学者展开了大量的研究工作。ＢＥＲＡＮＥＫ等Ｌｌｕ给定了穿孔板声阻抗的表达式，阐明了其厚度、孔径、孔间距、开孔率对声阻抗的影响；

ＤＥＬＡＮＹ等¨纠提出了用流阻率、波数、空气密度和

声波频率来表示多孔吸声材料的复波数和特征阻抗，其研究结果利用较多试验数据对其进行证明。

然而，以上计算吸声材料的吸声系数的方法均存在计算过程复杂或计算结果与实际存在误差等缺点Ｌｌ引。

一般多层吸声材料的吸声系数计算有以下两类：由穿孔板和空腔或者由穿孔板和吸声材料等组成的多层吸声材料【ｌ引，利用等效声电类比图求声阻抗，求得多层吸声材料吸声系数；对由穿孔板、空腔和吸声材料共同组成的多层吸声材料来说，可以利用递推法求声阻抗，得到吸声材料的吸声系数Ｌｌ川。但是这种计算方法的过程较为复杂，而且存在一定的误差，因此结果不准确。

由上面提及的方法可知用传递矩阵方法计算

吸声系数过程比较繁琐，主要是要知道吸声材料的各项参数，包括密度和体积模量，由于吸声材料一

般为复合材料，其材料密度很难确定。因此，本文提出了一种新的计算汽车驾驶室吸声材料吸声系数的方法，根据不同频率条件下吸声材料的吸声系数

不同，但孔隙率和流阻率不变，首先对两个不同频率的吸声材料进行吸声系数测量，根据孔隙率和流

阻率计算公式，利用Ｍａｔｌａｂ循环程序计算出吸声材

料的流阻率和孔隙率，根据求得的吸声材料的流阻率和孔隙率，可以理论计算出其他频率的吸声材料的吸声系数，从而为理论计算吸声材料的吸声系数提供了一种简便方法。１

汽车驾驶室吸声材料的吸声系数数

学模型

吸声材料声阻抗率布置如图ｌ所示。

吸声材料声阻抗率

／声毗率忍

吸声材料表面

ｐＣ

图１声阻抗率布置图

由图１可得，根据声阻抗率定义ｘ＝０位置声阻

抗率

Ｚ１＝，ｐｃ—＝———二＿——Ｌ———二

’

ｚ，

篆ｓｉｎｈｙｌ＋

糕ｐｃｏｓｈ

７ｌ

”’ｒ㈣

１、由于汽车驾驶室内吸声材料的后背为刚性壁，即

Ｚ２＝０，则根据式（１）所得到吸声材料表面声阻抗率

Ｚ＝ｐｃｃｏｔｈ７＇ｌ

（２）

式中

ｙ——声波波数；

，．材料厚度。

本文所用吸声材料为玻璃纤维，其密度ｐ（妫和

体积模量Ｋ（纠分别为

ｐ（ｃｏ）＝１．２＋（－ｏ．０３６４Ｘ～一ｊｏ．１１４４Ｘ一１）１／２（３）

荆＝１０１、。

３２０嚣２１

ｉ．

１７＋ｒ２．

篇筹８２Ｘ。＋ｊ．器２４

９Ｘ㈣＿１）¨～

Ｘ：—ｐｏ—ｆ

（５）

式中

缈——声波角频率；

岛——空气密度；

／——声波频率；

仃——吸声材料的流阻率。

声波在吸声材料中传播的波数ｒ（ｏＪ）和声阻抗

率胪为

ｙ（ｃｏ却［篙］

㈣

ｐｃ（国）＝ｌ［ｐ（ｏＪ）Ｋ（ｃｏ）］Ｖ２

（７）

式中痧——吸声材料孔隙率。

２

Ｍａｔｌａｂ循环程序计算方法

若在频率不相同的位置测得的吸声系数：石位置

的吸声系数为％；五位置为吃，则由式（３）～（５）可得

吸声材料密度ｐ（ｃｏ）与体积模量Ｋ（ｃｏ）的表示公式为

１０６

机械工程学报

第５０卷第１２期

局（动＝１．２＋

ｐｃ（ｏＪ）分别为

（钉邓ｍ甜（剀啦

岛（动＝１．２＋

…弘斛卜（譬）－２坤４．９（卅啦

卜６４（等）。２邓ｍ４４（针ｒ

如（动＝

１０１３２０—————Ｌ—————一

埘叫２慰（譬）’２坤４．９（嘲啦３２０——ｊ２９．“＋

１０１

２舵（针删（针ｒ胆

４

（８）

埘叫２慰（譬）－２

＋

丛仃

将式（６）、（７）分别代入式（８）和式（９）可得声波在

吸声材料中传播的波数ｙ（动和吸声材料的声阻抗率

ｐ

叫…４（等）也邓ｍ４４（剀啦

俐＝吐器］ｌ，２：∞

！０１３２０

埘叫２舵（譬］‘２坤４．９（卅啦

（１０）

ｃ…如…啦谢“卜３６４（警］‘２邓ｍ４４（钏啦）×

埘３２墨吐坚生竺（钳］

ｊ２１．１７＋Ｉ２慰（譬）。２坤４．９『，岛甜１］

＼了，Ｊ

Ｊ

坨＋［＿０．０３６４（针邓ｍ４４（针ｒ

删＝吐器卜

之

＾‘

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＋

４

一一

一

—

一之

一２

＂＋

丛仃五盯

＋

４

丛仃瑟盯

ｃ…扣…啦却“卜６４（铲ｎⅢ４（删啦）×。。

１０１

３２０——

ｊ２９．６４＋

２慰（等］。２坤４．９（针ｒｊ２１．１７＋

２慰（针坤４．９（钳ｒ

２０１４年６月

刘刚田等：汽车驾驶室吸声材料的吸声系数计算方法

根据汽车驾驶室吸声材料的后背为刚性壁，将式（１０）、（１１）代入声阻抗率计算式（２），则吸声材料表

面声阻抗率

纠加酬谢“卜６４（等）之邓ｍ４４（嘲“２卜

埘叫２慰（钾邶４．９（钳］１，２…一圳帮十ｍ６４（针邓ｍ４４（剀“２卜

１０１３２０

・。３２。・。・３：ｊ三２：９Ｉ．６◆一４＋２２．８。＋ｊ２４．：ｉ９二ｊ◆

埘．１７＋｜２慰（譬卜４．９（钳Ｉ

比＋卜３６４（钳邓ｍ４４（甜］１／２

（１２）

・。－３２。三主｛ｊ◆

＋ｊ２４．９

仃，

凹叫２慰㈣之埘朋＋［２．８２（针

＋ｊ２４．９

矧“２钏“２

盯／

比＋卜６４（针邓ｍ４４（针］ｌ／２

（１３）

脚肿＋［２．８２（针邶４．９（刳］ｌ／２

３

同时吸声系数与声阻抗率的关系式为

实例验证

以汽车驾驶室隔音设计为例，当隔音结构设计

％＝１一

口２＝１一

乙一互互乙

（１４）

完成后，隔音材料设计的三个重要因素，材料的流

由式（１２）、（１３）得到式（１４），含有两个未知数流阻率ｏ－和孔隙率少，所以得到两个未知数的解，但方程较为复杂，利用普通解方程的方法解出这两个未知数较为困难，因此用Ｍａｔｌａｂ循环的方法得到方程的解。

阻率、孔隙率和厚度等的设计对最终驾驶室整体的隔音效果起决定性作用。本文基于上述提出的吸声

系数计算方法，系统考察了材料的流阻率、孔隙率

和厚度等对吸声系数的影响。试验测量在布置了吸声材料的驾驶室驾驶员耳侧位置，试验材料为玻璃

纤维。

１０８

机械工程学报第５０卷第１２期

图２为吸声材料的流阻率盯＝１６０００Ｎ・ｓ／ｍ４，孔隙率痧＝２％时，不同入射声波频率下吸声系数

Ｈｚ的入射声波范围内，材料的流阻率越小，吸声系

数越小，但降低的幅度并不显著，由此可见材料的吸声系数对其流阻率并不敏感。

●Ｏ

随材料厚度巧的变化规律。从图２中可看出，尽管

当入射声波的频率高于４００Ｈｚ时，材料的吸声系数

均接近于１，但在低频范围内，材料的吸声系数明显受其厚度的影响。在低频范围内，材料的厚度越

大，吸声系数越大。当材料的厚度６＝１５０ｍｉｌｌ时，

Ｏ８

Ｏ６

入射声波频率接近２００Ｈｚ时，材料的系数就已经接

近１，表明采用此种设计可在较大的入射波频率范围内具有较好的隔音效果。

Ｏ２

●０

籁幡板督

Ｏ４

０

Ｏ８

ＯＯ２００３００４００５００

频率／Ｈｚ

０６

图４不同入射声波频率下吸声系数随材料流阻率的变化

０４

藕隔恨螫

Ｏ２

４结论

本文从理论分析的角度提出了计算汽车驾驶

０

１００

２００

３００

４００

５００

室吸声材料吸声系数的一种简便方法，根据不同频率下吸声材料吸声系数不同，分别构建不同频率下吸声系数与声阻抗率的计算公式，利用Ｍａｔｌａｂ循环

频率／Ｈｚ

图２

个同入射声波频率Ｆ吸声系数随材料厚腰的变化

图３为吸声材料的流阻率仃＝１６０００Ｎ・Ｓ／ｍ４，厚度６＝－５０ｒｎｌｎ时，不同入射声波频率下吸声系数随材料孔隙率西的变化规律。从图３中可看出，当孔隙率面＇－－－－２％时，吸声系数随入射声波频率的增加单调上升，而当孔隙率提高到４％和６％时，吸声系数

程序算法得到了吸声材料的流阻率、孔隙率和吸声系数，避免了其他算法对吸声材料密度不容易确定的缺点。同时系统研究了材料的吸声系数与吸声材料自身的流阻率、孔隙率和厚度以及入射声波频率

的关系，得出以下结论。

（１）在低频时（低于４００Ｈｚ），驾驶室吸声材料

呈现先上升后下降的趋势。比较而言，在低的入射波频率范围内，吸声材料的孔隙率越大，材料的吸

声系数越高，表明隔音效果越好。然而，当入射波频

的吸声系数与材料的孔隙率和厚度成正比。

（２）在０～５００Ｈｚ的入射声波范围内，驾驶室

率较高时，高孔隙率的材料隔音效果反而有所下降。

吸声材料的系数随流阻率的减小略有下降，但幅度

并不显著。

（３）随着入射声波频率的提高，驾驶室吸声材料的吸声系数一般呈上升趋势。

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图３不同入射声波频率下吸声系数随材料孔隙率的变化

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王光庆，沈润杰，郭吉丰．压电陶瓷对超声波电动机定子特性的影响川．机械工程学报，２０１０，４６（４）：８－１４．ＷＡＮＧ

Ｇｕａｎｇｑｉｎｇ，ＳＨＥＮ

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ｔｈｅ

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Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２２（２）：２２１－２２６．

作者简介：刘刚田（通信作者），男，１９７１年出生，博士研究生，副教授。主要研究方向为人机工程学。

Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｇａｎｇｔｉａｎ＠１２６．ｔｏｍ

吉晓民，男，１９５８年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为人机工程学。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｍ＠ｘａｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ